Méthode de mesure optique sans-contact appliquée à l'analyse des vibromoteurs résonnants

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Submitted on 1 Jan 1996

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Méthode de mesure optique sans-contact appliquée à l’analyse des vibromoteurs résonnants

A. Ferreira, P. Le Moal, P. Minotti

To cite this version:

A. Ferreira, P. Le Moal, P. Minotti. Méthode de mesure optique sans-contact appliquée à l’analyse des vibromoteurs résonnants. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1996, 6 (12), pp.1719-1732.

�10.1051/jp3:1996210�. �jpa-00249554�

M4thode de _mesure optique sons-contact appliqu4e h l'analyse des vibromoteurs r4sonnants

A. Ferreira (*), P. Le Moal et P. Minotti

Laboratoire de M6canique Appliqu6e R. Cha16at, Assoc16 _au CNRS (**), 24 _rue de I'(pitaphe,

25030 Besanwn Cedex, France

(Re§u le 12 janvier1996~ r6visd le 5 juin 1996, acceptd le 6 septeibbre 1996)

PACS.07.05.Hd Data acquisition: hardware and software

PACS.07.60.Yi Other optical instruments, equipments and techniques

R4sum4. Les moteurs p16zo-61ectriques ant _ces rdcentes ann6es, trouv6

un int6rAt certain dans l'industrialisation des moteurs h fort couple, basse vitesse et dynamique de positionnement 41ev6e. La conception de _nouveaux prototypes de laboratoire 6tant _{encore au} stade de d6velop-

pement, it est n6cessaire d'effectuer de nombreuses _{mesures en vue} de l'optimisation des stators vibrants. Dans _cette perspective, _un systAme de _mesure automatis6 construit autour d'un vibro- mAtre laser _a 6t6 r6alis6. La m4thode optique utilis4e permet d'obtenir des images d'amplitude

et de phase de la vibration m4canique _{entretenue sur} le r4sonateur. Les r6sultats autorisent l'identification des modes propres, la comparaison des deux ondes stationnaires utilis4es lors de la cr4ation de l'onde progressive ainsi que l'analyse des conditions de raccordement stator-biti.

Une validation th60rique et exp6rimentale est r6alis6e _{sur un} moteur rotatif p16zo-61ectrique h onde progressive de dimensions centim6triques.

Abstract. An ultrasonic motor which _uses ultrasonic vibration _energy, has recently at-

tracted great attention _as actuators because their potential properties: high _torque at low speed,

and quick _response. Research _on the ultrasonics motors is at the developmental _stage and large

number of measurements _are required to improve the design of the stator. For this reason, we use a complete automatic measurement unit based _{on a} laser vibrometer for the stator charac-

terization. Optical method gives _a picture for both amplitude and phase vibration sustained _on the stator. This result allows to obtain _an identification of vibrations modes, _a comparison of two standing _waves used to produce the traveling _wave and the analysis of the structure holding

the stator. In this _{paper, we} report ^{about the} measurement system ^and we show _some results obtained with traveling _wave type piezoelectric motor.

Introduction

Les moteurs pibzo-Alectriques sont des vibromoteurs rAsonnants. Leur principe d'entr£nement

est fondA _sur la g6n6ration _par l'effet piAzo-blectrique inverse, d'une vibration mbcanique si- nusoidale de volume entretenue _{sur un} stator mAtallique. Le rotor, ^mis en contact avec le _stator par l'intermAdiaire d'un efsort _presseur, est entrinb _par frottement. La conception de _nouveaux (*) Auteur auquel doit Atre adress6e la correspondance

(**) URA 04

© Les Editions de Physique 1996

+-~ ,4/

t

<'ti

Fig. 1. Visualisation par interf6rom6trie holographique h int6gration temporelle des modes propres

en flexion de rang (k,n)

= (12, 0). Cas d'un stator p16zo-61ectrique # ₌ 100 _mm muni d'encoches soumis h _une vibration de volume stationnaire

: fo ₌ 20 577 Hz, U

= 120 VRMS. L'interfrange correspond _aux points qui _{ne se} sent pas d6plac6s (nceuds de vibration) et les diff6rentes franges sombres correspondent

h des courbes de niveau d'amplitude.

[Visualization of flexural modes shapes (k, n) ₌ (12, 0) by time average holographic interferometry. Sta- tionary bending vibration sustained into circular piezoelectric resonator ~ ₌ 100 _mm: fo ₌ 20 577 Hz;

U ₌ 120 VRMS. The distribution of displacement of the resonator is shown by the two-dimensional interference fringes.]

prototypes de laboratoire nbcessite _une Atude vibratoire approfondie des stators mbtalliques _en

vue de leur optimisation bnergbtique. Pour cela il _est indispensable de connaitre prAcisbment

les distributions d'amplitude et de phase, assocides h chaque mode propre, en tout point du stator.

