Interrogation de cours n°5

Lycée Benjamin Franklin PTSI−2014-2015

D. Blottière Mathématiques

Interrogation de cours n°5

Nom : Prénom :

Question 1 (3 points) :Énoncer le théorème sur les racines carrées complexes d’un nombre complexe non nulZ.

Question 2 (1 point) :Déterminer une forme exponentielle de−2+2i.

Question 3 (1 point) :Donner les racines carrées complexes de−2+2i.

Question 4 (3 points) :Résoudre l’équation

z²+(4−2i)z+7 2−9

2i=0 d’inconnuez∈C.

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Question 5 (2 points) :Soitn∈N_≥2. Énoncer la définition d’une racinen-ième de l’unité.

Question 6 (4 points) :Soitn∈N≥2. Énoncer le théorème donnant la description de l’ensembleU_n des racinesn- ièmes de l’unité.

Question 7 (3 points) :Soitz∈C. Énoncer la définition dee^z, en expliquant avec soin chacun des termes introduits.

Question 8 (3 points) :Énoncer les deux lois de Morgan en logique.

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