HAL Id: jpa-00241882
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241882
Submitted on 1 Jan 1914
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Annalen der Physik ; t. XLII, n° 13 ; 1913
R. Jouaust
To cite this version:
R. Jouaust. Annalen der Physik ; t. XLII, n° 13 ; 1913. J. Phys. Theor. Appl., 1914, 4 (1), pp.142-162.
�10.1051/jphystap:019140040014200�. �jpa-00241882�
142
ANNALEN DER PHYSIK ;
T. XLII, n° 13 ; 1913.
~
W. VOIGT. - I. Nouveaux développements sur la théorie du phénomène de
Zeeman. - T. XLI, n° 1, p. 403-431 (1).
II. Les effets Zeeman anormaux dans les raies spectrales du type D.
T. XLII,n° 11, p. 210-230.
III. Quelques remarques sur la façon dont se comportent dans le champ magné- tique les raies spectrales accompagnées de satellites. - T. XLII, n° !4, p. 815-824.
I. Les expériences de Paschen et Back et de Fortrat sur le phé-
nomène Zeeman présenté par des doublets et des triplets très ser-
rés appartenant à des séries ont montré que, dans le champ magné- tique, les composantes de ces doublets et triplets exercent des actions
’
l’une sur l’autre. L’auteur a vu là une confirmation de sa théorie des
phénomènes Zeeman complexes. Cette théorie reposait sur l’hypo-
thèse de liaisons entre les électrons qui entrent en jeu dans les phé-
nomènes de l’émission ou de l’absorption des raies spectrales. Les expériences récentes permettent de préciser le caractère de ces liai-
sons et de donner un nouveau développement à la théorie.
Voigt part de la théorie électronique de la dispersion et de l’ab- sorption. En l’absence du champ magnétique extérieur, les électrons sont soumis à des forces quasi élastiques et à des résistances propor- tionnelles à leurs vitesses. Les forces directement appliquées sont les composantes de la vibration électrique dans l’onde lumineuse inci- dente. Lorsque le champ magnétique extérieur est établi, on doit, d’après Voigt, introduire dans les équations du mouvement des
termes nouveaux qui correspondent à des liaisons proportionnelles
au champ, non seulement entre les composantes des vitesses d’un
même électron, mais encore entre celles des divers électrons. Pour introduire ces termes nouveaux, Voigt ne fait aucune hypothèse par- ticulière sur la structure du système, il se contente de les choisir tels qu’ils satisfassent aux principes généraux de la mécanique, au ca-
ractère des forces exercées par les champs magnétiques et aux con-
(1) Une très brève analyse de ce mémoire a déjà paru dans le série, t. III, p. 853 ; 1913) ; mais, vu l’importance de la question, on a cru devoir en donner
un résumé complet et refondre cette analyse avec celle des deux mémoires suivants.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019140040014200
143 ditions de symétrie du champ, qui permettent de traiter indépen-
damment les vibrations parallèles et les vibrations perpendiculaires
à ce champ : vibrations s et vibrations jp.
On a pour les vibrations perpendiculaires au champ, de direction Oz par exemple, deux groupes d’équations correspondant aux deux
groupes de coordonnées x et y. Pour les vibrations parallèles, Voigt
considère en particulier des systèmes où les électrons, en nombre pair, sont groupés par couples de telle sorte qu’il y ait entre les coordonnées et z’ de deux membres d’un même couple des liaisons de mêlne sorte qu’entre les coordonnées x et y d’un même électron.
Voigt appelle ces liaisons liaisons intérieures ; les autres sont
"
appelées liaisons extérieures.
La résolution de ces équations donne les déplacements des électrons
en fonction des composantes du champ électrique et des paramètres qui caractérisent les forces quasi élastiques, les résistances et les liaisons. On en déduit, au moyen de la relation entre la polarisation électrique et les déplacements des électrons et en introduisant les
équations de Maxivell, la valeur de l’indice de réfraction imaginaire
du milieu. En séparant les parties réelles et les parties imaginaires,
on obtient, en même temps que l’indice de réfraction réel, la place
et l’intensité des raies d’absorption formées après le passage de la lumière dans le milieu.
Dans le cas où tous les électrons du système correspondent à la
même fréquence initiale, on trouve que pour les vibrations s, et pour les vibrations p, quand les électrons peuvent être groupés par paires,
la raie initiale donne des composantes en nombre double de celui des électrons considérés et placées symétriquement de part et d’autre de sa position primitive.
Les liaisons extérieures sont caractérisées par des coefficients qui
se déduisent l’un de l’autre par des permutations circulaires. Dans le cas, où tous les coefficients qui correspondent à une même per- mutation circulaire sont égaux entre eux, les vibrations s donnent seulement un doublet; les vibrations p donnent également un doublet
s’il y a des liaisons intérieures, et une seule raie s’il n’y en a pas.
