Annalen der Physik;T. XLI, nos 6 et 7; 1913

(1)

HAL Id: jpa-00241855

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241855

Submitted on 1 Jan 1913

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Annalen der Physik;T. XLI, nos 6 et 7; 1913

Marcel Boll, R. Jouaust

To cite this version:

Marcel Boll, R. Jouaust. Annalen der Physik;T. XLI, nos 6 et 7; 1913. J. Phys. Theor. Appl., 1913,

3 (1), pp.684-689. �10.1051/jphystap:019130030068401�. �jpa-00241855�

(2)

684 E.-F. FATH. - Spectre intégré ^de ^la voie lactée.

^-

P. 362-368.

L’étude faite à Harvard College de la distribution dans l’espace ^de plus ^de ^32.000 étoiles dont on connaît les spectres â ^montré que 52 0/0 des étoiles sont du type Â (étoiles ^à hydrogène), que le rapport ^du ^nombre des étoiles du type Â ^à celui des étoiles d’autres

type ^s’accroît quand l’éclat diminue et que dans la voie lactée lest

des étoiles étudiées sont du type ^A. ^De ^cette ^étude ^on pourrait ^con-

clure que le spectre intégré ^de ^notre système stellaire, ^et ^en parti-

culier de la voie lactée, serait approximativement ^du type ^A.

M. Fath a étudié le spectre intégré ^{de la} ^voie ^lactée ^en braquant

directement ^un spectrographe ^{sur sa} région ^la plus brillante dans le

Sagittaire. La surface étudiée avait donc un diamètre angulaire égal ^à l’ouverture angulaire du collimateur ou même un peu plus grande par suite des irrégularités ^du ^mouvement ^de l’appareil. ^Les spectres ^obtenus ^avec des poses de soixante-cinq ^heures sont nette- ment du type solaire. La conclusion tirée des observations d’Harvard n’est donc pas vérifiée. Les étoiles étudiées par Harvard ^sont presque toutes plus brillantes que la huitième grandeur; ^celles qui ^{donnent le} spectre intégré ^de ^la voie lactée sont beaucoup plus faibles. Il est

probable qu’à partir d’une certaine grandeur les étoiles du type ^so- laire prédominent.

JULES BAILLAUD.

ANNALEN DER PHYSIK;

T. XLI, ^nos ^{6 et} 7; ^1913.

KARL-F. HERZFELD. - Sur la théorie électronique des métaux. - P. 27-52.

Signification des notations employées :

T, température absolue ; E, énergie ^d’un électron ;

e, charge ^d’un électron ;

m, ^masse d’un électron ;

n, nombre d’électrons dans 1 centimètre cube de métal;

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019130030068401

(3)

685 N, ^nombre ^d’atomes ^dans ^une molécule-gramme ;

R

=

kN = 5,955, ^constante des gaz ;

X, libre parcours ^des électrons dans le métal ;

a, conductivité électrique ;

7, conductivité thermique.

,

Résultats :

1° Dans les métaux bons conducteurs, ^{on a} ^la ^{formule :}

¹

où

,

On n’obtient pas les mêmes valeurs qu’à partir ^des ^chaleurs spé- cifiques.

2° A partir ^{de E} êt ^de â, ôn ^peut ^{tirer le} produit :

où cc est un facteur voisin de l’unité.

3° En partant de l’effet Thomson, ^on peut ^déduire les variations de

n en fonction de T :

Pour Cu : Pour Al :

2 La constante A ^est évaluée à . ₃

(4)

686 4° On a calculé les variations de ~ en fonction de T, êt ôn â

montré que ^la formule de Lindemann :

(B ^et ^C, constantes), ^ne s’applique pas.

MARCEL BOLL.

WITOLD

VON

RYBCZYNSKL 2013 Propagation des ondes de télégraphie

^sans

^fil

à la surface du globe terrestre.

^-

P. 191-208.

Cette question ^a ^été ^étudiée ^récemment ^au point ^de ^vue ^mathéma- tique par Marcha ^{mais les} ^résultats différaient notablement de

ceux obtenus par Nicholson ^et Poincaré, ^et ^ce ^dernier signala (4),

dans les calculs de March, ûne approximation incorrecte. L’au- teur a repris par ûne méthode identique ^l’étude ^{de la} question êt

arrive à montrer que ^la loi de décroissance de l’amplitude ^de ^l’onde

le long ^d’un grand ^cercle ^est ^non pas :

comme l’avait écrit March, ^mais

avec

a étant le rayon terrestre, À ^la longueur d’onde des oscillations en-

visagées, ⁸ ^la ^distance angulaire ^sur ^la sphère ^terrestre ^entre ^le

poste d’émission et le poste ^de réception.

