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Gravitational microlensing for the detection of MACHOs
towards M31: data analysis with the AGAPE method
Calchi Novati Sebastiano
To cite this version:
Calchi Novati Sebastiano. Gravitational microlensing for the detection of MACHOs towards M31:
data analysis with the AGAPE method. Astrophysics [astro-ph]. Università degli studi di Salerno,
2001. Italian. �tel-00003739�
Dipartimentodi sica\E.R.Caianiello"
Corsodidottoratoin sica,XIIIciclo
Salerno,2000
Tesi didottorato in sica
Microlensing gravitazionale per la rivelazione
di MACHOs in direzione della galassia M31:
analisi dati con il metodo di AGAPE
RingrazioilProf. G.Scarpetta,peravermiaccoltoall'internodelsuogruppodiricercaeavermidato
lapossibilitadi svolgerenelmodomigliorequestolavoro.
L'attivitadi ricerca,analisi dati nell'ambito di un'indagine astro sica, e stata svolta in gran parte
pressoilLaboratoirede PhisiqueCorpusculaire etCosmolgie (PCC),alCollegedeFrance,Parigi,in
col-laborazioneconilgruppodiAGAPE.SonogratoaYannickGiraud-Heraud,fontecontinuadi
apprendi-mento e motivazione per la ricerca, e di cui ricordo in particolare l'appoggio costante e l'entusiasmo.
RingrazioYannLeDu,inesauribileminieradisuggerimenti,perlenumerosissimediscussioni. Ringrazio
ilgruppodiAGAPEpresentealPCC,AlainBouquet,MichelCreze,JeanKaplanequantinelgruppodi
ricercasioccupanodiquestionilegateallacosmologiaosservazionale,AlexandreAmblard,Jean-Cristophe
HamiltoneStephanPaulin,perlacollaborazioneprestatainognimomentodibisogno. RingrazioClaude
Lamyperl'aiutoinsostituibileo ertonellaraccoltaenellaclassi cazionedeidati,etuttelepersoneche
dannovita aquestolaboratorio.
I dati sperimentali, acquisiti presso il telescopio McGraw-Hill dell'osservatorio MDM, Kitt-Peak
(USA),sonocondivisiconlacollaborazioneMEGA.RicordoAndrewGouldeRobertUglesich,conosciuti
durantelamiaesperienzasulsitodelleosservazioni,chemihannoiniziatoconpazienzaall'universodelle
osservazioniastronomiche.
Ringrazio il gruppodi astro sica dell'Universitadi Salerno, e in modo particolare Gerardo Iovane,
sorgente di un aiuto prezioso, gruppo con il quale ho approfondito diverse fasi del lavoro di analisi,
ValerioBozza,VincenzoCardoneeViriginiaRe. SonospecialmentegratoaVirginiaperlapazienzaela
comprensione concui haaccettatodi dividereil suospazio dilavoroduranteleultime fasidellastesura
dellatesi.
UnringraziamentoparticolareperSalvatoreCapozzielloeGaetanoLambiasedeiqualihoapproÆttato
pertrarretantiindispensabiliinsegnamentieconiqualihoavutooccasionedicollaborareperlosviluppo
di unsecondointeressantesoggettodiricerca.
Peri rimanenti5 minuti al giornostrappati alla ricerca,ricordo Nathalie eStefano, Yann, Giudith
etutta lafamigliaCingia,perl'amiciziael'ospitalitao ertamiduranteilsoggiornoaParigi. Ringrazio
Andrea, conilqualehodivisounappartamento(e tutto quellocheneconsegue) duranteil primoanno
di dottorato. Sonocontento di averavuto l'opportunitadi conoscerei dottorandi del mio stesso ciclo,
Introduzione 8
1 La materiaoscura eilmicrolensing gravitazionale 9
1.1 Introduzione. . . 9
1.2 Ilmodellocosmologicostandard. . . 9
1.3 Evidenzeosservativedell'esistenzadellamateriaoscura. . . 11
1.3.1 Lanucleosintesiprimordiale . . . 12
1.3.2 Galassieaspirale . . . 13
1.3.3 Ammassidigalassie . . . 14
1.3.4 Strutturaalargascaladell'universo . . . 15
1.4 Candidatiperlamateriaoscura. . . 15
1.4.1 Materiaoscuranonbarionica . . . 15
