QCM AUTO - EVALUATION
1 – CALCUL 1.1 – CALCUL NUMERIQUE 1.1.7 INTERPOLATION LINEAIRE QCM 1.1.7.1 : interpolation/extrapolation linéaire
1) Les points E, F et M sont alignés. Trouver la coordonnée manquante : E(2 ; 15), F(5 ; 6), M(4 ; ?)
8 9 10 11
? ? ?
y y
x x
− −
= ⇔ = ⇔ − = − ⇔ =
EM EF
EM EF
15 9
15 6 9
2 3
2) Les points E, F et M sont alignés. Trouver la coordonnée manquante : E(-1 ; 3), F(5 ; 6), M(1 ; ?)
3,5 4 4,5 5
? ? ?
y y
x x
= ⇔ − = ⇔ − = ⇔ =
EM EF
EM EF
3 3
3 1 4
2 6
3) Les points E, F et M sont alignés. Trouver la coordonnée manquante : E(2 ; 15), F(5 ; 6), M(8 ; ?)
-3 -1,5 0 1,5
?
? ?
y y
x x
− −
= ⇔ = ⇔ − = − ⇔ = −
EM EF
EM EF
15 9
15 18 3
6 3
4) Les points E, F et M sont alignés. Trouver la coordonnée manquante : E(5 ; -3), F(8 ; 9), M( ? ; -11)
0 1 2 3
? ? ?
x x
y y
= ⇔ − = ⇔ − = − ⇔ =
−
EM EF
EM EF
5 3
5 2 3
8 12
5) Les points E, F et M sont alignés. Trouver la coordonnée manquante : E(-40 ; 8), F(15 ; -3), M( ? ; -6)
30 32,5 35 37,5
?
? ?
x x
y y
= ⇔ + = ⇔ + = ⇔ =
− −
EM EF
EM EF
40 55
40 70 30
14 11
6) Le coût de production de pièces métalliques se décompose en un coût fixe et un coût variable proportionnel à la quantité produite. Le coût de production de 100 pièces est 2800 € et celui de 200 pièces est 3300 €.
Quel est le coût de production de 500 pièces ?
4800 € 8250 € 9400 € 14000 €
Si on note x la quantité produite et y le coût de production, les conditions "se décompose en un coût fixe et un coût variable proportionnel à la quantité produite" correspondent à une relation de type y = ax + b.
Tous les points (x, y) sont sur une même droite et on peut répondre à la question comme on a répondu aux précédentes avec : E(100 ; 2800), F(200 ; 3300), M(500 ; ?)
? ? ?
y y
x x
= ⇔ − = ⇔ − = ⇔ =
EM EF
EM EF
2800 500
2800 2000 4800 400 100
7) Le niveau d'eau d'un réservoir baisse proportionnellement au nombre de jours écoulé dans l'année, du fait de la consommation en eau de la ville qu'il alimente. Au 30 mars, on a relevé un niveau de 22,50 mètres et au 1er mai il était à 19,30 m. À quel niveau sera-t-il au 1er juin ?
16,10 m 16,20 m 16,30 m 16,40 m
Là aussi, on peut noter x le jour (valeur 0 au 30 mars, pour simplifier) et y le niveau, et les conditions "Le niveau d'eau d'un réservoir baisse proportionnellement au nombre de jours écoulé dans l'année"
correspondent à une relation de type y = ax + b.
Tous les points (x, y) sont sur une même droite et on peut répondre à la question comme on a répondu aux précédentes avec : E(0 ; 22,5), F(32 ; 19,3), M(63 ; ?)
? ? ?
y y
x x
− −
= ⇔ = ⇔ − = − ⇔ =
EM EF
EM EF
22,5 3,2
22,5 6,3 16,2
63 32
