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Bac Pro Artisanat - Session 2005

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Academic year: 2022

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Baccalaur´eat Professionnel

Sp´ecialit´e : Artisanat et m´etiers de l’Art - Option Art de la Pierre Session 2005

On veut r´ealiser la taille, dans une pierre cal- caire, de la fleur repr´esent´ee ci-contre con- stitu´ee d’un pentagone r´egulier (en gris) et de cinq p´etales.

Le pentagone est inscrit dans un cercle de rayon ´egal `a 0,5 m. On donne :

θ= (M1dOM2)

θ= 72◦ M1

M2

M3

M4

M5

O

S

H

1) Calculer, en cm, les longueurs OH et HM1. Arrondir chaque r´esultat `a l’unit´e.

2) Calculer, en cm2, l’aireAdu triangleOM1M2. Arrondir le r´esultat `a l’unit´e.

En d´eduire l’aire du pentagoneM1M2M3M4M5.

3) La forme du p´etale impose que le triangleM1M2S soit ´equilat´eral.

a) Calculer, en cm, la longueur SH. Arrondir le r´esultat `a l’unit´e.

En d´eduire, en cm, la longueurOS.

b)Calculer, en cm3, le volumeV du cylindre de pierre de hauteur 20 cm n´ecessaire `a la taille de cette pi`ece.

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