L’introduction de ce facteur d’atténuation exponentiel ^montre que le mode de calcul de March peut ^conduire ^à des résultats identiques

à ceux de Poincaré et de Nicholson. Ce dernier, ^dans ^le ^cas ^où ^la

conductivité du sol terrestre est considérée comme infinie, ^attribuait

(1) ^{J. de} Phys., ^5e série, ^t. II, p. 143 ; ^1912.

(~) ^C. R., ^t. CLIV, p. 795; ^1912.

"

(5)

687 au facteur 8 ^la ^valeur ^0,7. ^L’auteur ^est, ^au contraire, amené à lui attribuer la valeur 0,33 et, ^dans ^ces conditions l’affaiblissement des

amplitudes calculé par la formule (1) ^est ^assez voisin de celui ob- servé expérimentalement par Austin pour des distances allant jus- qu’à ⁹⁰⁰ ^milles marins, la loi d’amortissement ainsi observée pouvant

être représentée par la formule empirique :

(d, ^distance ^en kilomètres à la surface de la terre entre l’émission et la réception).

La formule de Nicholson conduisait au contraire à des amortisse- ments beaucoup plus élevés que ^ceux qu’on ^observait.

Dans la seconde partie ^de ^son travail l’auteur, envisage ^le ^cas ^où

la conductivité du sol terrestre a une valeur finie

a.

Soit la valeur en un point ^de l’amplitude ^du potentiel ^on ^{obtient :}

avec

n, pulsation ^des oscillations; c, vitesse de la lumière; y et ~, ^cer-

taines constantes pour ^une conductivité donnée.

Dans le cas où l’on considère la terre comme plane, a

⁼

^{x .}

résultat auquel ^était déjà ^arrivé Sommerfeld(’) qui désignait n _2ca-

sous le nom d’éloignement numérique. On voit que l’influence de la courbure a simplement pour effet, ^dans ^les résultats de Sommerfeld,

de diminuer la valeur de l’éloignement numérique ^en ^le multipliant

par ^un facteur 1 ^qui ^est ^du ^reste ^toujours ^très voisin de 1.

(1) ^Annales ^der Physik, ^t. XXVIII, p. il; ^1909.

(6)

688 G.-R. OLSHAUSEN. - Formule absolue pour le calcul de l’attraction de deux solénoïdes coaxiaux. - P. 273-288.

La plupart des formules permettant de calculer l’attraction de deux solénoïdes dérivent de l’expression donnant le coefficient d’in- duction mutuelle d’un cercle et d’un solénoïde. L’auteur cherche à calculer cette attraction en partant de la formule établie par Cohen ( ~ )

pour l’induction mutuelle de deux solénoïdes coaxiaux :

avec:

et

n, n’, ^{nombre de} spires; 21, longueurs ^des solénoïdes ; a, a~ , leurs rayons ; d, la distance de leurs points ^milieux.

De cette expression ^en posant :

l’auteur déduit :

avec :

Cette intégrale elliptique peut ^être ^évaluée ^au moyen des fonctions de Legendre ^et ^conduit ^{à la} ^{formule :}

(1) ^Bullefin ^{du Bureau} o f SlandaJ’ds, ^t. p. 925 ; ^1901.

(7)

689 avec :

Mais l’auteur préfère ^le ^mode ^de décomposition ^de Weierstrass et arrive à une expression ^contenant ^des ^fonctions ^toutes calculables par des développements ^en ^série classiques.

Olshausen montre comment utiliser ces développements ^et ^com-

ment diriger ^les calculs, êt îl termine par ûn exemple numérique.

Cette formule semble conduire à des calculs assez laborieux.

W. RIETZ. - Capacité des bobines. - P. 543-564.

La bobine dont on veut déterminer la capacité propre ^est placée

en parallèle ^avec ^un condensateur variable.