Lorsque les coefficients des liaisons intérieures sont égaux entre
eux, on obtient les résultats précédents, même lorsque les électrons
considérés correspondent à des fréquences initiales différentes, à
partir d’une certaine valeur du champ d’autant plus grande que
l’écart des fréquences initiales est lui-même plus grand
144
Il. Les raies du type D.
-Les paramètres qui interviennent dans la théorie du phénomène Zeeman dans les raies du type de D, et D2
du sodium sont déterminés d’après les caractères des décomposi-
tions magnétiques observés dans des champs faibles, d’une part, et, d’autre part, dans des champs très forts. On désigne d’ailleurs par
champs faibles ceux où le rapport a clu demi-écart normal à l’inter-
o
valle des deux raies du doublet est sensiblement plus petit que 1 ;
par champs forts ceux où ce rapport est de l’ordre de 1 ou plus grand.
Dans les champs faibles, les séparations de D~ 1 et D2 sont les sui-
vantes :
Voigt admet, par raison de symétrie, que D2 a de chaque côté une
autre composante p d’intensité infiniment petite d’écart + 3 cc. 3 Dans
ces conditions, on a pour D2 deux fois plus de composantes que pour
D~ ; et, comme les deux raies forment un groupe naturel, il faut
admettre l’intervention pour D2 d’un nombre double d’électrons que dans le cas de D 1.
Les expériences récentes ont montré que dans les champs très
forts l’ensemble du doublet D1-D2 donne un seul triplet magnétique symétrique par rapport au centre de gravité de D~-D2. Il en résulte
que les liaisons intérieures sont égales entre elles et qu’il en est de
même des liaisons extérieures qui correspondent à une même per-
mutation circulaire.
’Enfin, si l’on considère que pour D 2 interviennent deux électrons
liés, l’examen comparé des séparations magnétiques de D2 dans les champs faibles et des rapports d’intensités des composantes permet de déterminer la valeur de tous les paramètres des liaisons par rap- port à celle du paramètre unique g,, qui intervient dans la théorie du
triplet normal.
Pour les vibrations s, la valeur commune des paramètres des liai-
sons intérieures est4 g,,; elle est29,, pour les vibrations p. Pour les
3 3
145 liaisons extérieures, on a en tout six paramètres qui correspondent à
deux permutations circulaires inverses; les trois premiers sont
, ,
i
l i
V. d 1
ég aux à 3 gll, les autres à a gn . Voigt admet en outre que les
constantes des résistances amortissantes sont égales pour les trois électrons considérés.
Dans ces conditions, il est facile de poursuivre les calculs j usqu’au
bout et de déterminer les positions des composantes avec leurs inten- sités pour différentes valeurs du champ.
Pour les champs très faibles, on retrouve les décompositions ordi-
naires de D, et de Dz. Pour les champs plus intenses, mais tels que l’on ait encore = Õ 1, on observe des variations, dans les posi-
tions et les intensités des composantes. Pour les vibrations p, le doublet donné par D, et le doublet donné par D2 ne diffèrent des doublets ordinaires que par des quantités du 3e ordre en ils s’écar-
tent l’un de l’autre de quantites égales et du 2e ordre en ~. Les compo- santes voisines dans les deux doublets augmentent d’intensité tandis que les composantes opposées deviennent plus faibles. Le changement
_
d’intensité, du 1 t’r ordre en ~, est plus sensible que les changements de position. Pour les vibrations s, on trouve pour un doublet, pour
D2 un quadruplet, dont les écarts ne diffèrent des écarts ordinaires que de quantités du 3e ordre. Le centre du doublet intérieur de
D2 n’est pas déplacé; au contraire, le centre du doublet extérieur de D2 et celui du doublet de D, f s’écartent de quantités égales et du
2~ ordre. On retrouve d’ailleurs pour les variations d’intensité des résultats du même ordre que pour les vibrations ~.
Dans les champs pour lesquels on a 8 > 1, les composantes tendent
à se grouper symétriquement autour du centre de gravité v, du dou-
blet D,-D,,, Pour les vibrations p, la composante violette de Dj et la
composante rouge de D~ tendent rigoureusement vers v. en aug-
mentant d’intensité avec les champs croissants. Les deux compo- santes qui restent se disposent symétriquement par rapport à Vo : leur intensité devient nulle et leur écart égal à l’écart normal. Pour les vibrations s on trouve d’abord que la composante rouge de D, et la
"
composante violette extrême de D2 se disposent syruétriquement par rapport leur intensité va en diminuant et leur écart tend vers
le double de l’écart normal. La composante violette de D, et la com- posante violette intérieure de D, d’une part, les deux composantes
J. cle Ph ys., 5c série, t. IV. (Février 191i.) 10
146
rouges de D2, d’autre part, forment deux doublets égaux, dont l’in- tervalle, indépendant du champ, est égal aux deux tiers de l’inter- valle D,-D,, Les centres de ces doublets sont symétriques par rap- port à v~ et leur écart est l’écart normal.
