L epreuve d oral 2 au Capes 2015

L’épreuve d’oral 2 au CAPES

de mathématiques

L’épreuve sur dossier

 Durée de la préparation : deux heures et demie

 Durée totale de l'épreuve : une heure

 Coefficient 2

 Même épreuve pour tous les candidats interrogés sur une même journée

Objectifs de l’épreuve

L'épreuve permet d’apprécier la capacité du candidat :

― à engager une réflexion pédagogique pertinente ;

― à communiquer efficacement.

Description de l’épreuve

L'épreuve s'appuie sur un dossier fourni par le jury, portant sur un thème des programmes de

mathématiques du collège, du

lycée et des sections de techniciens

supérieurs.

Le dossier comprend des documents de natures diverses :

 Documents scientifiques

 Documents didactiques

 Documents pédagogiques

 Extraits de manuels

 Travaux d’élèves

Le thème peut être illustré par un exercice.

Celui – ci peut être complété par :

- des productions d'élèves

- des extraits des programmes officiels

- des documents ressources

- des extraits de manuels

Un exemple

de sujet

 Un exemple de sujet de la session 2013

Un exemple de sujet de la session 2012

Un exemple de sujet de la session 2014

Réponses du candidat

Elles concernent :

 L’énoncé de l’exercice.

 Les méthodes de résolution de l’exercice.

 Les éléments d’évaluation de l’exercice.

Le candidat doit aussi proposer des exercices s’inscrivant dans le thème du dossier et visant les objectifs précisés par le jury.

Première partie de l’épreuve

Pendant trente minutes, le candidat expose ses réponses aux questions posées dans le dossier.

En particulier, il présente les exercices qu’il a choisi.

Seconde partie de l’épreuve

Elle est formée d’un entretien avec le jury, portant sur la présentation faite par le

candidat, en particulier sur les exercices proposés, aussi bien en ce qui concerne leur résolution que leur intégration dans une

séquence pédagogique.

Durée : 30 minutes.

L’entretien permet aussi d’évaluer la capacité du candidat :

 à prendre en compte les acquis et les besoins des élèves;

 à se représenter la diversité des conditions d’exercice de son métier futur;

 à connaître de façon réfléchie le contexte dans ses différentes dimensions (classe, équipe éducative, établissement, institution scolaire, société) et les valeurs qui le portent, dont celles de la

République.

A la disposition du candidat

Pendant le temps de préparation et lors de l'interrogation, le candidat bénéficie du

matériel informatique mis à sa disposition.

Il a également accès aux ouvrages de la bibliothèque du concours et peut, dans les conditions définies par le jury, utiliser des ouvrages personnels.

Logiciels à disposition du candidat

 Algobox

 Geogebra

 Geoplan

 Geospace

 Maxima

 OpenOffice

 Python

 Scilab

 Xcas

L’utilisation de tout support numérique personnel est exclue.

Calculatrices

Emulateurs à disposition du candidat :

 ClassPad Manager

 TI-NSpire CAS TE

 TI-SmartView 83 Plus

Les candidats ne sont pas autorisés à utiliser une calculatrice pendant les épreuves orales.

Manuels numériques

 HATIER

Triangle : 6e, 5e, 4e, 3e

Odyssée : 2de, 1^re ES-L,1re S, T S, T ES-L

 DIDIER

Hélice 6e, Horizon 4e Math'x : 2de, 1re S, T S

 NATHAN Transmath :

6e, 5e, 4e, 3^e, 2de, 1re S, 1re ES-L, T S, T ES-L Hyperbole : 2de, 1re S, 1re ES-L, T S, T ES-L

 BORDAS

Indice : 2de, 1re S, T S

 HACHETTE

Phare: 6^e, 5^e, 4^e, 3^e

Déclic : 2de, 1^re ES-L, 1^re S, TES, TS

 FOUCHER

1^re STI2D et STL, Term STI2D et STL

Textes officiels

 Réglementation du concours

 Programmes de Mathématiques des classes de collège, de lycée et des sections de

technicien supérieur

 Documents ressources pour le collège et le lycée (en ligne sur Eduscol)

 Extrait de l’arrêté du 12 mai 2010 spécifiant les compétences professionnelles des

maîtres.

