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G5 : Symétrie axiale G5 : Symétrie axiale Série 2 : Construction de points Série 2 : Construction de points

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

G5 : Symétrie axiale G5 : Symétrie axiale

Série 2 : Construction de points Série 2 : Construction de points

Le cours avec les aides animées

Le cours avec les aides animées

Q1. De quel(s) instrument(s) as-tu besoin pour construire le symétrique d'un point par rapport à une droite sur une feuille blanche ?

Q2. Comment s'appelle un point confondu avec son symétrique ?

Q3. Si N est le symétrique de M par rapport à une droite (d), que peux-tu dire de la droite (d) ? Les exercices d'application

Les exercices d'application 1 Construction sur quadrillage

Sur chacune des quatre figures, construis les symétriques des points par rapport à la droite (d) :

2 Construction sur papier pointé

Sur chacune des quatre figures, construis les symétriques des points par rapport à la droite (d) :

3 En utilisant uniquement l'équerre et la règle graduée, construis : a. le symétrique A' du point A par rapport à la droite (d1) ;

b. le symétrique B' du point B par rapport à la droite (d2) ; c.le symétrique C' du point C par rapport à la droite (d3) ; d. le symétrique D' du point D par rapport à la droite (d4).

(d)

D

E

F

G (d)

H I

(d) J

K

L (d)

C A

B

(d) A

(d)

(d)

(d)

B C

F E

D

H K

G

L

M N

(d1) A (d2)

(d3) B

C (d4)

D

(2)

G5 : Symétrie axiale G5 : Symétrie axiale

Série 2 : Construction de points Série 2 : Construction de points

4 En utilisant uniquement l'équerre et le compas, construis :

a. le point A' tel que A et A' soient symétriques par rapport à la droite (d1) ; b. le point B' tel que B et B' soient symétriques par rapport à la droite (d2) ; c.le point C' tel que C et C' soient symétriques par rapport à la droite (d3) ; d. le point D' tel que D et D' soient symétriques par rapport à la droite (d4).

5 En utilisant uniquement le compas, construis :

a. le point A' tel que la symétrie d'axe (d1) transforme A en A' ; b. le point B' tel que la symétrie d'axe (d2) transforme B en B' ; c.le point C' tel que la symétrie d'axe (d3) transforme C en C' ; d. le point D' tel que la symétrie d'axe (d4) transforme D en D'.

6 Symétrique d'un segment

a. Construis les symétriques R' et S' des points R et S par rapport à la droite (d).

b. Trace le symétrique du segment [RS] par rapport à la droite (d) puis nomme-le :

...

(d1)

A

(d2)

B (d3)

C

(d4)

D

(d1)

A

(d2) B

(d3)

C

(d4)

D

(d) R

S

(3)

G5 : Symétrie axiale G5 : Symétrie axiale

Série 2 : Construction de points Série 2 : Construction de points

7 Symétrique d'une droite

a. Place deux points A et B puis trace la droite(AB).

b. Trace une autre droite (d) sécante à (AB).

c.Construis les symétriques A' et B' des points A et B par rapport à la droite (d).

d. Trace le symétrique de la droite (AB) et donne lui un nom. Où coupe-t-elle la droite (AB) ?

8 Points alignés

Place trois points R, L et Z alignés et trace une droite (d). Construis les symétriques des points R, L et Z par rapport à la droite (d). Que constates- tu ?

9 Sur la figure ci-dessous, construis les points F, G et H symétriques respectifs des points C, D et E par rapport à la droite (AB) puis trace le polygone ABFGH :

10 Symétrique d'un rectangle

a. Sur ton cahier, construis un rectangle DEFG tel que DE = 5 cm, EF = 7 cm.

b. Construis les points E' et G' symétriques respectifs des points E et G par rapport à la droite (DF).

c.Que peut-on dire du quadrilatère DE'FG' ? Pour chercher

Pour chercher

11 Sur ton cahier ou avec TracenPoche (http://tracenpoche.sesamath.net)

a. Construis quatre points A, B, C et D.

b. Trace la droite (CD).

c.Crée la symétrie axiale d'axe (CD).

d. Construis l'image des points A et B par rapport à la droite (CD).

12 Reproduis la figure ci-dessous sur ton cahier puis construis les symétriques B', L' et E' respectivement des points B, L et E par rapport à la droite (d1) puis les symétriques B'', L'' et E'' respectivement des points B', L' et E' par rapport à la droite (d2). Que remarques-tu ?

13 Un arc de cercle

Construis les symétriques de ces points par rapport à la droite (d1) puis complète le dessin par la symétrie d'axe (d2). Que constates-tu ?

14 Quadrilatères particuliers

a. Sur ton cahier, trace une droite (d1) puis place un point A sur (d1).

b. En dehors de la droite (d1), place un point B.

c. Construis le point C symétrique du point B par rapport à la droite (d1).

d. Construis le point D symétrique du point A par rapport à la droite (BC). Quelle semble être la nature du quadrilatère ABDC ?

e. Les droites (BC) et (d1) sont sécantes en O.

Construis les points I, J, K et L symétriques du point O par rapport respectivement aux droites (AB), (BD), (CD) et (AC). Quelle semble être la nature du quadrilatère IJKL ?

C

A B

D E

L

E B

(d1) (d2)

O

(d1)

(d2)

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