Toutes ces conclusions de la théorie ont été vérifiées par l’expé-
rience. La vérification est particulièrement bonne si on donne au sys-
tème un déplacement d’ensemble égal à
-0,03 angstrôm dans le cas
du doublet 2853 du Na (Fortrat).
III. Les raies accompagnées de satellites.
-Les raies accompa-
gnées de satellites sont généralement plus intenses que les satellites eux-mêmes; elles semblent, de ce fait, dues à un nombre plus grand
d’électrons. Mais, comme raies principales et satellites donnent le
plus souvent le même nombre de composantes magnétiques, on ne
peut pas préciser le rapport de ces nombres. Voigt admet que la raie principale est donnée par « électrons et la raie satellite par un seul électron. Quand le champ magnétique est établi, il n’y a pas de liai-
sons entre les différents électrons «, mais seulement entre ces élec- trons d’une part et l’électron de la raie satellite.
Les formules développées d’après cette hypothèse montrent que, pour les vibrations p, les deux raies considérées ne sont pas réso- lues en nouvelles composantes. Si leur largeur est faible par rapport
à leur distance, on trouve que pour les champs faibles elles s’éloi-
gnent en s’écartant de leur position primitive proportionnellement au
carré du champ ; pour les champs intenses, elles s’écartent de la
fréquence moyenne proportionnellement au champ. A mesure que le champ augmente, les intensités tendent à être égales: on s’ex- plique ainsi que des raies qui paraissent simples soient dans le
champ magnétique accompagnées d’un ou plusieurs satellites.
Si la largeur des raies considérées est grande par rapport à leur distance, les champs faibles modifient seulement la largeur. La sé- paration des deux raies ne commence à se produire qu’à partir d’une
valeur critique du champ.
Pour les vibrations s, on trouve que dans les champs faibles claaque raie donne un doublet symétrique, tandis que pour les champs intenses, l’ensemble des deux raies donne un quadruplet symétrique
par rapport à la fréquence moyenne VO’
147
KARL WO LF’F. - Recherches sur l’extrême ultra-violet.
-P. 825-839.
En l9ii, Paschen avait montré que dans les spectres du zinc, du
cadmium et du mercure, on devait trouver outre les séries dé,jà con-
nues une série principale de raies simples du type normal. Cette sé- rie principale a été trouvée par Wolff sur les spectres d’arc de ces ti’ois métaux dans la région ultra-violette de Schumann.
Pour le zinc, les raies h, ~~89,’16, f4¿)7,5£, 1404,19, 1376,97 sont
les termes correspondant aux valeurs de 1n
=3, 4, 5, 6 de la série
principale cherchée. Pour le cadmium, on a les valeurs 1n - 3, ..., 7
correspondant aux À ~669,a30, 1526,73, 1469,35, 1440,13, 2~~3,3~.
Pour le mercure, on a seulement »,t
=2, 3 avec les deux raies 1849,60 et 1~0?,’7i . La différence entre les longueurs d’onde mesùrée s
et les nombres calculés par Paschen ne dépasse pas 01,12, elle est, en
moyenne, de l’ordre de Or’~,0~~.
L’auteur a également retrouvé quelques raies appartenant à une
série de combinaisons en relation avec la série principale des tri- plets et également prévue par Paschen.
Enfin la concordance des valeurs obtenues pour les raies des sé- ries par le calcul et les mesures a permis à l’auteur de corriger les longueurs d’onde du spectre de l’hydrogène dans cette région. L’au-
teur a, en outre, pliotographié quelques raies du carbone et du sili-
cium.
F. PASCHEN. - Remarques sur le travail de K. Wolff. - P. 840-8i2.
Paschen fait remarquer que le travail de K. ivolfl complète le sys- tème des séries du Zn, du Cd et de Ag et ,justife, contre les objec-
tions de Stark, la distribution des séries qu’il avait proposée anté-
rieurement. F. CaozE.
lI. RUKOP. - Mesures réalisées dans le spectre électromagnétique de l’eau à l’aidé d’oscillatiuns peu amorties obtenues au moyen de l’excitation par choc
(longueur d’onde : 65 à 20 centimètres).
-P. 489-533.
La première partie du mémoire est consacrée à la description et à
l’étude du dispositif expérimental servant à produire les oscillations
148
utilisées dans les mesures. L’auteur a reprodnit un système d’oscil-
lateur imaginé par Settnik (1) et qui consistait essentiellement en
deux antennes disposées aux bornes d’un éclateur. Le circuit com-
>
prenait en outre un condensateur à lame d’ébonitc. L’étincelle jaillis-
sait dans une atmosphère de gaz d’éclairage. Un simple réglage de
la longueur des antennes permettait de faire varier la longueur
~
d’onde dans un intervalle d’environ deux octaves.