Un interrupteur pendulaire de Helmholtz permet de couper brus-

quement ^un ^circuit ^à ^courant continu dans lequel ^se ^trouve ^inter-

calé la bobine, puis ^à ^un ^instant variable, ^mais déterminé, après

cette rupture, ^de séparer la bobine du condensateur. Il suffit de

décharger ^ce ^dernier ^dans ûn galvanomètre balistique pour ^con- naître la différence de potentiel êntre ^ses ârmatures âu ^moment ^de

la seconde rupture. ^On peut ^ainsi ^tracer par points ^{la courbe} repré-

sentant la variation de tension ^aux bornes du condensateur et déter- miner par suite la période des oscillations qui prennent ^naissance

dans le circuit bobine-condensateur. En opérant âvec ^des capacités variables, ôn obtient, pour représenter ^le ^{carré de} ^ces périodes ên

fonction de la capacité ^une ^droite qui coupe l’axe des ^x ^{en un} point

dont l’abscisse mesure la capacité propre de la bobine.

Pour les bobines à une seule couche, les résultats obtenus con-

cordent très sensiblement avec ceux calculés par la formule de Drude (1).

Pour les bobines à plusieurs couches, ^la capacité n’est pas abso- lument proportionnelle ^à ^la longueur.

La proportionnalité ^est ^d’autant mieux réalisée _que le nombre des couches est plus grand. A self-induction égale, ^{on a} intérêt, pour avoir les capacités ^les plus ^faibles, ^à n’utiliser _que des bobines courtes.

R. JOUAUST.

der t. IX, p. 2î3; ^1902.

Annalen der Physik;T. XLI, nos 6 et 7; 1913

HAL Id: jpa-00241855

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241855

Submitted on 1 Jan 1913

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Annalen der Physik;T. XLI, nos 6 et 7; 1913

Marcel Boll, R. Jouaust

To cite this version:

Marcel Boll, R. Jouaust. Annalen der Physik;T. XLI, nos 6 et 7; 1913. J. Phys. Theor. Appl., 1913,

3 (1), pp.684-689. �10.1051/jphystap:019130030068401�. �jpa-00241855�

684

E.-F. FATH. - Spectre intégré de la voie lactée.

P. 362-368.

L’étude faite à Harvard College de la distribution dans l’espace de plus de 32.000 étoiles dont on connaît les spectres a montré que 52 0/0 des étoiles sont du type A (étoiles à hydrogène), que le rapport du nombre des étoiles du type A à celui des étoiles d’autres

type s’accroît quand l’éclat diminue et que dans la voie lactée lest

des étoiles étudiées sont du type A. De cette étude on pourrait con-

clure que le spectre intégré de notre système stellaire, et en parti-

culier de la voie lactée, serait approximativement du type A.

M. Fath a étudié le spectre intégré de la voie lactée en braquant

directement un spectrographe sur sa région la plus brillante dans le

probable qu’à partir d’une certaine grandeur les étoiles du type so- laire prédominent.

JULES BAILLAUD.

ANNALEN DER PHYSIK;

T. XLI, nos 6 et 7; 1913.

KARL-F. HERZFELD. - Sur la théorie électronique des métaux. - P. 27-52.

Signification des notations employées :

T, température absolue ; E, énergie d’un électron ;

e, charge d’un électron ;

m, masse d’un électron ;

n, nombre d’électrons dans 1 centimètre cube de métal;

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019130030068401

685

N, nombre d’atomes dans une molécule-gramme ;

R

kN = 5,955, constante des gaz ;

X, libre parcours des électrons dans le métal ;

a, conductivité électrique ;

7, conductivité thermique.

Résultats :

1° Dans les métaux bons conducteurs, on a la formule :

où

On n’obtient pas les mêmes valeurs qu’à partir des chaleurs spé- cifiques.

2° A partir de E et de a, on peut tirer le produit :

où cc est un facteur voisin de l’unité.

3° En partant de l’effet Thomson, on peut déduire les variations de

n en fonction de T :

Pour Cu : Pour Al :

2

La constante A est évaluée à . 3

686

4° On a calculé les variations de ~ en fonction de T, et on a

montré que la formule de Lindemann :

(B et C, constantes), ne s’applique pas.

MARCEL BOLL.

WITOLD

RYBCZYNSKL 2013 Propagation des ondes de télégraphie

fil

à la surface du globe terrestre.

