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RÉSONANCE MAGNÉTIQUE DES NOYAUX DE TERRES RARES DANS LES GRENATS D’ERBIUM
ET DE GADOLINIUM
Le Khoi
To cite this version:
Le Khoi. RÉSONANCE MAGNÉTIQUE DES NOYAUX DE TERRES RARES DANS LES
GRENATS D’ERBIUM ET DE GADOLINIUM. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C1), pp.C1-
1146-C1-1148. �10.1051/jphyscol:19711410�. �jpa-00214452�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 1, supplément au no 2-3, Tome 32, Fkvrier-Mars 1971, page C 1 - 1 146
RÉSONANCE MAGNÉTIQUE DES NOYAUX DE TERRES RARES DANS LES GRENATS D'ERBIUM ET DE GADOLINIUM
LE DANG KHOI
Institut d'Electronique Fondamentale, Faculté des Sciences, Bâtiment 220, 91-Orsay
Résumé. - La résonance magnktique des noyaux 167Er et (155)(157)Gd a étk dktectée dans les grenats d'erbium et de gadolinium, à 4,2
O K ,par la méthode des échos de spin. Les champs hyperfins observés sont de 5,59 et 3,94 MOe pour les noyaux Er et de 335 kOe environ pour les noyaux Gd. La diagonalisation de 1'Hamiltonien ionique de Er3+ conduit aux champs de 5,580 et 3,833 MOe. Les couplages quadrupolaires dans le grenat d'erbium concordent aussi avec les valeurs évaluées, compte tenu des divers facteurs d'écran.
Abstract. - The magnetic resonance of 16fEr and (IsS)(lJ7)Gd nuclei was detected in ErIG and GdIG at 4.2
O Kby a spin echo method. The obsewed hyperhe fields are 5.59 and 3.94 MOe for Er nuclei and 335 kOe approximatively for Gd nuclei. From the diagonalization of the Er3+ Hamiltonian the calculated fields are 5.580 and 3.833 MOe. The qua- drupole splittings in ErIG are also consistent with the estimated values, taking into account various shielding factors.
Les grenats de terres rares, ?i cause de leur structure cristallographique complexe mais parfaitement ordon- rite, offrent un choix excellent pour l'étude de I'inter- action hyperfine. Nous présentons ici les résultats expérimentaux et théoriques de l'interaction hyperfine des ions Er3' et Gd3+ dans les grenats d'erbium et de gadolinium respectivement.
1. Grenat d'erbium. - l'étude du niveau excité 80,6 keV des noyaux '66Er dans le grenat d'erbium par la technique Mossbauer conduisait à deux champs hyperfins de (535 f 0,5) et (3,90 f 0,2) MOe [ I l extrapolés à O OK. Nous avons observé à 4,2 OK les signaux nucléaires de '67Er, de spin 1 = 712, par la méthode des échos de spin. Les fréquences de réso- nance v et les largeurs de raies Av, en mégahertz, sont données ci-après :
Avec un moment nucléaire de - 0,565 p, [2] nous trouvons deux champs Hn de 5,59 et 3,94 MOe. Du smctre de résonance nous déduisons les constantes de
FIG. 1. - Orientation des axes de symétrie locale (p, q, r) d'un site de terre rare par rapport aux axes cristallographiques
O(, Y, Z). Les sommets du cubc sont approximativement les
positions de 8 ions
0 2 -premiers voisins et les points marqués site d les positions dc deux cations les plus proches (d'après
Wolf [SI).
couplage quadrupolaire P = eqQ : elles sont cristallin de symétrie D, s'écrit sous forme d'opéra- 41(2Z- l ) h teurs équivalents de Stevens [6] :
de 16,7 et 0,5 MHz environ, en valeur absolue. Nous
avons calcule les champs Hn et les constantes P dans = PB H e x ( g ~ -
J z+ A: < r Z > @(O: + a: O:)+
ce grenat.
Harrison et al. 131 ont trouvé que le moment magné- tique de l'ion Er3+ est orienté suivant la direction [100] aux basses températures. Orlich et al. [4] l'ont confirmé par des mesures optiques. II existe donc deux sites magnétiquement non équivalents de terre rare (Fig. 1). Comme le premier niveau excité 41, 3,2 de Er3+ se trouve à plus de 6 000 cm-' au-dessus du niveau fondamental 41,5,2 et que la décomposition due au champ cristallin est de l'ordre de 500 cm-', le moment cinétique J peut être considéré comme un bon nombre quantique. L'Hamiltonien ionique com- prenant l'interaction d'échange et le potentiel du champ
avec
Le champ d'échange He, est égal à 283 kOe envi- ron [7]. D'après les mesures des facteurs g dYOrlich [4]
les champs cristallins dans le grenat d'erbium de fer et dans celui de gallium se révèlent semblables. On note que les paramètres du champ cristallin A;" < r' >
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19711410
RÉSONANCE MAGNÉTIQUE DES NOYAUX DE TERRES RARES DANS LES GRENATS D'ERBIUM C 1 - 1147
déduits des mesures optiques [4] sont définis par rapport à l'axe r, ce qui nécessite des rotations du système des coordonnées afin de ramener la direction de quantification à coïncider avec celle de He,. La diagonalisation de ces Hamiltoniens transformés conduit aux états fondamentaux cherchés.