1.4.2 Materiaoscurabarionica. . . 15
1.5 Teoriealternativedellagravitazione . . . 16
1.6 Ilmicrolensing gravitazionaleelaricercadellamateriaoscura. . . 17
1.6.1 IrisultatisperimentalinellaGalassia. . . 20
1.6.2 Microlensing indirezionedellagalassiadiAndromeda . . . 24
1.6.3 Ilpixellensing el'esperienzadi AGAPE . . . 25
2 Le osservazioniMDMe iltrattamento delle immagini 29 2.1 Introduzione. . . 29
2.2 Osservazionieset upsperimentale . . . 29
2.3 Riduzioneepre-analisi . . . 32
2.3.1 Glie ettistrumentali . . . 32
2.3.2 Analisipreliminare: ipixelcaldi . . . 35
2.3.3 \Normalizzazione"del usso . . . 37
2.3.4 Undiversoapproccioalla normalizzazionedel usso . . . 47
2.3.5 Composizionedelleimmagini . . . 51
2.3.6 Analisisullastabilitadelleimmaginievalutazionedeglierrori. . . 56
2.3.7 Lasceltadell'immaginedi riferimento . . . 62
3 L'analisidel segnale 63 3.1 Introduzione. . . 63
3.2 Laricercadieventisigni cativi . . . 64
3.3 Caratterizzazionedel segnale . . . 65
3.4 LacurvadiPaczynski . . . 66
3.5 L'analisideiresidui. . . 68
3.6 L'acromaticita . . . 70
3.7 Lesimulazioni. . . 72
3.7.1 Analisidell'eÆcienzadeitestdi selezione . . . 72
3.7.2 SimulazioniMonteCarlo. . . 79
4.1 Introduzione. . . 84
4.2 Curvedi lucedinov edi altrestellevariabili . . . 84
4.3 ProlungamentodeicandidatiAGAPEePOINT-AGAPEsui datiMDM . . . 88
4.3.1 I candidatidellacollaborazioneAGAPE . . . 88
4.3.2 Un candidatodellacollaborazionePOINT-AGAPE . . . 90
4.4 Introduzioneall'analisidei datiMDM . . . 92
4.4.1 I clusters . . . 93
4.4.2 Laselezione . . . 94
4.4.3 Determinazionedeiparametridellacurvadiluceediscussionedell'analisideiresidui 96 4.4.4 Un altroapproccioallacaratterizzazionedellacurva: il ta7parametri . . . 99
4.5 Laselezione: discussionesualcunecurvediluceescluse . . . 101
4.6 Laselezione: i \candidati". . . 105
4.7 Discussionedeirisultati . . . 109
1.1 Lacurvadirotazionedellegalassieaspirale . . . 13
1.2 Lageometriadi uneventodi lensing . . . 18
1.3 LacurvadiPaczynski . . . 19
1.4 IMACHOsnell'alonedellaGalassia . . . 21
1.5 CurvedilucedellacollaborazioneEROS . . . 22
1.6 CurvedilucedellacollaborazioneMACHO . . . 23
1.7 Diversiobiettivi dellericerchedimicrolensing . . . 25
1.8 L'eventoAGAPEZ1 . . . 27
1.9 ImmagineHSTrelativaall'eventoAGAPEZ1 . . . 28
2.1 IltelescopioMcGraw-Hill . . . 30
2.2 IcampiosservatisuM31. . . 31
2.3 Idati\Echelle-Target" . . . 32
2.4 L'immaginedi riferimento . . . 33
2.5 Lecondizionidelseeing . . . 34
2.6 FiltriedeÆcienzaCCD . . . 35
2.7 I\pixelcaldi": immaginee\deriva"geometrica . . . 36
2.8 I\pixelcaldi": l'e ettosulleimmagini . . . 36
2.9 Allineamentogeometrico. . . 38
2.10 Dispersionelungolecurvedi luce . . . 40
2.11 Unacurvadiluce\stabile" . . . 41
2.12 Allineamentofotometrico: ilmetododegliistogrammi . . . 42
2.13 Ilgradientedi luminositasulleimmagini . . . 43
2.14 Allineamentofotometrico: icoeÆcienti . . . 44
2.15 Lastabilizzazionedelseeing . . . 45
2.16 Lastabilizzazionedelseeing: lecurvedi luce . . . 46
2.17 Ilri esso . . . 47
2.18 Nuovometododinormalizzazionedel usso: icoeÆcienti(1) . . . 49
2.19 Nuovometododinormalizzazionedel usso: icoeÆcienti(2) . . . 49
2.20 Nuovometododinormalizzazione: testdistabilita(1) . . . 50
2.21 Nuovometododinormalizzazione: testdistabilita(2) . . . 50
2.22 VariazionespazialedeicoeÆcientidi allineamento(1) . . . 51
2.23 VariazionetemporalecoeÆcienticorrezione . . . 52