P. 191-208.

Cette question a été étudiée récemment au point de vue mathéma- tique par Marcha mais les résultats différaient notablement de

ceux obtenus par Nicholson et Poincaré, et ce dernier signala (4),

dans les calculs de March, une approximation incorrecte. L’au- teur a repris par une méthode identique l’étude de la question et

arrive à montrer que la loi de décroissance de l’amplitude de l’onde

le long d’un grand cercle est non pas :

comme l’avait écrit March, mais

avec

a étant le rayon terrestre, À la longueur d’onde des oscillations en-

visagées, 8 la distance angulaire sur la sphère terrestre entre le

poste d’émission et le poste de réception.

L’introduction de ce facteur d’atténuation exponentiel montre que le mode de calcul de March peut conduire à des résultats identiques

à ceux de Poincaré et de Nicholson. Ce dernier, dans le cas où la

conductivité du sol terrestre est considérée comme infinie, attribuait

(1) J. de Phys., 5e série, t. II, p. 143 ; 1912.

(~) C. R., t. CLIV, p. 795; 1912.

687

au facteur 8 la valeur 0,7. L’auteur est, au contraire, amené à lui attribuer la valeur 0,33 et, dans ces conditions l’affaiblissement des

amplitudes calculé par la formule (1) est assez voisin de celui ob- servé expérimentalement par Austin pour des distances allant jus- qu’à 900 milles marins, la loi d’amortissement ainsi observée pouvant

être représentée par la formule empirique :

(d, distance en kilomètres à la surface de la terre entre l’émission et la réception).

E.-F. FATH. - Spectre intégré ^de ^la voie lactée.

L’étude faite à Harvard College de la distribution dans l’espace ^de plus ^de ^32.000 étoiles dont on connaît les spectres â ^montré que 52 0/0 des étoiles sont du type Â (étoiles ^à hydrogène), que le rapport ^du ^nombre des étoiles du type Â ^à celui des étoiles d’autres

type ^s’accroît quand l’éclat diminue et que dans la voie lactée lest

des étoiles étudiées sont du type ^A. ^De ^cette ^étude ^on pourrait ^con-

clure que le spectre intégré ^de ^notre système stellaire, ^et ^en parti-

culier de la voie lactée, serait approximativement ^du type ^A.

M. Fath a étudié le spectre intégré ^{de la} ^voie ^lactée ^en braquant

directement ^un spectrographe ^{sur sa} région ^la plus brillante dans le

probable qu’à partir d’une certaine grandeur les étoiles du type ^so- laire prédominent.

T. XLI, ^nos ^{6 et} 7; ^1913.

T, température absolue ; E, énergie ^d’un électron ;

e, charge ^d’un électron ;

m, ^masse d’un électron ;

N, ^nombre ^d’atomes ^dans ^une molécule-gramme ;

kN = 5,955, ^constante des gaz ;

X, libre parcours ^des électrons dans le métal ;

1° Dans les métaux bons conducteurs, ^{on a} ^la ^{formule :}

On n’obtient pas les mêmes valeurs qu’à partir ^des ^chaleurs spé- cifiques.

2° A partir ^{de E} êt ^de â, ôn ^peut ^{tirer le} produit :

3° En partant de l’effet Thomson, ^on peut ^déduire les variations de

La constante A ^est évaluée à . ₃

4° On a calculé les variations de ~ en fonction de T, êt ôn â

montré que ^la formule de Lindemann :

(B ^et ^C, constantes), ^ne s’applique pas.

^fil

Cette question ^a ^été ^étudiée ^récemment ^au point ^de ^vue ^mathéma- tique par Marcha ^{mais les} ^résultats différaient notablement de

ceux obtenus par Nicholson ^et Poincaré, ^et ^ce ^dernier signala (4),

dans les calculs de March, ûne approximation incorrecte. L’au- teur a repris par ûne méthode identique ^l’étude ^{de la} question êt

arrive à montrer que ^la loi de décroissance de l’amplitude ^de ^l’onde

le long ^d’un grand ^cercle ^est ^non pas :

comme l’avait écrit March, ^mais

a étant le rayon terrestre, À ^la longueur d’onde des oscillations en-

visagées, ⁸ ^la ^distance angulaire ^sur ^la sphère ^terrestre ^entre ^le

poste d’émission et le poste ^de réception.