Les oscillations ainsi obtenues étaient sensiblement monochro-
matiques et présentaient un très faible amortissement. Le décrément
ne dépassait pas 0,04 et 0,02 pour des longueurs d’onde de 20 et de 40 centimètres.
Pour les mesures d’indices de réfraction, l’auteur a utilisé le dis- positif bien connu des iils de Lécher. Les deux conducteurs parallèles
étaient plongés en partie dans l’eau, en partie dans l’air, et le rap-
port des longueurs d’onde dans les deux milieux, déterminé par la méthode des ondes stationnaires, permettait de connaître l’indice de réfraction cherché. La position des noeuds et des ventres était obte-
nue à l’aide d’un contact glissant le long des fils et comprenant un
thermo-élément relié à un galvanomètre. La précision atteinte dans les mesures semble très remarquable. D’après l’auteur, les résultats
pourraient être exacts à 0,15 0/0 près. Dans le domaine étudié, soit
pour des longueurs d’onde variant entre 20 et 65 centimètres, les
valeurs trouvées pour l’indice de réfraction de l’eau (à ~’7° C.) étaient comprises entre 9,03 et 8,82. On distingue dans la courbe quelques
’
bandes de dispersion anormale l’une poiir -h
#D4-50 centimètres,
une autre pour ). = 39
-37 centimètres, une troisième pour h
=30-21 centimètres. Les résultats de ce travail s’accordent assez
mal avec la courbe de dispersion très compliquée obtenue par
CoUey (2). Les divergences sont particulièrement importantes pour les longueurs d’onde comprises entre 50 et 56 centimètres.
R. WACHSMUTH et B. WINAVER. - La décharge annulaire sans électrodes.
P. 585-613.
Ce travail est consacré à l’étude des phénomènes qui se mani-
festent dans les tubes à vide sans électrodes quand on augn1ente (1) C. SETrw, Annal,en (lei, Physilc., t. XXXIV, p. 565 (1911), et J. de Phys.,
5" série, t. I , p. ~07 ; 1911.
(2) A.-R. COLLEY, Physil;;alische Zeilsclu1i(l, t. X, p. 329 et 471 ; i 909.
149
progressivement la raréfaction. Il est la suite des recherches entre-
prises par Wachsmuth et déjà publiées (1). Les auteurs n’ont intro- duit que des modifications de détail dans le dispositif expérimental
utilisé précédemment; mais ils ont opéré sur diverses espèces de gaz,
en particulier sur des gaz rares (argon, hélium, néon) ; de plus ils
ont complété leur étude par de nombreuses observations spectrosco-
piques. Ils se sont efforcés d’interpréter les phénomènes d’après la
théorie de l’ionisation par chocs. Voici les principales conclusions de leur travail :
Si l’excitation est convenablement choisie, la raréfaction augmen- tant, on arrive à une pression Pn à partir de laquelle l’énergie du
choc est suffisante pour provoquer l’ionisation. Le galvanomètre
destiné à mesurer la conductibilité du gaz commence à dévier. La valeur de P1 dépend pour une même excitation de la nature du gaz : elle peut se déduire avec une assez bonne approximation des données
expérimentales déjà connues et en particulier des nombres trouvés par 130uty relativement à la cohésion diélectrique.
Si on continue à faire le vide, le gaz se comporte d’abord exacte-
ment comme s’il était soumis à l’action d’un ionisant de grandeur
constante (par exemple un tube de Rôntgen). Cette analogie se mani-
feste dans l’allure des courbes de cbnductibilité. Celle-ci augmente
à mesure que la pression diminue, passe par un maximum, puis
décroît. La branche descendante de la courbe correspond à la satu-
ration.
Pendant cette première phase du phénomène, la luminescence du gaz reste très faible et il manque dans le spectre la plupart des raies les plus importantes. Par exemple, dans le cas de l’hydrogène, toute
la première partie du spectre est invisible.
Si le gaz est raréfié encore davantage (ce qui revient à augmen- ter la violence des collisions ou la vitesse des ions), la pression
atteint une valeur P., qui, pourune excitation donnée, est, comme p,
caractéristique du gaz. A partir de cette pression P2, la conducti-
bilité croît fortement, le tube devient nettement lumineux, et c’est
seulernent alors que toutes les raies du gaz se distinguent dans le spectre. D’après les auteurs, cette seconde phase s’expliquerait par
un accroissement subit de l’énergie du choc. A l’appui de cette hy-
pothèse, ils rappellent des phénomènes analogues observés par
(1) R. WACHSMUTH, Annalen der Physik, t. XXXIX, p. 611 (I9~.2), et J. de Phys.,
5e série, t. 11I, p. 65 ; 1913.
150
Gehrcke et Seeliger (1), dans leurs recherches sur la luminescence des gaz et l’influence des rayons cathodiques. En tout cas, les me- sures montrèrent que, à l’instant où la pression tombe à la valeur P2 l’énergie absorbée dans le circuit oscillant excitateur subit uo
brusque accroissement.