THEMES

 Thèmes sortis à la session 2014

 Arithmétique (2)

 Résolution d’équations

 Problèmes conduisant à une résolution d’équation

 Modélisation

 Différents types de raisonnement

 Application des mathématiques à d’autres disciplines

 Suites (2)

 Approximation des solutions d’une équation

 Optimisation (2)

 Mise en œuvre d’algorithmes en analyse

 Modélisation à l’aide de suites

 Géométrie plane

 Problèmes de géométrie plane

 Grandeurs et mesures (2)

 Géométrie dans l’espace

 Prise de décision

 Loi binomiale

THEMES

 Thèmes sortis à la session 2014 exceptionnelle

 Arithmétique

 Problèmes conduisant à une résolution d’équation

 Suites

 Problèmes conduisant à l’étude de suites

 Matrices et suites

 Fonctions

 Sens de variation de fonctions associées

 Optimisation (2)

 Problèmes d’optimisation

 Equations différentielles

 Géométrie plane

 Géométrie repérée

 Calculs de longueurs

 Volumes

 Probabilités (3)

 Fluctuation d’échantillonnage

Fréquences des thèmes posés depuis 11 ans (222 sujets)

 Statistiques : 2 %

 Probabilités : 11,5 %

 Algèbre : 5,5 %

 Arithmétique : 8 %

 Analyse : 32,5 %

 Géométrie : 31,5 %

 Raisonnement : 3,5 %

Types de sujets aux deux sessions du concours en 2014

Session 2014 Session exceptionnelle 2014

Sujets avec productions d’élèves 15 16

Sujets avec un extrait de

programme 2 1

Sujets avec un extrait de document

ressource pour la classe 2 0

Sujets avec un extrait de manuel 2 2

Les questions les plus fréquentes sur l’exercice proposé

 Analysez les productions des élèves, en précisant les compétences acquises dans le domaine de ...

 Analysez la production de chaque élève en mettant en évidence ses réussites et l’origine de ses

éventuelles erreurs.

 Indiquez les aspects positifs de la production de cet élève et précisez l’aide que vous pourriez lui apporter.

 Analyser la production de l’élève, en particulier la prise d’initiative, la capacité à s’engager dans une démarche, à exposer un raisonnement et à mener des calculs.

 Donner une autre méthode de résolution

 Proposez une correction de la question … telle que vous l’exposeriez devant une

classe de ....

 Présenter une animation à l’aide d’un logiciel

 Comparez les compétences développées par les deux versions de l’exercice

 Analyse de productions d’élèves:

- Indiquer le raisonnement de l’élève - Préciser l’origine de ses erreurs

- Juger la pertinence de la démarche engagée

- Analyser la clarté de la rédaction

- Compétences acquises et non acquises …

Organisation de l’exposé

 Commencer par une rapide introduction : place du dossier dans les programmes, place du thème dans l’histoire, plan de l’exposé …

 Présentation rapide de l’exercice du jury

 Réponses aux questions posées

 Présentation des exercices proposés : Type d’exercice

Intérêt pédagogique de l’exercice Notions et méthodes utilisées

Pré – requis nécessaires

Erreurs prévisibles des élèves …

 Conclusion : faire une synthèse sur ce thème et les exercices étudiés, proposer d’autres pistes …

Conseils pratiques

 Soigner son expression orale

 Soigner l’écriture

 Soigner l’expression écrite : ne pas faire de fautes d’orthographe

 Ne pas écrire en abrégé, éviter les quantificateurs

 Bien organiser son tableau

 Regarder le jury et pas uniquement ses notes

 Utiliser, si possible, des outils adaptés : calculatrice, logiciels, transparents, …

Documentation

 Série de manuels du Collège : Triangle (Hatier), Prisme (Belin), Dimathème (Didier), Transmath (Nathan) …

 Série de manuels du Lycée : Hyperbole (Nathan), Indice (Bordas), MathX (Didier), Repères

(Hachette), Transmath (Nathan) …

 Programmes de l’enseignement secondaire : sur Internet (Eduscol) ou au CRDP

 Accompagnement des programmes de collège et de lycée : sur Internet (Eduscol) ou au CRDP

 Brochures IREM

Le site du CAPES de mathématiques

 http://capes-math.org/