NOM :
Prénom : MATHEMATIQUES
Interro 5 - durée : 20' ECE 1
17 juin 2013 1. Donner la base canonique de M2,3(R).
2. L'ensemble F =
x y z
∈R3
2x−6yz = 0
est-il un e.v. ? Justier.
3. La famille de vecteurs F = −4
7
; 3
2
; 1
−5
est-elle libre ? Justier.
4. Donner la dénition du noyau d'une application linéaire f :E7−→F.
5. Soit l'application linéaire
f : R3 −→ R2
x y z
7−→
2x−y+ 3z y−2z
a. Donner la matrice de f.
b. Déterminer une base et la dimension deKer(f). Que peut-on en déduire ?
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