L’épreuve d’oral 2 au CAPES de mathématiques
M1 MEEF Maths - ESPé de Lyon
L’épreuve sur dossier
♦ Durée de la préparation : deux heures et demie
♦ Durée totale de l'épreuve : une heure
♦ Coefficient 2
♦ Même épreuve pour tous les candidats interrogés sur une même journée
Objectifs de l’épreuve
L'épreuve permet d’apprécier la capacité du candidat :
― à engager une réflexion pédagogique pertinente ;
― à communiquer efficacement.
Description de l’épreuve
L'épreuve s'appuie sur un dossier fourni par le jury, portant sur un thème des programmes de
mathématiques du collège, du
lycée et des sections de techniciens
supérieurs.
Le dossier comprend des documents de natures diverses :
♦ Documents scientifiques
♦ Documents didactiques
♦ Documents pédagogiques
♦ Extraits de manuels
♦ Travaux d’élèves
Le thème peut être illustré par un exercice.
Celui – ci peut être complété par :
- des productions d'élèves
- des extraits des programmes officiels
- des extraits de documents ressources pour la classe
- des extraits de manuels
Un exemple
de sujet
Un exemple de sujet de la session 2012
Un exemple de sujet de la session 2014
Un exemple de sujet de la session 2015
Réponses du candidat
Elles concernent :
L’énoncé de l’exercice.
Les méthodes de résolution de l’exercice.
Les éléments d’évaluation de l’exercice.
Le candidat doit aussi proposer des exercices s’inscrivant dans le thème du dossier et visant les objectifs précisés par le jury.
Première partie de l’épreuve
Pendant trente minutes, le candidat expose ses réponses aux questions posées dans le dossier.
En particulier, il présente les exercices qu’il a choisis.
Seconde partie de l’épreuve
Elle est formée d’un entretien avec le jury, portant sur la présentation faite par le
candidat, en particulier sur les exercices proposés, aussi bien en ce qui concerne leur résolution que leur intégration dans une
séquence pédagogique.
Durée : 30 minutes.
L’entretien permet aussi d’évaluer la capacité du candidat :
♦ à prendre en compte les acquis et les besoins des élèves;
♦ à se représenter la diversité des conditions d’exercice de son métier futur;
♦ à connaître de façon réfléchie le contexte dans ses différentes dimensions (classe, équipe éducative, établissement, institution scolaire, société) et les valeurs qui le portent, dont celles de la
République.
A la disposition du candidat
Pendant le temps de préparation et lors de l'interrogation, le candidat bénéficie du
matériel informatique mis à sa disposition.
Il a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.
Logiciels à disposition du candidat
♦ OpenOffice
♦ Geogebra
♦ Cinderella
♦ CaRMetal
♦ GéoTortue
♦ Pyzo 2014 (Python)
♦ Algobox
♦ Scilab
♦ R (calcul statistique)
♦ Maxima
♦ Xcas
L’utilisation de tout support numérique personnel est exclue.
Calculatrices
Emulateurs à disposition du candidat : ClassPad Manager
♦ TI-NSpire CAS TE
♦ TI-SmartView 83 Plus
Les candidats ne sont pas autorisés à utiliser une calculatrice pendant les épreuves orales.
Manuels numériques
(au format PDF)♦ HATIER
Triangle : 6e, 5e, 4e, 3e
Odyssée : 2de, 1re ES-L,1re S, T S, T ES-L
♦ DIDIER
Hélice 6e, Horizon 4e Math'x : 2de, 1re S, T S
♦ NATHAN Transmath :
6e, 5e, 4e, 3e, 2de, 1re S, 1re ES-L, T S, T ES-L Hyperbole : 2de, 1re S, 1re ES-L, T S, T ES-L
♦ BORDAS
Indice : 2de, 1re S, T S
♦ HACHETTE
Phare: 6e, 5e, 4e, 3e
Déclic : 2de, 1re ES-L, 1re S, TES, TS
♦ FOUCHER
1re STI2D et STL, Term STI2D et STL
Textes officiels
♦ Réglementation du concours
♦ Programmes de Mathématiques des classes de collège, de lycée et des sections de
technicien supérieur
♦ Documents ressources pour le collège et le lycée (en ligne sur Eduscol)
♦ Extrait de l’arrêté du 12 mai 2010 spécifiant les compétences professionnelles des
maîtres.
