QCM AUTO - EVALUATION

(1)

QCM AUTO - EVALUATION

1 – CALCUL 1.1 – CALCUL NUMERIQUE 1.1.1 DEFINITIONS DE BASE

QCM 1.1.1.1 : calculs numériques divers

1) Compléter la phrase ci-dessous avec les propositions [1] et [2] afin qu'elle soit correcte :

"…..[1]….. d'une somme est la somme des …..[2]….."

[1] L'inverse [1] L'opposé [1] Le carré [1] La racine carrée

[2] inverses [2] opposés [2] carrés [2] racines carrées

proposition 1 : 1 1 1 a b ≠ +a b

+ ; proposition 2 : ^{− + = − −}

(

^a ^b

)

^a ^b ; proposition 3 :

(

^a⁺^b

)

²^≠^a²⁺^b²^;

proposition 4 : a+ ≠b a+ b 2) Combien vaut le quart de la moitié ?

1/6 1/16 8% 12,5%

1 1 1 %

0,125 12,5 4× = =2 8 =

3) Le prix initial d’un article est 40 €. L’étiquette mentionne « Soldes : 30% ». Combien le paierez-vous ?

39,7 € 38,8 € 28 € 12 €

40 30− %×40=40 12− =28 ou encore : 40 0,7× =28

4) Le prix du fuel monte de 30 % puis baisse de 30 %. Quelle a été sa variation globale ?

+9% +6% 0% -9%

% % %

30 1,3 ; 1,3 30 1,3 0,91 9

p+ × =p p p− × p= p= −p ×p ou encore : p×1,3 0,7× =0,91p 5) Le prix du cuivre a triplé, donc il a augmenté de…

300% 200% 90% 30%

200% 3

p+ × =p p

6) Les besoins ont été divisés par deux, donc ils ont baissé de…

200% 100% 50% 25%

% 1

50 2

p− × =p p

7) Un groupe d'étudiants a 11/20 de moyenne. Un tiers a eu 12/20. Quelle est la moyenne des autres ?

10,5/20 10,33/20 10/20 9,67/20

1 12 2

11 1 12 2 33 2 21 10,5

3

x x x x

× + × = ⇔ × + × = ⇔ = ⇔ =

Remarque : c'est une affaire de centre de gravité/barycentre/égalité des moments (équilibre d'une balançoire). Si le tiers a eu un point de plus que la moyenne générale, alors les deux autres tiers ont eu un demi-point de moins !

(2)

8) De 1970 à 2005, les performances des ordinateurs ont quadruplé tous les 3 ans. En 1984, la RAM était en moyenne de 64 ko. Combien valait-elle en 2005 ? (1Mo = 1024 ko, 1Go = 1024Mo)

768 ko 262 Mo 1 Go 4 Go

1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005

64 ko 256 ko 1 Mo 4 Mo 16 Mo 64 Mo 256 Mo 1 Go

9) Si 15 50 37 23 15 77 37

m− = −

− − , alors :

2,6

m= 50

23 77

m = 13

15 200

m− = 13

15 5 m− =

15 13 13 13 13

15 8 8

8 40 40 8 5 5

m− = ⇔ −m = × = × =

×

10) Le carré de la somme des inverses de 2 et 3 vaut :

25/36 1/25 13/36 1/13

2 2

1 1 5 25

2 3 6 36

   

+ = =

   

   