Ces fonctions d'onde permettent de calculer le champ hyperfin dû aux termes orbital et dipolaire qui s'écrit avec les notations usuelles [8] :
Avec la valeur effective < r - 3 >eff estimée pour Er3+ de 10,9 u. a. [9] nous trouvons les champs de 5,715 et 3,968 MOe. Le terme de contact H, est de l'ordre de - 135 kOe [9], ce qui conduit aux champs totaux de 5,580 et 3,833 MOe, en excellent accord avec les valeurs observées.
Le gradient de champ électrique dû à la couche 4 f est donné par I'expression [IO] [8] :
La valeur < r i 3
> e f fqui tient compte de l'effet Sternheimer est approximativement égale à celle figu- rant dans l'expression de H j . Avec le moment quadru- polaire Q égal à 2,83 barns [2] nous trouvons les constantes P4, de - 9,7 et - 2,7 MHz respectivement.
Le gradient de champ électrique provenant du réseau est lié au terme A: dtduit des mesures optiques :
(1 - a,) représente l'effet d'écran dû principalement aux électrons 5 s2 p6 vis-à-vis des électrons 4 f. Le facteur y, a été calculé pour T:+(4fl2) et Pr3+(4 f2) par Sternheimer [ I l ] (y, égal à - 75,3 et - 80,9 res- pectivement). Barnes et al. [12] ont déduit des données expérimentales un facteur a, de 0,71 pour Tm+. Nous prenons ici les valeurs a, et y, de T:+ dont la confi- guration est proche de Er3+(4 f"). Par ailleurs le terme A: varie beaucoup d'un grenat à un autre [4].
Ainsi suivant l'axe de symétrie Z et avec < r 2 > =
0,666 u. a. [13] nous trouvons les constantes P,,, égales à - 3,5 et - 12,2 MHz pour les grenats d'er- bium de gallium et d'aluminium respectivement. En supposant
pour le grenat étudié nous trouvons les valeurs totales de - 16,7 et 0,8 MHz, ce qui explique bien les valeurs observées.
II. Grenat de gadolinium. - Nous avons trouvé à 4,2 OK dans le spectre de résonance des noyaux de gadolinium (1 = 3!2 pour les deux isotopes 15'Gd et 157Gd) entre 35 et 60 MHz, quatre maxima très larges dont les fréquences en mégahertz sont
Myers et al. [14] ont observé deux rdsonances à 46 et 60 MHz.
L'ion Gd3+ étant dans un état S, le champ hyperfin H, se réduit au terme de contact isotrope et le gradient de champ électrique a, s'annule.
Pour le grenat de gadolinium le moment magnétique est orienté suivant la direction [ l 1 Il, ce qui annule le terme diagonal en couplage quadrupolaire. Le nombre de raies de chaque isotope se réduit donc à deux. La mesure du couplage hyperfin de Gd3' par Low et al.
[15] dans Tho, conduit à un champ de 330 kOe envi- ron. Les valeurs de Q de "'Gd et lS7Gd sont incer- taines : elles sont de 1,l et 1 barn d'aprés Speck [16], 1,6 et 2 barns d'après Kaliteevski et al. [17]. En outre ces valeurs sont approximatives. En prenant
et P = - 4 MHz pour 15'Gd nous trouvons les fré- quences de résonance suivantes :
v MHz lS7Gd 5435 59,93
1 5 5
39,04 47,44 avec les valeurs tirkes de [16]
Gd ( 40,52 45'24 avec les valeurs tirkes de [17]
La comparaison des fréquences calculées et obser- vées semble confirmer les résultats de la référence [17], en ce qui concerne le rapport des moments quadru- polaires.
III. Relaxation nucléaire. - Les temps de relaxa- tion Tl et T, mesurés à 4,2 OK sont donnés ci-après :
Pour Gd3' dont le champ hyperfin est isotrope et le temps de relaxation électronique est long on devrait s'attendre à une faible relaxation nucléaire. Par contre l'interaction hyperfine anisotrope de Er3" entraîne un processus de relaxation analogue à celui de la relaxation lente des impuretés de terres rares dans les grenats[l8].
Mme Hartmann-Boutron [19] a évalué le temps Tl à quelques microsecondes. Le temps T2 observé dans le grenat de gadolinium résulterait de la diffusion de spins par suite de la largeur importante de raie.
IV. Conclusion. - Les valeurs calculées du champ
hyperfin et du couplage quadrupolaire concordent
bien avec les résultats expérimentaux. Il est à noter
que la raie de résonance est remarquablement fine
dans le grenat d'erbium malgré la forte anisotropie
de l'interaction hyperfine. Cette finesse traduit l'ali-
gnement des moments du sous-réseau c d'après le
modèle ferrimagnétique de Néel. Les raies larges dans
le grenat de gadolinium proviendraient de la réso-
nance des noyaux dans les parois de Bloch. Les échan-
tillons utilisés ont été aimablement fournis par le
Centre d'Etudes Nucléaires de Grecoble.
C l -1148 LE DANG KHOI
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