Interrogation probabilité et suite Durée :1h PES
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Exercice n° 1 : (3pts)
On donne la loi de probabilité d’une variable aléatoire X.
xi
P(X= xi)
1. Déterminer la valeur de a.
2. Calculer P(X .
3. Calculer l’espérance mathématique de cette loi de probabilité.
Exercice n° 2 : (4pts)
Dans un supermarché, on vend à chaque client un ticket à gratter à 2€.
Sur 1000 tickets, 5 offrent un bon d’achat de 200€, 10 offrent un bon d’achat de 50€, 85 offrent un bon d’achat de 5 €. Les autres tickets sont perdants.
Soit X la variable aléatoire donnant la valeur du bon d’achat.
1. Donner la loi de probabilité de la variable X.
2. Calculer son espérance et interpréter le résultat.
Exercice n° 3 : (3pts)
Dans une classe, on interroge les élèves pour savoir s’ils aiment les maths. 40 % des élèvent aiment les maths. On interroge au hasard 2 élèves et l’on pourra faire un arbre modélisant la situation.
1. Quelle est la probabilité que les deux élèves aiment les maths ? 2. Quelle est la probabilité qu’un seul élève aime les maths ? 3. Quelle est la probabilité qu’au moins un élève aime les maths ? Exercice4 : (10points)
1)Soit (un) la suite définie sur N par : Un+1=Un-4 et u0=1.
Calculer les 4 premiers termes. Peut on facilement calculer le 1000ème terme ? si oui le calculer.
2)Soit (vn) la suite définie sur N par : vn+1=vn 2 et v0=1.
Calculer les 4 premiers termes. Peut on facilement calculer le 1000ème terme ? si oui le calculer.
3) Soit (vn) la suite définie sur N par : wn=2n-5 .
Calculer les 4 premiers termes. Peut on facilement calculer le 1000ème terme ? si oui le calculer.
4) Soit (vn) la suite définie sur N par : xn=
Calculer les 4 premiers termes. Peut on facilement calculer le 100ème terme ? si oui le calculer.
5) Etudier les variations des suites (wn) et (xn) des questions 3 et 4.