Des expériences réalisées dans des conditions d’excitation iden-
tiques donnent, pour la pression p,, les valeurs suivantes :
Les nombres obtenus pour p, conduisent à un classement iden-
tique. Le mercure s’intercalerait dans la série à peu près à la même place que l’oxygène.
Les photographies des spectres reproduites dans le mémoire
mettent en évidence les deux phases de la décharge. La distinction est particulièrement nette pour le mercure et l’hydrogène.
PAUL DE LA GORCE..
G. NORDSTROM. - Sùr la théorie de la gravitation au point de vue du principe
,
de relativité. - P. ~33-~5~.
L’auteur a pour but de préciser la théorie qu’il a exposée dans
deux travaux antérieurs (‘’).
Laue a montré que le principe d’équivalence d’Einstein peut être
conservé (sans que cependant cela s’étende à tous les cas possibles)
si la densité v de la matière au repos s’exprime au moyen de la
somme :
des composantes du tenseur d’univers T, occupant la diagonale du
tableau. T est la somme des tenseurs élastique et matériel, déjà
considérés par l’auteur. Le facteur de gravitation 9 est une fonction
(1) E. GEHRCKE et SEELTGER, Vel’handlungen Deutschen Physikalischen Ge- sellscha ft, t, XIV, p. 335 ; 1912.
(2) Phys. XIII, p. 11.26; 19’12 ; Ann. d. Phys., XL, p. 856; 1913.
-Voir aussi J. cle Phys., 5e série, t. 111, p. 521 ; 1913.
151
~ (p) du potentiel de gravitation, celui-ci satisfait à la relation
et la force pondéromotrice exercée par le champ sur la matière est :
11 reste à définir v et à déterminer g (4$) de manière que le prin- cipe d’équivalence soit valable dans le plus grand nombre de cas possible.
Soit un système de corps finis où le champ de gravitation est sta- tique (il peut toutefois s’y trouver des corps de révolution tournant autour de leur axe et des fluides en mouvement permanent). On aura
1 c lt = 0. L’impulsion totale est nulle. Le système constitue un tout
en repos. On a alors :
l’intégrale est étendue à l’espace 4),, est la valeur de o à une
distance très grande et dépend des autres systèmes de masses sup-
posées très éloignées. A une distance suffisamment grande r, on
aura :
Dans le cas le plus général, on a à considérer 1,,s trois tenseurs
‘ T, G, L : le tenseur élastico-matériel, le tenseur de gravitation et le
tenseur électro-magnétique. Les seize composantes de G sont :
et les quatre composantes de la force pondéromotrice sont données
p ar :
Il faut faire la somme des composantes de la diagonale du tenseur
total T + E + L -i- et intégrer b dans tout l’espace. p Comme = , o, la
152
somme diagonale de G est
-(çm) 2 ; la somme analogue relative à
L est nulle ; tenant compte de la définition de D, on obtient l’inté-
grale :
D’après Laue on a + G~~ --~-L~~) o, ainsi que deux
autres relations analogues. L’intégrale se réduit à :
C’est l’énergie au repos du système tout entier. L’auteur obtient alors :
Comme l’impulsion totale est nulle, l’énergie et l’impulsion, dans
un autre système animé de la vitesse ~% dans le système considéré,
auront les valeurs :
La masse d’inertie du système est m
--;
Enfin la quantité :
qui figure dans (ç+) et qui peut servir de mesure à l’intensité du
champ de gravitation, est la masse de gravitation. D’après le prin- cipe d’équivalence, Lig ne doit
dépendre que de ;
°ce rapport ne
m
peut être que y (-V,,) ; on a donc :
Égalant les deux valeurs trouvées de 77z et tenant compte de la
valeur de Eo, on obtient une condition à laquelle D doit satisfaire :
153 mais cela ne peut dépendre de ~t~ ; on en tire :
où A est une constante universelle. L’élimination de A entre deux relations analogues à la dernière donne :
La question est donc ainsi résolue. Si l’on pose :
[en écrivant ~~ pour (Po)], on a :
Les équations fondamentales sont alors :
Si avec une certaine approximation, on considère m’ en dehors de la parenthèse comme constant et égal à "2 2 on trouve par intégra-
.
go
tion la formule classique pour le potentiel retardé.
La masse d’inertie varie avec le potentiel e,xtérieur.
Si le potentiel extérieur augmente de dq.a, il y a un courant,
d’énergie:
Si l’on considère une sphère de très grand rayon entourant le
système considéré, l’intégration sur sa surface fournit un apport :
L’énergie au repos s’accroît de dE, à cause de la re-
lation Mg
=il en résulte une variation de la masse d’inertie
nz
154 et l’on a :
Quant à Mq~ il reste constant. La masse de gravitation est donc
une grandeur caractéristique du système, qui ne dépend pas du
potentiel extérieur.