2.24 Composizione: relazionedispersione-seeing . . . 54
2.25 Composizione: dispersionesullecurve\stabili" . . . 55
2.26 Analisistabilitain duenottidi osservazione . . . 56
2.27 Stabilitadellecurvediluce: valutazionedel 2 . . . 57
2.28 Analisistabilita: valormedio . . . 58
2.29 Analisistabilita: dispersione. . . 59
2.30 Dispersionesulleimmaginicomposte . . . 60
2.31 Analisistabilita: distribuzionedel 2 perleimmaginicomposte . . . 61
3.1 Test diipotesisuiresiduiperuna distribuzionegaussiana . . . 70
3.2 Fit4/5parametri: distribuzionedellegrandezzeosservabili . . . 73
3.3 Fit4/5parametri: ilmomentodimassimaampli cazioneeilfondo. . . 74
1=2
max
3.6 Fit4/5parametri: gliosservabilit
1=2
eR
max
(2) . . . 76
3.7 Fit4/5parametri: distribuzionedel 2 . . . 76
3.8 Fit4/5parametri: distribuzionedeicoeÆcientideitestdi ipotesi . . . 77
3.9 Fit4/5parametri: relazionetraitestsul t(1) . . . 77
3.10 Fit4/5parametri: relazionetraitestsul t(2) . . . 78
3.11 Fit4/5parametri: relazionetraitestsul t(3) . . . 78
3.12 Fit4/5parametri: lavalutazionedeltempodi Eisntein . . . 79
3.13 SimulazioneMonteCarlo(0): l'osservabilet 1=2 . . . 80
3.14 SimulazioneMonteCarlo(0): lamagnitudineapparente . . . 81
3.15 SimulazioneMonteCarlo: lamagnitudineapparente . . . 82
3.16 SimulazioneMonteCarlo: distribuzionepert 1=2 et E . . . 83
3.17 SimulazioneMonteCarlo: curvediluce . . . 83
4.1 Glieventicandidatidi nov selezionatesul campoTarget . . . 85
4.2 Curvedi luceMDM:esempi dinov . . . 86
4.3 Curvedi luceMDM:stelle variabili . . . 87
4.4 Unacurvadilucerapidamentevariabile . . . 88
4.5 2candidatimicrolensing neidatiTBL . . . 89
4.6 CandidatiTBL:prolungamentoMDM(1) . . . 90
4.7 CandidatiTBL:prolungamentoMDM(2) . . . 90
4.8 IlcandidatoAGAPEZ1sui datiTBLeMDM . . . 91
4.9 ImmaginiINT eMDMperilcandidatomicrolensing PA-99-N1 . . . 91
4.10 Lacurvadi lucedelcandidatomicrolensing PA-99-N1suidatiMDM. . . 92
4.11 I clusters . . . 94
4.12 Selezione: unosguardoalleimmagini . . . 95
4.13 Selezione: tindipendenti . . . 96
4.14 Selezione: valutazionedel 2 etestdi Kolmogorov-Smirnov . . . 97
4.15 Selezione: testdi ipotesi dicorrelazione . . . 97
4.16 Selezione: valutazionebontadel t . . . 98
4.17 Selezione: t6/7parametri, osservabili. . . 100
4.18 Selezione: t6e7parametri,testsul t . . . 101
4.19 Curvedi luceMDM:candidatirigettati(1) . . . 102
4.20 Curvedi luceMDM:candidatirigettati(2) . . . 103
4.21 Curvedi luceMDM:e ettocromatico . . . 104
4.22 Curvedi luceMDM:candidatieventimicrolensing . . . 106
4.23 I candidatieventidimicrolensing selezionatisulcampoTarget . . . 107
4.24 Curvedi luceMDM:candidatirigettaticonil ta6parametri . . . 108
4.25 Discussionedeirisultati: simulazioniMonte Carlo(1) . . . 109
3.1 SimulazioneMonte Carlo: posizionedeglieventi. . . 81
4.1 Curvedilucedinov . . . 85
4.2 Nov: analisidellacromaticita . . . 85
4.3 Sorgentivariabili: analisidellacromaticita. . . 88
4.4 Sorgentivariabili: analisidellacromaticita(2). . . 88
4.5 Selezione: alcunecurvediluceescluse . . . 101
4.6 Candidatieventidimicrolensing: caratteristiche . . . 105
4.7 Candidatieventidimicrolensing: analisistatistica . . . 107
4.8 Candidatieventidimicrolensing: analisidellacromaticita . . . 107
4.9 Candidatieventidimicrolensing: l'analisiconil ta7parametri . . . 108
4.10 Candidatieventidimicrolensing: nuova analisiconil ta7parametri . . . 108
Questolavorodi tesiededicatoalproblemadellaricercaedellacaratterizzazionedellamateria oscura.