Difsbrentes mbthodes de _mesure optique ont btA mises _au point _pour faire l'acquisition des distributions d'amplitude _et de phase associAes h chaque mode _propre susceptible d'Atre entre- tenu h _une frbquence ultrasonore (amplitudes de l'ordre du ~m). Parmi les mAthodes proposAes,

on peut notamment citer les m@thodes optiques _par interfbrombtrie hbt4rodyne iii, _par vibro-

mdtrie laser _[2] et par interfdrombtrie holographique _[3]. L'interfbrombtrie hbtbrodyne permet h partir d'une _mesure ponctuelle de la vibration mbcanique entretenue _sur le rbsonateur de

visualiser les images d'amplitude et de phase des vibrations entretenues sur des rAsonateurs de dimensions millim4triques. Cependant, les faibles valeurs d'amplitudes vibratoires mesurbes

(limitation h 2 _x 10~~ m) rendent _ce dispositif trAs sensible aux bruits parasites induits par la

mesure. La mbthode optique la plus couramment utilisbe _pour l'analyse 2D des rbsonateurs _ex-

citbs sinusoidalement reste l'holographie en temps rbel associbe h la stroboscopie. L'exploitation ultArieure, I _ces mAmes frbquences, de l'interfbrombtrie holographique _par intbgration tempo- relle autorise la visualisation des lignes nodales (Fig. 1). L'intbrAt _par rapport aux mAthodes

interfArombtriques classiques, vient du fait _que l'on peut s'afsranchir des impbratifs concernant l'btat de surface de l'objet observA et autorise _par ailleurs la localisation des vibrations _sur

l'ensemble de la structure sans altArer _son comportement vibratoire. MalgrA les bonnes poten- tialitAs de _ces dispositifs de _mesure, les temps relativement longs (de plusieurs heures) _pour

la constitution des images reudent _ces dispositifs caduques _comme systAmes de caractArisatiou et d'analyse des stators vibrants _au stade de l'avant projet. Pour _ces diffArentes raisons, _nous

avons AtA amends h considArer _une nouvelle mAthode optique.

Cet article prAsente, tout d'abord, _une mAthode optique utilisant la vibromAtrie laser _asso- ciAe h _un systAme automatique d'acquisitions de donnAes _pour dAterminer les distributions

d'amplitude et de phase d'une vibration sinusdidale _{entretenue sur une structure} mAtallique

dans _une large _gamme dimensionnelle. Une validation thAorique et expArimentale est ensuite

prAsentAe _{sur un} stator de moteur piAzo-61ectrique rotatif h onde progressive.

1. Configuration du systkme de _mesure

Le systAme de _mesure optique construit autour d'un vibromAtre laser permet de _mesurer la vitesse _et l'amplitude de la vibration mAcanique _en chaque point de la structure selon _une trajectoire programmAe _par l'utilisateur. Le synoptique du systAme reprAsentA _sur la figure 2, visualise

. un vibromAtre laser (Polytec) composA d'une sonde optique OFV-302 muni de _{son con-} tr0leur OFV-3000,

. un systAme optique de positionuement du faisceau laser OFV-040,

. et _une unitA d'acquisitions de donnAes.

L'ensemble de l'instrumentation est pilot4 h l'aide d'un micro-ordinateur h travers _une carte

d'entrAes/sorties multi-fouctions ATMIO-16F-5 (National Instruments). Celle-ci iutAgre 8 _con- vertisseurs Analogique/Num6rique (CAN), 2 convertisseurs NumArique/Analogique (CNA) 12 bit cadencA h 200 _x 10~ _{octets par} seconde _{avec une} rAsolution (r) de 2,4 ^mV ainsi que 3 _comp-

teurs/timer indApendants.