L’application de ces principes au cas d’un électron sphérique chargé uniformément en surface, conduit à la relation :
et, comme Mg == il vivent :
On retrouve dans le premier terme la valeur connue de l’énergie électrique o 8-za
L’auteur tire de ces résultats deux autres conséquences impor-
tantes : les dimensions linéaires et la durée des phénomènes varient
en raison inverse du potentiel.
Le mémoire se termine par quelques remarques sur la définition des unités fondamentales et par l’établissement des équations du
mouvement d’un corps considéré comme masse ponctuelle.
E.-M. LÉMERAY.
°G. POHRT. - Contribution à la connaissance des constantes diélectriques
des vapeurs. - P. 569-584.
Méthode du pont de Wheatstone en courant alternatif (120 volts,
50 périodes), avec deux résistances (1. 000 ohms) et deux condensa- teurs (capacité: 30 centimètres), dont l’un sert de condensateur de
comparaison. f1:n faisant varier dans l’autre la pression de la vapeur
ou du gaz étudiés, et en admettant la proportionnalité de (K - 1) à
la pression, on peut calculer les constantes diélectriques K rappor- tées au vide et relatives à la pression normale..
°
On établit l’équilibre à l’aide d’un contact glissant disposé entre
les deux résistances.
155 On le constate au moyen d’un électromètre à quadrants, dont la
cage ainsi que l’une des paires de quadrants est reliée au contact glissant, et l’autre paire de quadrants aux armatures intérieures des
condensateurs, tandis que l’aiguille communique par l’intermédiaire -d’une grande résistance avec l’armature extérieure du condensateur de comparaison, c’est-à-dire avec l’un des pôles du courant alter-
natif.
Le mémoire indique une soixantaine de résultats, parmi lesquels
on peut citer les suivants :
,
Précision admise : 0,2-0,3 0/0 sur (K - 1).
~
CH. FORTIN.
G. LECHNEB. - Recherches sur la turbulence par le passage de l’eau et du mercure à travers des capillaires recourbés en spirale.
-P. 614-642.
,
L’auteur s’est proposé de rechercher si le nombre des tours de la
spirale et le diamètre du capillaire avaient une influence sur les lois
du frottement, en particulier sur le passage du domaine normal ou de Poiseuille au domaine de turbulence.
Les recherches ont montré que pour des tubes courbés l’influence de la force centrifuge augmente la turbulence, et cette augmenta- tion se poursuit avec le nombre des tours de la spirale. Le crité- rium de Reynold pour la vitesse critique est, en général, sans va-
leur.
La vitesse critique est déplacée vers des valeurs inférieures, et le
déplacement est d’autant plus grand que le diamètre du capillaire
156
est plus grand. A partir d’un nombre relativement petit de tours de la spirale, il n’existe plus de passage tranché à la région de turbitlenc e, mais ce passage est progressif.
L’étude de ce passage à l’aide d’un faisceau coloré très fin intro- duit au centre du liquide en mouvement dans le capillaire montre
que, quand la vitesse croît, la turbulence progresse depuis les der-
niers tours de la spirale jusqu’aux premiers. La turbulence n’est donc pas la même dans toute la longueur du tube, elle augmente
avec l’avancement du liquide.
Alors que dans un tube droit, à une vitesse donnée correspond toujours une turbulence donnée qui est mesurée par la résistance
qu’offre le tube au passage du liquide, cette résistance est plus grande
pour les tubes courbés. Si Q est la masse de liquide qui passe par
seconde, P la pression, on a :
où la résistance W reste constante aussi longtemps que la loi de Poi- seuille est valable.
Par augmentation de la vitesse on est conduit à une résistance Wj t
constante également, mais plus grande, et on a :
où Qo diminue avec le nombre de spirales, tandis que Wt ’ en
est indépendant, ainsi que de la vitesse ; finalement Qo s’annule, et
ona:
Cette droite paraît être une limite au-dessous de laquelle les courbes volume pression ne descendent pas. CH. LEENHARDT.
P. LUDEWIG. 2013 Conditions électriques pour le passage du spectre de l’arc
au spectre de l’étincelle.
-P. 643-664.
La Rosa avait signalé que le spectre d’un arc chantant pouvait,
suivant le rapport entre la self-induction et la capacité du circuit
157
dérive, présenter les caractères d’un spectre d’arc ou d’un spectre d’étincelle.
L’auteur a étudié des arcs chantants ou des séries d’étincelles
produits dans diverses conditions et arrive aux conclusions sui- vantes :
Dans un arc chantant ou dans une suite continue d’étincelles, la production d’un spectre d’étincelle n’est pas liée à l’existence d’une différence de potentiel élevée ou d’une décharge oscillante.
Il y a spectre d’étincelle chaque fois que la courbe du courant pré-
sente une montée brusque suivie d’une période assez longue pendant laquelle le courant est nul.