A livello osservativo,sudiversescale,daquellegalattiche(inparticolarenellaViaLattea) noall'intero
universo,esistedisaccordotra lestimedinamiche dellamassa dioggettiastro sici(comegalassieo
am-massi di galassie) rispetto alla stima della loro massa luminosa. Si tratta, in un certo modo, di un
problema di massa mancante. Si rende cos necessaria, nell'ambito del quadroteorico del modello
co-smologico standard, l'introduzione di una componente di materia \oscura", nel senso che non emette
radiazione elettromagnetica, la cui presenzapuoessere rilevata attraverso e etti gravitazionali.
Nono-stantelaconvergenzadiproveosservativeedesigenzeteoricheasostegnodell'ipotesidellasuaesistenza,
uninterrogativoacuinoneancorastatadataunarispostabasatasusolideevidenzesperimentaliequello
dellastessanaturaditalecomponentedi massa.
A rontiamo inparticolareil problemadellamateriaoscuraneglialonigalattici,doveleevidenze
os-servative (curve di rotazione) risultanopiu stringenti. Per questo analizziamo un insieme originale di
dati sperimentali(idati\MDM", fruttodiuna apposita campagnaosservativatuttorain corsodi
svol-gimento pressol'osservatorioMichigan-Dartmouth-MIT,USA) acquisitiperlostudio dellacomponente
oscura sotto forma di oggetti massivi compatti (MACHOs, Massive Astrophysical Compact Halo
Ob-jects)nell'alonedellaGalassia(la nostraViaLattea)edellagalassiavicinadiAndromeda,M31(ovvero
NGC224). Questa ricerca si basa su di un e etto di natura gravitazionale, il microlensing, ovvero la
de essione dellalucegeneratadaunoggettooscuromassivoin moto cheattraversalalineadi vista tra
l'osservatoreeunasorgenteluminosachesimanifestaconunincrementodellaluminositadellasorgente.
Dallo studio di queste variazionidi luminositanel tempoe possibile risalire, per viaindiretta, alla
di-stribuzione dellamateria sottoforma di MACHOsnell'alone. L'analisiestatacondotta con latecnica
detta delpixellensing (propostaeimplementatadallacollaborazioneAGAPE,Andromeda Galaxy
Am-pli edPixel Experiment),chepermetteilrilevamentodivariazionidiluminositadi stellenon risolte(in
particolarequestoconsente diconsiderarelepossibilisorgentiinunagalassia distantecome M31).
Nel capitolo 1, introdottigli elementi del modello cosmologico standard equindi il problema della
materia oscura nell'appropriato contesto cosmologicoe astro sico, delineamo i principi del
microlens-ing gravitazionale e il metodo del pixel lensing. Nel capitolo 2descriviamo l'apparatosperimentale e
l'acquisizione deidati(acuichi scrivehaavutomododi parteciparedirettamente). Quindianalizziamo
in dettaglio il trattamento preliminare delle immagini necessario perrendere signi cativoil successivo
studio dei segnali astro siciinteressanti. Inparticolare vengono discussialcuni aspetti quali la
compo-sizione di piu immagini e le operazioni di \normalizzazione" del usso. Nel capitolo 3 a rontiamo le
tematiche connesseall'analisidel segnale rispetto alproblemadella selezionedi eventi di microlensing.
Il \rumore"di fondoche necontamina laricercaecostituitodasorgenti intrensicamentevariabili. Per
questo consideriamo in dettaglio il modo di sfruttare la caratteristica acromaticita del segnale che ci
interessa. Basandocisu di unaopportuna simulazioneconsideriamoinoltre il problemadell'eÆcaciadei
criteri di selezioneadottati. Discutiamo in nei risultatidelle simulazioni Monte Carlodell'esperienza.
Vengonoquindiapprofonditi,nelcapitolo4,diversiaspettilegatiall'analisie ettuata. Rivolgiamo
parti-colareattenzioneallo studiodeglie etti cromaticidellevariazionidi luminositarilevateediscutiamoin
questaprospettivasegnalidisorgentivariabilieinparticolarealcuniattribuibiliadellenov. Esponiamo
quindiunprimorisultatodell'analisi,lostudiodelprolungamentosui nostridatidicandidatieventi
mi-crolensing rilevatidaaltrecollaborazioni. In nediscutiamoirisultatidellaselezione,5curvedi luce(la
variazionedi ussoneltempoinunelementodell'immagine)compatibiliconunsegnaledimicrolensing,
e,alla lucedellesimulazioniMonteCarlo,leconclusioni sicheriguardoalproblemaposto.