Le vibromAtre _est

un instrument optique qui _mesure des dAplacements h la surface d'une

structure vibrante _en utilisant des techniques interfAromAtriques. La sonde optique OFV-302

(met _un faisceau _en direction de la cible IF _< I mW et ~

= 633 nm). Le faisceau est alors rAflAchi _par la structure en vibration dans la direction hors plan et possAde _une frAquence Doppler instantanAe proportionnelle h la vitesse du point d'impact. Le signal Doppler issu de la sonde

VouT = A' _cos [2jr fB + fD)_t] ii)

est modulA _en frAquence

fM = fB + fD

- fB + l~i~/) ¹²⁾

off VouT, fB, fD, K et _v reprAsentent respectivement la tension du signal Doppler, la frAquence

de modulation (40 MHz) issue du modulateur Alectro-optique (cellule de Bragg), la frAquence Doppler (Hz), l'amplitude du signal, et la vitesse de vibration (mm s~~). Ce signal est ensuite

dAmodulA dans le contr61eur OFV-3000 qui_fournit _une tension % proportionnelle h la vitesse

(lo V crAte-crAte pleine Achelle) [cf. ^Tab. Ii. La vitesse vibratoire _au point de coordonnAes polaires (Ro>60) s'exprime _par :

vz (Ro,60) _" Vocsin(wt + 4l (Ro _Ho

j~~

= [vz (Ro,_{Ho exp} j4l (Ro,_Ho))

~ques

~ uhjtfide

pidzwdlecb1qUeS ^~~~~~

balay88~°P~~~~

OFV-°4° g~

A

~pmm/2 i-A

~ Vibromdtre

L8Ser

Ad#meum

d'bnpddwce Cm~01eur

ul(t~Ulm _at u2(t~U2sh ( at+§) Ypos

OFV-3000

H,F ^Ye

U2(t) v~B~0,t)

y

U%t6de

posAck

~sitemeltdus1glal

-~~ -+y

J°~ 4~ So ) iv o~ o)i

AIICRl~-ORDItIAIEUR

Fig. 2. Systbme de _mesure optique sans-contact automatis6 de l'amplitude et de la phase ^de la vibration m4canique entretenue sur la transducteur.

[An automatic non-contact measurement system of both amplitude and phase of _a vibration sustained into ultrasonic transducers.]

Tableau I. Caractdristiques du vibromdtre laser.

[Characteristics of the vibrometer.]

de Sortie pleine Achelle RAsolution Bande passante

mesure (crAte-crAte) (~tm s~~) (valeur h -3 dB)

(mm s-~ V-~) (mm s-~)

5 100 0,8 250

25 500 2 1500

125 5000 5 1500

1000 20000 lo 1500

off _vz(Ro,_Ho), _c, 4l(Ro,_Ho et _w reprAsentent respectivement la vitesse temporelle de la vibration

m#canique (mms~~), l'Achelle de _mesure utilisAe (mm^s~~ V~~), la phase ^vibratoire (rad) et la pulsation angulaire (rad s~l). Le signal provenant du vibromAtre est toujours positif quelque

soit la position du faisceau.

L'unitA de traitement du signal permet de prAlever et de traiter _en temps rAel le module et la phase de la vitesse vibratoire du point de _mesure. Les signaux analogiques de tension et de vitesse vibratoire _sont prAlevAs h partir des transducteurs de _mesure. Le module de la

vitesse vibratoire est dAtermin@ _par la conversion du signal, h partir d'un convertisseur de valeur eflicace vraie _en tension continue. La dAtection de l'angle de phase entre la vitesse

vibratoire et la tension d'alimentation est rAalisAe _{par un} compteur programmable mesurant la dissemblance entre les deux signaux. Par l'intermAdiaire de l'unitA de balayage optique OFV- 040 composAe de deux miroirs de positionuement pilotAs _par des galvanomAtres G325DT, il est possible d'accAder h la _mesure de la vitesse vibratoire _en chaque point matAriel de la surface active de la _structure. La commande des galvanomAtres de positionnement (ex, ey) est efsectuAe _{par une carte} de contr61e AE-1000 (Polytec) _pour chaque direction ix,y). Chaque

carte permet ^d'asservir en position le faisceau laser par rapport h des consignes (x~,y~) ^fix4es par l'utilisateur. La r4solution de dAplacement (rd) de l'unitA de balayage optique est calculAe h partir de la relation _:

rd # (tan l~^{~~~ ~125 ~lm (4)}

avec t, _~Jm~x et Vpe repr4sentant respectivement le chemin optique minimal entre la cible et

la lentille, l'excursion maximale du faisceau optique (0,87 rad) et la tension de commande maximale. Un signal TTL d'accusA de rAception (PosAck) signale _{par un} front descendant que l'asservissement de la position est efsectuA. L'acquisition du module et de la phase de la

vitesse vibratoire peut alors Atre rAalisAe _pour chaque point de la trajectoire programmAe _par

l'utilisateur h raison de 80 balayages _par minute.

2. R4solution _et pr4cision du systkme de _mesure

Pour _une caract4risation maitris4e des _structures vibrantes _sous test, ^il est nAcessaire de _con- naitre la prAcision de positionnement de l'unitA de balayage optique ainsi que la r4solution du systbme d'acquisition de donnAes.

