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Quotients
Rappels
Pour simplifier un quotient, il faut utiliser la formule : b k
a k
×
× = b
a. Par conséquent, il faut factoriser le numérateur et le dénominateur, et leur trouver un facteur commun.
b a ×
d c =
bd ac
d c b a
= b a ×
c d
1 a = a
a 0 = 0
Pour effectuer une somme ou une différence, les deux quotients doivent avoir le même dénominateur.
Exercice 1
Simplifier les quotients suivants : 1)
d b d a
2) b n a n
3) b a 1
4) c b a
5) c b a
Exercice 2
Simplifier les quotients suivants : 1) x
x 2
2
2) x x
2 3)
x x 3
2 4)
x x 3 2
Exercice 3
Simplifier les quotients suivant :
1) x x 2
2 2)
( )
x x 2
2 3
3)
2
2
2x 4)
2 2 2x× 2 x
2
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Quotients
solutions et barème
Exercice 1
3 1) d b d a
b d d a×
= b
= a 2) b n a n
n b a n×
= a
= b 3) b a 1 =
b a 1 1
a
×b
=1 1
a
= b
2 4) c b a
= bc
a 5)
c b a =
b ac
Exercice 2
1,5 1) x x 2
2
= / / 2x
xx = 2 x
1,5 2) 2 1
1,5 3) 2 3x2
1,5 4) 2 3
Exercice 3
2 1) x x 2
2 =
x x x 2
2 = x, car x = x x !
2 2)
( )
x x 2
2 3
=4 x
2 3)
2
2 2x
= 2 x2
2 4) 2
2 2x× 2 x
= 2 x2
