Chapitre n°8 : « Symétrie axiale »
I. Définition
1/ Activité
(A l'oral)
2/ A retenir parfaitement
Construction à l'équerre et au compas
Définition
A et A' sont symétriques par rapport à un axe d, si :
• la droite AA ' est perpendiculaire à l'axe d,
• l'axe d passe par le milieu du segment [AA'].
Méthode de construction
On suppose que l'axe d et un point A sont déjà tracés.
• A l'aide de l'équerre, on trace la droite passant par A et perpendiculaire à d.
• A l'aide du compas, on prend l'écartement entre A et l'intersection. Ensuite, on reporte de l'autre côté de d pour avoir le point A'.
Cas où le point est sur l'axe
Avec un quadrillage
Lorsque l'axe est horizontal
Lorsque l'axe est vertical
II. Symétrique des figures élémentaires
1/ Droite
Rappels
Il y a deux façons de noter une droite :
• avec une lettre minuscule entre parenthèses : d, d1, d '…
• avec des points situés sur la droite : AB…
Connaître les mots sécantes et concourantes. De même pour parallèles et perpendiculaire.
Construction
On veut construire le symétrique d'une droite par rapport à un axe d.
Cas où la droite est perpendiculaire à l'axe
Cas où la droite est parallèle à l'axe
Voir l'exercice n°22 b. page 195. Dans ce cas, on obtient trois droites parallèles.
A retenir
Le symétrique d'une droite est encore une droite.
• Si la droite est parallèle à l'axe, on obtient trois parallèles.
• Si la droite est perpendiculaire à l'axe, le symétrique est la droite elle-même.
• Sinon, dans le cas où la droite est sécante, on obtient trois droites concourantes.
Pour la construction, on placera toujours deux points sur la droite.
2/ Le segment
Rappels
• Un segment est une partie de droite située entre deux points. Ces deux points sont appelés les extrémités.
• On utilise les crochets : [AB] est le segment d'extrémités A et B.
• Le milieu d'un segment est le point de ce segment qui le partage en deux parties de même longueur.
• La longueur d'un segment [AB] de longueur 3,5 cm se note AB=3,5cm.
Construction
Pour vendredi 18 mars
• Vérification du matériel et du cahier de cours
• Apprendre la leçon
• Exercice n°24 page 195 sur feuille !!!!!