2.I. R#SOLUTIONS LONGITUDINALE ET LAT#RALE _DU VIBROM§TRE LASER

2. i-1- R4solution lat4rale. La r4solution lat4rale impos4e _par le diamAtre du faisceau laser 4l, est dAfinie _comme 4tant la distance la plus petite entre deux points de _mesure h la surface de la cible. La largeur du faisceau 4l peut ^@tre exprim4e _en consid4rant _que la distribution 4nergAtique spatiale du faisceau suit approximativement la loi de diffraction de Fresnel [5] par la relation suivante

4l=2xl,22x

lj)

avec ~, D reprAsentant respectivement ^la longueur ^{d'onde laser} (633 nm) et l'ouverture de lentille (4 mm). En fonction des dimensions de la _structure vibrante, la distance I peut ^varier

entre 50 et 60 _{cm ce} qui ^donne une variation de la largeur du lobe principal comprise entre

190 ~lm ^et 280 _~lm. Afin de valider _cette approximation, _un test est r4alis4 _{sur une} cAramique p14zo-Alectrique. La sonde optique est placAe de maniAre h _{ce que} le faisceau laser soit r4fl4chi

Tableau II. Rdsolution longitudinale _en fonction de l'dchelle des vitesses.

[Longitudinal resolution with respect to speed range.]

(mm s~~ V~~) R4solution (mm s~~)

5 0,012

25 0,06

125 0,3

1000 2,4

sur une arAte de la cible. Puis, _par incr4ments successifs, des signaux de position sont envoy4s h l'unit4 de balaj,age optique jusqu'h _{ce que} le faisceau r4fl4chi _par la cible soit nul. Dans _{ce cas,} le faisceau _{a parcouru une} distance Agale h 4l. Quelques tests sont rAalisAs pour une distance t

= 60 _cm. Ceux-ci montrent que 2 incrAments de d6placement (rd

= 125 ~lm) ^suflisent pour dAtecter la disparition du signal rAflAchi. En conclusion, _une approximation de la rAsolution lat4rale de 87 _~lm + 63 ~lm ^est consid4r6e _comme acceptable.

2.1.2. RAsolution longitud1~lale. La r4solution longitudinale est d4finie _comme Atant la plus petite variation de la vitesse vibratoire pouvant ^{Atre d4tect4e. La r4solution du vibrombtre laser} est limit4e par le convertisseur Analogique/Num4rique 12 bit de la carte d'acquisition et, est d6finie _{pour un} digit de la sortie du convertisseur [cf. ^Tab. II].

2.2. PR#cisioN _Du SYSTLME _DE POSITIONNEMENT. La prAcision du systAme de position-

nement est la diff4rence entre les consignes (X~,Y~) et la position r4elle du faisceau IX +

Ax, Y + Ag). Les rAsolutions Ax et by sont identiques et d4pendent des diffArents paramAtres

suivants _:

. premiArement, de la r4solution absolue de l'unit4 de balayage du faisceau

ii) de la sensibilit4 angulaire 0,61 ~IA rad~l _des galvanombtres de pilotage des miroirs soit une r4solution lin4aire de +2 _~m,

iii) de la r4solution _en position des cartes de pilotage AE1000 soit _une r4solution linAaire de +2, 6 ~m,

. deuxiAmement, du calcul du nombre de _pas la r4solution du calcul logiciel est due h l'erreur d'arrondi provenant ^{du nombre de} pas. L'erreur d'arrondi maximale est (gale h la moiti# de la rAsolution de d4placement +62, _{5 ~lm.}

2.3. ERREUR _{DE MESURE DE LA viTEssE} VIBRATOIRE. L'erreur (E~rr) ^eflectuAe _par ^le

systAme de _mesure est la _somme des _erreurs assoc14es h la chaine de _mesure. Cette _erreur est calculAe th40riquement h partir des _erreurs des diflArents composants 41ectroniques. L'erreur

globale introduite par le systAme de _mesure peut ^{Atre estimA} thAoriquement de la maniAre suivante

erreur de _mesure de l'amplitude vibratoire Eerr ₌ +5%,

erreur de _mesure de la phase vibratoire Eerr

= +5%.

