Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI − 2013-2014
D. Blotti`ere Math´ematiques
Devoir maison n˚1
Pour le lundi 16 septembre.
Le bar`eme prendra significativement en compte :
• la pr´esentation,
• la clart´e des explications,
• le soin port´e `a l’argumentation des r´eponses,
• la justesse du vocabulaire et des symboles employ´es.
Exercice 1 (4 points) Comparer les nombres
r 9 20+
√11 25 et 1
10 +
√11 5 .
Exercice 2 (4 points)
Soit un entier naturel n et soienta0, a1, . . . , an des nombres r´eels. On note (E) l’´equation anzn+an−1zn−1+. . .+a2z2+a1z+a0 = 0
d’inconnue z ∈C. Montrer que si un nombre complexe α est solution de (E), alorsα est aussi solution de (E).
Exercice 3 (12 points) R´esoudre l’´equation
(E) : z2 =z d’inconnue z ∈C, en raisonnant par analyse-synth`ese.