La période de passage du courant doit être inférieure à 10-4 se- conde pour qu’on obtienne un spectre d’étincelle.
Il y a, du reste, entre le spectre de l’arc proprement dit et le spectre
de l’étincelle, une série d’états intermédiaires par lesquels on passe suivant la durée de la décharge.
Il est probable que, lorsque la décharge est rapide, la masse d’air
d ont la température s’élève est faible et, par conséquent, l’élévation de température plus élevée.
W.-J. DE HAAS et P. DRAPIER. - Itecherches magnétochimiques.
Mesure de la susceptibilité absolue de l’eau.
-P. 673-684.
Cette détermination est faite par une modification de la méthode de Quincke transformée en méthode de zéro. La pression dans la
b ranche large du tube en U utilisé est telle que, dans le tube capil-
laire placé entre les pôles de l’électro-aimant, le ménisque soit
presque complètement aplati et constitue une sorte de miroir. En
observant avec iine lampe dans ce miroir l’image d’une lampe à in-
candescence mi-partie rouge, mi-partie blanche, on peut se rendre compte de la position du ménisque.
La pression du gaz se mesure par des lectures au cathéLomètre d’un manomètre à eau.
Les auteurs ont trouvé :
par rapport à l’air à 21", tandis que Sève avait trouvé
-0,746 X 10-6
a 24LB et Weiss et Piccard
-0,7481 X 10-6 à ~0°.
158
De même ils trouvent par rapport à l’hydrogène :
alors que ’Veiss et Piccard avaient trouvé
-0,719 X à 20°.
IvAR MALMER. - Remarque sur l’action du rayonnement sur le téléphone.
~
P. 685-688.
Grotrian (1) a signalé qu’en éclairant la membrane d’un téléphone
on constatait la production d’un courant induit dans les bobines de
ce téléphone.
L’auteur a repris les expériences de Grotrian en utilisant pour l’étude du courant induit un galvanomètre à corde. Les formes de courbes relevées le conduisent à penser que le phénomène est dû à
une déformation de la membrane et non comme le pensait Grotrian
à une variation de la perméabilité de cette membrane.
Cette déformation a du reste été mise en évidence par un procédé optique dans des expériences récentes de Siegbahn.
R. JOUAUST.
E. WAETZINIANN. - Mode de production des sons de combinaison dans le circuit microphone-téléphone. -- P. 729- 7!~~.
La photographie des vibrations de la membrane d’un téléphone et
de la membrane d’un microphone, excitées isolément par deux sons
primaires simultanés, montre qu’il s’y produit uniquement des bat-
tements ; mais, si les deux instruments sont réunis dans un même
circuit, l’excitation du microphone par les mêmes sons primaires
fait apparaître dans les courbes le son différentiel du premier ordre.
Dans ce cas, les courbes obtenues en excitant le microphone par un
son unique montrent que les vibrations de la membrane du télé-
phone ne sont plus symétriques par rapport à la position de repos de la membrane, mais par rapport à une autre position d’équilibre cor- respondant à une valeur moindre de la résistance du microphone.
Celui-ci se comporterait donc comme un cohéreur dont la résistance
(1) J. de Ph ys., 5e série, t. I II, p. 257; 1913.
159 serait diminuée par les vibrations de la membrane, et dans une pro-
portion dépendant de l’intensité de l’excitation. Une étude directe au
pont de Wheatstone avec un galvanomètre à corde a d’ailleurs mon-
tré la réalité de ces variations de résistance.
L’apparition des sons de combinaison aurait alors pour cause la
périodicité des variations de résistance dues aux battements qui se produisent dans la membrane du téléphone, ce qui n’intéresse guère
la théorie d’Helmholt~.
,De nombreuses photographies de courbes ont montré que le son
différentiel du premier ordre est d’autant plus intense que l’inter- valle est plus faible et que les minimums sont plus accusés, c’est-à-
dire qu’il croît avec l’intensité et la hauteur des sons primaires,
comme on pourrait le prévoir d’après ce qui précède.
. Cette variation de résistance doit être la principale cause des alté-
rations de la parole dans les transmissions téléphoniques.
Bref, les sons de combinaison produits de cette manière dans le téléphone étant le plus souvent identiques à ceux qui se produisent
dans l’oreille d’un observateur, on s’explique comment leur consta-
tation a pu être invoquée en faveur de la théorie d’Helmholtz. Il est d’ailleurs vraisemblable que cette coincidence n’est pas purement accidentelle.
P. LUGOL.
RUDOLF 0 RTV A Y. - Sur le dénombrement des oscillations propres des corps solides.
-P. iis-160.
Ce mémoire est destiné à compléter les théories de P. Debye et
de Sommerfeld.