3. Configuration logicielle

D4velopp4 dans _un langage de programmation 4volu4 QuickBasic dans l'environnement de

dAveloppement de LABWINDOWS de National Instrument, le logiciel permet l'acquisition, le traitement math4matique et la repr4sentation graphique des r4sultats. Ces difl4rentes Atapes

sont repr6sent4es _par l'algorithme ^ci-dessous

. dtape 1 d4finition de la trajectoire (polaire _ou cartAsienne) _en mode manuel _ou automa-

tique et positionnement du faisceau laser

. (tape 2 recherche automatique du centre de la cible (n4cessaire dans le _cas d'une _tra- jectoire circulaire)

. (tape 3 _: spdcification du nombre de points de _mesure et moyennage temporel _sur N Achantillons

w =

j (

vio et i

=

j (

»io 16)

1=1 1=1

u[~, 4lj~ vitesse et phase r6elles de la vibration m6canique _en chaque point de la

stiucturi

. dtape ~ d6termination du signe de la vitesse vibratoire h kjr prAs _par la d4tection du nombre de demi-longueurs d'onde _:

~wax ~w-

u(R, _H,t)

=

~j ~j _{[(-1)~] @sin [wt +} [ (7)

o=oM>n R=RM»,

off _{m =} 0,1, 2,... k

: nombre de diamAtres nodaux (demi-longueurs d'onde), H~"n, H~~~ coordonnAes circonfArentielles minimale _et maximale,

R~'~~, R~~n coordonu6es radiates miuimale et maximale

. dtape 5 _: filtrage num4rique des points moyenn4s _par interpolation non-lin6aire _pour s'aflranchir du bruit de _mesure introduit _par les (tats de surface de la cible

uiR, _H,tj

= uiR,Hjsiniwt ₊ 4liR,_{H)j 18j}

off u(R,_H,t) d4crit la forme de la structure, u(R,_{H) la} vitesse vibratoire _en tout point, et

4l(R,H,t) la phase vibratoire _en tout point _;

. (tape 6 _: calcul de l'amplitude vibratoire h partir de la vitesse vibratoire

. (tape 7 reprAsentation graphique tridimensionnelle de l'amplitude et de la phase vi- bratoire de la vibration hors-plan entretenue _sur le r4sonateur.

4. Application _aux moteurs h stators vibrants

I _{titre d'exemple,}

une 4tude exp4rimentale est r4alisAe _{sur un stator} d'un moteur p14zo- Alectrique rotatif h onde progressive de type ^USR-60 commercialisA _par la firme Japonaise

SHINSEI.

pfEco~AmAm

~°

Rotor

Couchedefiiction

Voilede

~ ~~

d&oupiage

surer

Chmdqpe piem-dledfique Ul(t)=Ulsin(wt)

U2(t)=U2siJ1(wt+n/2)

Fig. 3. Configuration mat4rielle d'un moteur p14zo-41ectrique rotatif I onde progressive.

[Configuration of _a traveling _wave type rotary piezoelectric motor.]

4.I. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DU MOTEUR PI#ZO-(LECTRIQUE _ROTATIF I _ONDE

PROGRESSIVE. Le _stator mAtallique est excit4 _en vibrations de volume forcAes _par l'in-

term4diaire d'un transducteur piAzo-Alectrique ^collA h _sa partie inf4rieure. La sectorisation du transducteur dAtermine le _rang du mode de flexion entretenu sur le stator. Le rang du mode est par ailleurs choisi _en fonction des paramAtres dimensionnels du moteur, _pour garantir l'absence de bruits audibles de fonctionnement (moteurs dits "h ultrasons" ). Le rotor est _en contact avec

la partie supArieure du stator par l'intermAdiaire d'un mat6riau interface. II est entrainA par frottement _en exploitant les dAplacements et rotations des sections droites du _stator. L'onde progressive _{gAnArAe sur} le _stator rAsulte de la superposition de deux vibrations forcAes station- naires, ^h une mAme pulsation _w voisine d'une pulsation de rAsonance mAcanique _wkn associAe

au mode _propre de flexion hors plan de _rang (k,n) et de multiplicitA deux du _stator. Les deux formes _propres associAes h la frAquence _propre de pulsation _wkn prAsentent _par ^dAfinition un

dAphasage circonfArentiel de ~/4, off ~ dAsigne la longueur d'onde de la vibration m6canique.

L'une des formes _{propres est} excitAe par une 41ectrode El aliment4e _par la tension 41ectrique

ui It)

= Ui sin wt. L'autre forme _{propre est} excitAe _par la deuxiAme Alectrode E2 alimentAe par le signal1t2(t)

= U2sin(wt +jr/2). Ui et U2 d6signent respectivement les amplitudes crAtes des signaux _~liIt) et 1t2(t) ^fonctions de la variable temps t. Les polarisations initiates des

c4ramiques (rep4r4es e, sur la Fig. 3) permettent de satisfaire la forme _propre choisie.