Lanostraanalisitendeaconfermare(inaccordoconirisultatidianalogheesperienzesvoltenell'ambito
dellaGalassia)chesolounapiccolafrazionedeglialonigalatticiecostituitadaMACHOs,einparticolare
La materia oscura e il microlensing
gravitazionale
1.1 Introduzione
Lostudiodellacomposizionedeglialonigalattici,in particolaredellalorocomponenteoscuraoggettodi
indaginein questatesi, hasenso solo sepostonel piu vastocontestocosmologico, una descrizione
coe-rente del qualeefornitadallateoriadellagravitazionediEinstein. Accantoaquesta esistononecessita
teoriche, come lo scenario dell'in azione, ed evidenze sperimentali, lo studio della radiazionedi fondo
cosmico,checongiuranonell'indicareununiversocongeometriaspazialepiatta(=1,doveeil
para-metrodidensita). Diverseevidenzesperimentalipongonounlimitesuperiore
m
0:3 0:4perlestime
dinamiche dellamateria contenutanell'universo. La sicadell'universoneiprimiistantidell'espansione
(nelquadrodellateoriadelBigBang)fornisceun'altraimportanteinformazione,estrapolatadallateoria
dellanucleosintesiprimordiale, l'abbondanza di materiabarionica, quindi il suocontributo alla densita
di materia-energia dell'universo,
b
0:04. Il contributo della materia barionica luminosa risulta del
resto molto inferiore
lum
0:003. Esistono cioeforti ragioni di credere che largaparte dell'universo
siacomposta dauna componente di materiaoscura, ovvero materiachenon emette radiazione
elettro-magnetica(almeno nonin modosostanziale),e chepuodi conseguenzaessereosservatasolo attraverso
i suoi e etti gravitazionali. La quantita di barioni prevista in ambito cosmologicopotrebbe del resto
esseresuÆcienteaspiegarelecurvedirotazionedellegalassieaspirale,comelaViaLatteaeM31,lapiu
stringenteevidenzaosservativaafavoredell'introduzionediunacomponenterilevantedimateriaoscura.
Questielementi,nericordiamooraalcunipiuindettaglio,rendononecessariaunaricercavoltaappunto
allarivelazionediunapossibilecomponentedellamateriaoscura,in particolareneglialonidellegalassie
aspirale. Inquestoambito,il microlensing gravitazionalesierivelatounostrumentopotentedi ricerca
dioggettioscurimassivicompatti(MACHOs),candidatiplausibiliasvolgerequestoruolo.
1.2 Il modello cosmologico standard
Il modello standard della cosmologia (e.g. [118, 119]) ha il suo fondamento teorico nella teoria della
RelativitaGeneralediEinstein (e.g. [155]). Diquestaricordiamoalcunielementichiave
l'equivalenzatramassaedenergia;
l'interpretazionedellagravitazionecomemanifestazione della curvatura (dunque dellageometria)
dellospaziotempo.
Le equazionidi campodell'universo descrivonolageometria eladinamica, dunqueil suocontenuto
dimateria. Laloroformulazione,nell'ambitodelcosiddettomodello standard (HotBigBang),ri ettele
ipotesidi isotropia(invarianzaper rotazioni) eomogeneita(invarianza pertraslazioni). Questodeveil
suosuccessoallaspiegazionedi 3fondamentalievidenzesperimentali
laradiazionedi fondocosmico;
l'abbondanzadeglielementiprimordiali.
Rimangonotuttaviaapertidiversiproblemi. Uno deiprincipalielostudiodel contenutodi materia
dell'universo (indissolubilmente legato alfondamentaleproblema dellaformazione delle strutture).
Di-verseevidenzesperimentaliconfermano,sudi erentiscaledidistanze,l'esistenzadiunaformadimateria
(ovvero di energia), che non emette o assorberadiazioneelettromagnetica (se non molto debolmente),
checontribuisceperpiudel90%allamassatotale(ovveroall'energia)dell'universo. Questoeilproblema
dellamateriaoscura(darkmatter,giasollevatoneglianni'30,[112,164]),etornatodiattualitaapartire
daglianni'70[113].
Un problema a parte e quello della descrizione dei primi istanti dell'espansione, quando la teoria
della Relativita Generale, nella suaformulazione \classica"(nel senso di \nonquantistica") non e piu
applicabile(e.g. [95]).
