Universit´e d’Orl´eans 16 Octobre 2013 D´epartement de Math´ematiques
L2MT12 NOM :
Interrogation n0 3 1) Donner la d´efinition du groupe di´edral D5.
2) Enum´erer tous les ´el´ements de D5 (faire un dessin).
3) On d´efinit l’ordre d’un ´el´ement g d’un groupe G comme le plus petit entier n≥1 tel que gn =e. Donner l’ordre de chacun des ´el´ements de D5.
4) On fait agir D5 sur l’ensemble X des sommets d’un pentagone r´egulier. Cette action est-elle transitive ? V´erifier la formule de Lagrange pour cette action.