Debye a déterminé le spectre acoustique des corps solides, en par- tant des vibrations propres d’une sphère dont la surface n’est sou-
mise à aucune force. Sommerfeld traite le problème élastique du
cube isotrope, en introduisant des
«conditions aux limites mêlées »-
d’après lesquelles les déplacements normaux et les tensions tangen- tielles disparaissent.
Dans le présent mémoire, l’auteur indique une méthode simple de
détermination du spectre acoustique des corps isotropes, basée sur l’emploi des
«conditions aux limites mêlées » .
Comme application, Ortvay étend aux cristaux (jusqu’au système
orthorhombique inclusivement) la formule de Debye, qui exprime la
160
proportionnalité du nombre des oscillations propres au cube de la
fréquence.
1B1ARcEL BOLL.
OsKAR RICHTER. - Anomalies dans la chaleur spécifique
de certains alliages.
-P. 719-795.
L’auteur a recherché si la règle de Richarz (quand la chaleur spé- cifique augmente la densité diminue) s’applique aux alliages.
Il a étudié les mélanges Sn, Bi et Pb, Bi. Pour les premiers, la règle s’applique ; pour les seconds, au contraire, on observe un maximum
et un minimum de la chaleur spécifique, alors que la variation de densité est presque linéaire.
De ces recherches l’auteur déduit : 1~
°que les propriétés d’un alliage solide dépendent de son histoire antérieure et en particulier
de la manière dont il a été coulé; ~° que la règle de Richarz ne s’ap- plique pas aux alliages avec combinaison ou eutectiques mais qu’elle s’applique peut-être aux autres.
ARTHUR ROSENTHAL. - Démonstration de l’impossibilité
d’un système gazeux ergodique. - P. 796-806.
La, théorie des gaz de Boltzmann-Maxwell repose sur l’hypothèse
que chaque gaz constitue un système ergodique. Déjà P. et T. Ehren-
fest ont émis des doutes sur l’existence d’un pareil système.
L’auteur démontre dans ce travail qu’il ne pent pas exister de sys- tème gazeux ergodique. A cet effet il montre d’abord que l’on peut
toujours trouver des portions R’ de la surface
«énergie » à -. 1)
dimensions (N, nombre de particules gazeuses; r, nombre de de-
grés de liberté) qui soient transformables reversiblement, d’une seule
manière, d’une façon continu-e, en un cube de dimension (2rN - 1).
Il considère ensuite un gaz dont l’énergie reste constante et égale
à C. Le point représentatif de l’état de ce gaz se déplace sur la sur-
face correspondante et la courbe décrite ne peut pas avoir de points multiples. Si le système, est ergodique, cette courbe C doit passer par
tous les points de la surface, eu particulier par tous les points de 11’.
On peut alors trouver une représentation A de R’ sur la droite du
temps. L’auteur démontre que c’est impossible.
161
11 montre en passant que l’infinité des courbes C existant sur la sur-
face E’c d’énergie constante n’est pas dénombrable et que dans toute
portion de E’ de dimension supérieure à l’unité, il pénètre une infi-
nité non dénombrable de courbes C.
.
BEIIC-E,N Théorie de l’ionisation par choc et forme
’
de la fonction oc
=/’ (. 2013 P. 807-814.
P B7V
On sait qu’il existe entre le nombre d’ions nouveaux produits le long de 1 centimètre par un ion d’un gaz, la pression p et le champ électrique X, une relation de la forme :
L’auteur montre dans ce mémoire qu’on peut facilement trouver la forme de cette fonction, en développant une théorie de l’ionisa- tion par choc qu’il a exposée il y a quelques années ( ~ ).
L’auteur suppose les molécules sphériques. Pour qu’elles libèrent
un ion sous l’action du choc d’un autre ion, il faut, d’une part, que
cet ion vienne d’assez loin; d’autre part, que l’énergie cédée à la mo-
lécule soit suffisante, soient 1 et L les libres parcours moyens d’un ion sous la pression actuelle et sous la pression normale on trouve :
où Ei ( ) représente une intégrale d’exponentielle, v
=X ao est la plus petite tension d’ionisation possible, elle doit être constante pour
un même gaz quand la pression et le champ varient, c’est bien ce
qu’a trouvé E.-S. Bishop (2).
P. JOB.
P. JOB.
H. LICHTE. - Intensité du son dans l’arc chantant. - P. 843-870.
L’auteur étudie au moyen d’un phonomètre de Lebedew l’intensité du son d’un arc chantant obtenu en superposant dans un arc à un
courant continu un courant alternatif de fréquence variable.
(i) Phys. Rev., janvier 1907.
(’2) Ph,ys. Rev., noveml)re 1911.
.I. de 5~ série, t. IV. (Février 19li.) 11 i
162
Pour des fréquenoes comprises entre 220 et 860 périodes par-
seconde, l’intensité du son est proportionnelle au carré de la lon-
gueur de l’arc et au carré de l’intensité du courant alternatif. A
longueur constante et à intensité de courant alternatif constant, elle
°