Nel modellocosmologico standard, dato l'elemento della metrica e il tensoreenergia impulso della
materia (un uido perfetto con densita e pressione p), l'evoluzione temporale del fattore di scala
cosmicoa(t)edatada
H _ a(t) a(t) = 8G 3 kc 2 a 2 (t) + c 2 3 ; (1.1)
doveeilterminedi densitadi energia(materiaeradiazione),k ilterminedi curvatura(k=0;+1; 1
rispettivamente caratterizzala curvatura spaziale dell'universo come piatta, positiva enegativa), G la
costante di gravitazionedi Newton, la costante cosmologica(questo termine puo essere considerato
come quello di densita di \energia del vuoto"). Ponendok =0 si de nisce il valore detto di \densita
critica",
c
chesegnaillimitetraununiversochiusoeunoaperto(se>
c o< c rispettivamente) c = 3H 2 0 8G =1:910 29 h 2 g=cm 3 =2:810 7 h 2 M =pc 3 ; (1.2) doveh=H 0
=100km=s=Mpcparametrizza l'incertezzasulla determinazionedel valore dellacostante di
Hubble (1pc=310 18 cm, M =210 33
g elamassa del Sole, esi indicanoi valori attuali di tutte le
grandezzedipendentidaltempo,come H,ponendounindice0).
L'equazione(1.1)vienegeneralmenteespressainfunzionedeidi erentiparametrididensitadimateria
,espressain unitadelladensitacritica(1.2),associatiaciascunodellediversecomponentidi energia
m (t)+ (t)+ k (t)=1; (1.3)
nell'ordine,lacomponentedimateria,quellaassociataallacostantecosmologicaequelladicurvatura(la
componente dovutaallaradiazionepuoesseretrascurataconottima approssimazione). Ilparametro
puoesserevistocomeunitadimisuranaturaledelladensitadi massasugrandescala,inparticolare
m = m c : (1.4)
Il problemaaperto dellacosmologiaequello di determinareil pesorelativodi questidi erentitermini,
in particolaredellevariecomponentidi
m
,el'incidenza(di fatto,anchel'esistenza)di
. De nendo m + : (1.5)
Rileggendola(1.3)emanifestoillegametraladinamicaelageometriadell'universo.
L'interessediesprimereleequazionidicampointerminidelparametrodi densitaedatadalla
possi-bilitadi dedurresperimentalmente il suovalore. Primadi discuterequesto problemadalpunto di vista
delle osservazioni eperoopportuno ricordarecheesistono fortimotivazioni teorichea favoredel valore
= 1(k = 0, universo piatto). Queste vengono comprese nelloscenario dell'in azione [76, 101], una
fase diespansione molto rapida(caratterizzatada un'espansioneaccelerata,cona>0ea(t)/t
dove
>1) dell'universoguidatadauna formadi energiadelvuoto,chepermettedi risolvereelegantemente
diversiproblemidel modellostandardeprevede =1. L'evidenzaosservativa,indiretta,piuvincolante
per unvalore totale di 1, quindi di nuovo per ununiverso piatto, vienedalle recenti osservazioni
sulla posizione dei primi due picchi acustici osservati sullo spettro delle anisotropiedella radiazionedi
fondo cosmico(BOOMERANG,[46]eMAXIMA, [80]).
Per quanto riguarda il contenuto di materia, le valutazioni dinamiche per il parametro di densita
sono tali che
m
signi cativamente di erenti( noacento volteinferiori). Inquesto contestosiinserisce ilproblema, in
uncertomodola\necessita",dellapresenzadimateriaoscura. Larichiesta1esigepoil'introduzione
diunterminedicostantecosmologica.
La costante cosmologica puo essere interpretata come una sorta di energia del vuoto a pressione
negativa in grado di accelerare l'espansione. L'e etto di un termine di pressione negativa si deduce
immediatamentedallasecondaequazionediEinstein perl'espansionedelfattorediscalaa(t)
a a = 4G 3c 2 (+3p): (1.6)
Avendo recenti risultati ottenuti con le ricerche sulle supernov di tipo Ia [120] messo in evidenza
un'accelerazionenell'espansionedell'universo,lapresenza di una costante cosmologicaharipreso
credi-bilita. Valoriaccredidatiperilcontributodellacostantecosmologica,sempredaglistudisullesupernov,
sono
0:6 0:7,valorielevatichepotrebberoentrarein con ittoconleteoriesulleformazionidelle
strutture. Unapossibilerispostaverrebbealloradalleteoriequantistichedicampodovel'introduzionedi
uncamposcalare(quintessence),variabile neltempo,potrebbegenerarelapressionenegativanecessaria
perl'accelerazione[34].
