QCM AUTO - EVALUATION
1 – CALCUL 1.2 – CALCUL LITTERAL 1.2.4 OPERATIONS SUR LES POLYNOMES
QCM 1.2.4.1 : division polynomiale 1)
4 3 5 3 2 1
x x
x + −
− vaut, selon les puissances décroissantes :
2x2+ +x 3 2x2+ −x 3 2 1
2 2
2 1
x x
x
− + −
− 2x2+72x− −74 4 2
(
19x−1)
2)
4 3 5 3
2 1
x x
x + −
− vaut, selon les puissances croissantes :
3
2 6
3 2
2 1
x
x x
x
− − +
−
3
2 8
3 6
2 1
x
x x
x
− + −
−
3+ +x 2x2 3+ −x 2x2
3) 1 4
1 x
x
− =
−
2 3
1− + −x x x 1 2− x+3x2−4x3 1+ + +x x2 x3 1 2+ x+3x2+4x3 4)
3 2
4 3 2 1
2 1
x x x
x
+ + +
+ vaut, selon les puissances décroissantes :
( )
2 1 3
2 2 4
1 4 2 1
x x
x + +
+ +
2 1 3
2 2 4
x + x+
( )
2 1 3
2 2 4
1 4 2 1
x x
x + +
− +
( )
2 1 3
2 2 4
1 4 2 1
x x
x + −
+ +
5)
3 2
4 3 2 1
2 1
x x x
x
+ + +
+ vaut, selon les puissances croissantes à l'ordre 4 :
2 3 4
1 3− x −6x +16x 2 3 16 4
1 3 6
2 1 x
x x
x
− − −
+
4
2 3 16
1 3 6
2 1 x
x x
x
− + +
+
4
2 3 16
1 3 6
2 1 x
x x
x
− − +
+ 6)
2 3
2 3
1 1
x x x
x x x
− + −
+ + + vaut, selon les puissances croissantes à l'ordre n : ...
2 3
1 2 2 2
2 n
x x x
x reste
− − − −
− +
( )
...
2 3
1 2 2 2
2 1 n n
x x x
x reste
− + − +
+ × − +
...
2 3
1 2 2 2
2 n
x x x
x reste
+ + + +
+ +
( )
...
2 3
1 2 4 8
2 n n
x x x
x reste
− + − +
+ − +