Compétences
♦ Pour le collège DNB
LPC
♦ Pour le lycée
THEMES
♦ Thèmes sortis à la session 2014
Arithmétique (2)
Résolution d’équations
Problèmes conduisant à une résolution d’équation Modélisation
Différents types de raisonnement
Application des mathématiques à d’autres disciplines Suites (2)
Approximation des solutions d’une équation Optimisation (2)
Mise en œuvre d’algorithmes en analyse Modélisation à l’aide de suites
Géométrie plane
Problèmes de géométrie plane Grandeurs et mesures (2)
Géométrie dans l’espace Prise de décision
Loi binomiale
THEMES
♦ Thèmes sortis à la session 2014 exceptionnelle
Arithmétique
Problèmes conduisant à une résolution d’équation Suites
Problèmes conduisant à l’étude de suites Matrices et suites
Fonctions
Sens de variation de fonctions associées Optimisation (2)
Problèmes d’optimisation Equations différentielles Géométrie plane
Géométrie repérée Calculs de longueurs Volumes
Probabilités (3)
Fluctuation d’échantillonnage
THEMES
♦ Thèmes sortis à la session 2015
Problèmes conduisant à l’étude de suites Optimisation (4)
Problèmes conduisant à l’étude d’un polynôme du second degré
Géométrie plane (2)
Grandeurs et mesures (2) Géométrie dans l’espace Probabilités (3)
Prise de décision Arithmétique (2)
Conjecture et démonstration (2) Différents types de raisonnement Problèmes avec prise d’initiative (3)
Fréquences des thèmes posés depuis 12 ans (245 sujets)
♦ Statistiques : 2 %
♦ Probabilités : 12 %
♦ Algèbre : 5 %
♦ Arithmétique : 8 %
♦ Analyse : 32 %
♦ Géométrie : 31%
♦ Raisonnement : 4 %
♦ Divers : 6%
Types de sujets depuis 2014
Session 2015 Session 2014
Session exceptionnel
le 2014
Sujets avec productions d’élèves 19 15 16
Sujets avec un extrait de
programme 1+1 2 1
Sujets avec un extrait de document ressource pour la classe
1+1 2 0
Sujets avec un extrait de manuel 2 2
Sujet avec un extrait de livret
personnel de compétences 1
Les questions les plus fréquentes sur l’exercice proposé
♦ Analysez les productions des élèves, en précisant les compétences acquises dans le domaine de ...
♦ Analysez la production de chaque élève en mettant en évidence ses réussites et l’origine de ses
éventuelles erreurs.
♦ Indiquez les aspects positifs de la production de cet élève et précisez l’aide que vous pourriez lui apporter.
♦ Analyser la production de l’élève, en particulier la prise d’initiative, la capacité à s’engager dans une démarche, à exposer un raisonnement et à mener des calculs.
♦ Donner une autre méthode de résolution
♦ Proposez une correction de la question … telle que vous l’exposeriez devant une
classe de ....
♦ Présenter une animation à l’aide d’un logiciel
♦ Comparez les compétences développées par les deux versions de l’exercice
♦ En 2016 : 19 dossiers sur 22 proposent des analyses de productions d’élèves
Exemples de questions :
Analysez les productions des élèves en étudiant notamment la pertinence de la démarche et des outils utilisés ainsi que les compétences construites.
Analysez la capacité de chaque élève à s’engager dans une démarche de recherche.
Analysez chacune des productions d’élèves en mettant en évidence leurs réussites et en précisant l’aide qui pourrait leur permettre de mener à bien leur démarche.
Analysez les productions de ces deux élèves en mettant en évidence leurs réussites et leurs éventuelles erreurs
♦ En 2016 : 4 dossiers donnent des extraits : des programmes
du livret personnel de compétences
d’un document ressource fonctions en seconde
des programmes et d’un document ressource
♦ Exemple de question :
Précisez en quoi un tel exercice répond aux objectifs mentionnés dans le document
ressource
♦ Analyse de productions d’élèves:
- Indiquer le raisonnement de l’élève - Préciser l’origine de ses erreurs
- Juger la pertinence de la démarche engagée
- Analyser la clarté de la rédaction
- Compétences acquises et non acquises …
Organisation de l’exposé
♦ Commencer par une rapide introduction : place du dossier dans les programmes, place du thème dans l’histoire, plan de l’exposé …
♦ Présentation rapide de l’exercice du jury
♦ Réponses aux questions posées
♦ Présentation des exercices proposés : Type d’exercice
Intérêt pédagogique de l’exercice Notions et méthodes utilisées
Pré – requis nécessaires
Erreurs prévisibles des élèves …
♦ Conclusion : faire une synthèse sur ce thème et les exercices étudiés, proposer d’autres pistes …
Conseils pratiques
♦ Soigner son expression orale
♦ Soigner l’écriture
♦ Soigner l’expression écrite : ne pas faire de fautes d’orthographe
♦ Ne pas écrire en abrégé, éviter les quantificateurs
♦ Bien organiser son tableau
♦ Regarder le jury et pas uniquement ses notes
♦ Utiliser, si possible, des outils adaptés : calculatrice, logiciels, transparents, …
Documentation
♦ Série de manuels du Collège : Triangle (Hatier), Prisme (Belin), Dimathème (Didier), Transmath (Nathan) …
♦ Série de manuels du Lycée : Hyperbole (Nathan), Indice (Bordas), MathX (Didier), Repères
(Hachette), Transmath (Nathan) …
♦ Programmes de l’enseignement secondaire : sur Internet (Eduscol) ou au CRDP
♦ Accompagnement des programmes de collège et de lycée : sur Internet (Eduscol) ou au CRDP
♦ Brochures IREM
Le site du CAPES de mathématiques
♦ http://capes-math.org/