Perquantoriguardalamateria,chedeterminailvaloredelterminedidensita
m
,puoessere
schemati-camentedivisain 3distinte categorie
materia visibile (o luminosa), osservatapercheemette e/oassorberadiazione elettromagnetica, e
questa,di piu immediataosservazione,el'ordinariamateriabarionicachecomponelestelle;
materiabarionicanonvisibile,ilimitisullasuaquantitasonodedottidallanucleosintesiprimordiale;
materianon barionicanon visibile,osservabilesoloattraversolasuaazionegravitazionale.
Concludendo, nell'ambitodel modello cosmologicostandard,lacui dinamica(e geometria)e ssata
daunaserie di parametriliberi,loscenariopiu plausibile,in accordoconleosservazioni, equellodi un
universopiattoconuncontributoimportantealladensitatotalecosmologicaassociatoaunaqualcheforma
di energia negativa 2=3, e il rimanente 1=3a materia con pressione positiva [15, 150]. Di questa
ultima frazione pero solo una piccola parte viene osservata sotto forma di normale materia barionica
luminosa.
1.3 Evidenze osservative dell'esistenza della materia oscura
Con la notevole eccezione delle predizioni legate alla nucleosintesi primordiale, le stime del
parame-tro di densita sono in genere legate al rapporto massa su luminosita () caratteristico del sistema in
considerazione. Perla materia luminosa, tipicamente le stelle in ambito galattico, risultaper esempio
M=L 5M
=L
. Dato inoltre il valore della densita di luminosita media dell'universo |
0
, si deduce
direttamenteil valoredi relativo,nelcasospeci co
lum =(| 0 M=L)= c = lum = c 0:003h 1 : (1.7)
Lacostante di Hubble(ovveroh,valoreintimamente legatoalla determinazionedell'\eta" dell'universo
osservato)puo esseremisuratacondiversimetodi. Risultatirecentiforniscono unvaloreh0:6 0:7
(e.g. [117, 134]). Ladensitadimaterialuminosaedunquemoltopiccola,moltoinferiorea1.
Ingenerale,datoilvaloredelladensitacritica(1.2),sipuoscrivereunarelazionetrailrapportomassa
suluminositadi ungenericosistema eil corrispondentevaloredidensitacosmologica
M L B 1900h: (1.8) AbbiamoindicatoL B
in quantononvadimenticatochetalerapportodipende,come|
0
,dallalunghezza
d'onda di osservazione, la relazione scritta valendo per il blu, e valori su lunghezze d'onda di erenti
potendo variarenotevolmente (nelvisibile, adesempio,valeM=L
V
1500h). Inquestocasoleunita
dimassa eluminositasonode nitein modotalecheM
=L
=1.
Postoneiterminidelrapportomassasuluminosita,ilproblemadellamateriaoscurasipuoformulare
cioelapresenzadiunacomponentedimateriaoscurapiudi usadellamaterialuminosa. Dalvalore5,
come abbiamovistocaratteristicoperlacomponenteluminosa diuntipicocampionedistelle, si passa,
perlegalassieaspirale,a30 60(questoalvariaredelledimensionedell'alone),pergliammassidi
galassiea100 400,avaloriancoraleggermentepiuelevatiperisuperammassi(perottenerevalori
0:3 0:4,ein nea1900perl'universonelsuoinsieme, nell'ipotesiincui=1.
Ilproblemadellamateriaoscura,odi\massamancante"(sipuoadottarequestaterminologiaper
sot-tolinearelanecessitadellasuaesistenzaperconciliaretutteleosservazioni)siponealloraevidentemente
in modi di erenti alvariaredelle scaledi osservazione. E' importante tenerepresente chela soluzione,
nei diversicasi,nondevenecessariamenteesserelastessa.
Storicamentesipuoricordare,peresempio,comefupropriounproblemadimassamancante,derivato
dallostudiodelmotodeglialtripianeti,acondurreLeVerriereAdamsnel1846allascopertadiNettuno,
all'internodelSistemaSolare,o,pochiannipiutardi,allascopertadiunananabianca inorbitaattorno
a Sirio (previstateoricamente gianel 1844 da Bessel). Inentrambi questi casi lostudio del potenziale
gravitazionalepermisediguardareoltrelefrontiere(diallora)delvisibile. Ilproblema,suscaledi erenti,
si poneoggi negli stessi termini. Nasce, ripetiamo, dall'osservazione che le valutazioni della massa di
di erentioggettinell'universobasatesullostudio delladinamicanonsono in accordoconlevalutazioni
dellamassa,perglistessioggetti,basatesull'osservazionedellelorocomponentiluminose.
Rimangonooggiapertediversequestioni(sembrandoinvecede nitivamentechiusoilproblemariguardo
lapossibilitadi unacomponente \oscura"neldiscovalutataormaiinferioreal10%deltotale [42])
suscaladellegalattica,in particolareneglialoni(kpc);
sullascaladegliammassidigalassie (Mpc);
sulargascala,dell'universonelsuoinsieme (Gpc).