L’introduction de ce facteur d’atténuation exponentiel ^montre que le mode de calcul de March peut ^conduire ^à des résultats identiques

à ceux de Poincaré et de Nicholson. Ce dernier, ^dans ^le ^cas ^où ^la

conductivité du sol terrestre est considérée comme infinie, ^attribuait

(1) ^{J. de} Phys., ^5e série, ^t. II, p. 143 ; ^1912.

(~) ^C. R., ^t. CLIV, p. 795; ^1912.

au facteur 8 ^la ^valeur ^0,7. ^L’auteur ^est, ^au contraire, amené à lui attribuer la valeur 0,33 et, ^dans ^ces conditions l’affaiblissement des

amplitudes calculé par la formule (1) ^est ^assez voisin de celui ob- servé expérimentalement par Austin pour des distances allant jus- qu’à ⁹⁰⁰ ^milles marins, la loi d’amortissement ainsi observée pouvant

(d, ^distance ^en kilomètres à la surface de la terre entre l’émission et la réception).

La formule de Nicholson conduisait au contraire à des amortisse- ments beaucoup plus élevés que ^ceux qu’on ^observait.

Dans la seconde partie ^de ^son travail l’auteur, envisage ^le ^cas ^où

Soit la valeur en un point ^de l’amplitude ^du potentiel ^on ^{obtient :}

n, pulsation ^des oscillations; c, vitesse de la lumière; y et ~, ^cer-

taines constantes pour ^une conductivité donnée.

^{x .}

résultat auquel ^était déjà ^arrivé Sommerfeld(’) qui désignait n _2ca-

sous le nom d’éloignement numérique. On voit que l’influence de la courbure a simplement pour effet, ^dans ^les résultats de Sommerfeld,

de diminuer la valeur de l’éloignement numérique ^en ^le multipliant

par ^un facteur 1 ^qui ^est ^du ^reste ^toujours ^très voisin de 1.

(1) ^Annales ^der Physik, ^t. XXVIII, p. il; ^1909.

n, n’, ^{nombre de} spires; 21, longueurs ^des solénoïdes ; a, a~ , leurs rayons ; d, la distance de leurs points ^milieux.

De cette expression ^en posant :

Cette intégrale elliptique peut ^être ^évaluée ^au moyen des fonctions de Legendre ^et ^conduit ^{à la} ^{formule :}

(1) ^Bullefin ^{du Bureau} o f SlandaJ’ds, ^t. p. 925 ; ^1901.

Mais l’auteur préfère ^le ^mode ^de décomposition ^de Weierstrass et arrive à une expression ^contenant ^des ^fonctions ^toutes calculables par des développements ^en ^série classiques.

Olshausen montre comment utiliser ces développements ^et ^com-

ment diriger ^les calculs, êt îl termine par ûn exemple numérique.

La bobine dont on veut déterminer la capacité propre ^est placée

en parallèle ^avec ^un condensateur variable.

quement ^un ^circuit ^à ^courant continu dans lequel ^se ^trouve ^inter-

calé la bobine, puis ^à ^un ^instant variable, ^mais déterminé, après

cette rupture, ^de séparer la bobine du condensateur. Il suffit de

décharger ^ce ^dernier ^dans ûn galvanomètre balistique pour ^con- naître la différence de potentiel êntre ^ses ârmatures âu ^moment ^de

la seconde rupture. ^On peut ^ainsi ^tracer par points ^{la courbe} repré-

sentant la variation de tension ^aux bornes du condensateur et déter- miner par suite la période des oscillations qui prennent ^naissance

dans le circuit bobine-condensateur. En opérant âvec ^des capacités variables, ôn obtient, pour représenter ^le ^{carré de} ^ces périodes ên

fonction de la capacité ^une ^droite qui coupe l’axe des ^x ^{en un} point

Pour les bobines à plusieurs couches, ^la capacité n’est pas abso- lument proportionnelle ^à ^la longueur.

La proportionnalité ^est ^d’autant mieux réalisée _que le nombre des couches est plus grand. A self-induction égale, ^{on a} intérêt, pour avoir les capacités ^les plus ^faibles, ^à n’utiliser _que des bobines courtes.

der t. IX, p. 2î3; ^1902.