Undiscorsoaparte,comericordato,vafattoperlanucleosintesiprimordiale.
1.3.1 La nucleosintesi primordiale
La (1.7) e un ragionevole indicatore dell'abbondanza di componenti barioniche luminose nell'universo
(studidigalassieediammassidigalassie[121,82]convergonotuttiaquestovalore). Ladensitanumerica
totale dei barionipuo peroesserestimata anchein altromodo,basandosisu considerazioniestrapolate
dalla nucleosintesi primordiale degli elementi leggeri come il deuterio e l'elio (e.g. [152, 144]). Una
quantitarilevanteinquestadiscussioneeilrapportodidensitabarioni-fotoni=n
b =n
,costantedurante
l'evoluzionedell'universoinunaporzionedivolume\comovente"conl'espansione.De nendo
10
10
10
,
siesprimequestorapportointermini delladensitaattualedi barioni,
b
(essendodelrestoladensitadi
fotonioggidominatadallaradiazionedifondo cosmico),percui
10 =273 b h 2 . Illimite superioredi
eunindicatoredel massimocontributoammissibiledeibarionialla densitadell'universo.
Lamateriabarionicanell'universoecostituita,in massimaparte,daidrogenoedaelio
4
He,nel
rap-porto3=4,1=4,einminimapartedatuttiglialtrielementipiupesanti(i\metalli"). L'eliopuosolamente
essereprodottonei processievolutivisuccessivi allanucleosintesi(adi erenzadeglialtrielementi),ede
quindipossibileestrapolareunsicurolimitesuperiore allasuaabbondanza. Questae,d'altraparte,
rela-tivamente insensibilealvaloreprecisodi,mentre dipendepiuttostoallavelocitarelativadi espansione
dell'universo. Ildeuterio,alcontrariomoltosensibilealrapporto,vienecompletamentebruciatonei
ci-clistellari,elasuaabbondanzaosservataeunlimiteinferioreallasuaabbondanzaprimordiale. Recenti,
seppure disputati, studi sui quasars Q1937e Q1009[26,27] suggerisconoun'abbondanza relativamente
altadi deuterio,dacuisegueunastimaprecisadell'abbondanzadei barioni[28]
0:018h 2 < b <0:020h 2 : (1.9)
Le recenti osservazioni della radiazione di fondo cosmico [46, 80, 98] danno una stima, indipendente,
leggermentesuperiore,
b h
2
0:030.
Lestimedellamateriavisibile(1.7)nontengonocontodell'eventualepresenzadibarioniinnubidigas,
peresempionegliammassidi galassie [63], che potrebberosvolgereunruolo importante. Vacomunque
consideratoilpiccolocontributodelladensitadimateriabarionica,
b
0:04 0:06 1,elapossibilita
chelarelativacomponente visibile siaancorapiu piccola
v
0:003.
Fissatiilimitisullamateriabarionica,torniamoadiscutereinqualchedettagliolevalutazionedi
m
1.3.2 Galassie a spirale
L'evidenza sperimentale piu forte per l'esistenza di materia oscura viene dall'analisi delle curve di
ro-tazione delle galassiea spirale, ovvero della velocita di rotazione in funzione delladistanza dal centro
galatticoR [131, 148,148,20,19]. Questavienemisurata,lungoil discoin rotazione,studiandoilmoto
dellestellepiuperifericheeluminose,epere ettoDopplersulle nubidi gasdiidrogenoneutro. Questo
permette di spingersi oltre i 30kpc dal centro. La misura dellavelocita di rotazione v(R ) permette di
calcolarelamassaall'interno delraggioR . Laluminosita,d'altra parte,decresce neldiscosecondouna
leggeesponenziale,suunadistanzacaratteristicadialcunikpc(4kpcperlaGalassia). Selalucefosseun
buonindicatore,dovremmoquinditrovarelamassaconcentrataall'internoditaledistanzacaratteristica.
Ipotizzata una distribuzione sferica e virializzatadella massa, il legame tra la velocitadi rotazione
v(R )elamassacontenutaall'internodelraggioRedatoda
GM(R )
R
=v
2
(R ): (1.10)
Figura1.1: Lacurvadi rotazionedi una tipicagalassia aspirale, NGC6503,insieme aipunti osservati,
sonotratteggiatiicontributirelativi dellamaterialuminosa(disk)conunandamentokepleriano, quello
deigasdi usi,soprattuttoidrogeno,eilcontributodell'alone,(materiaoscura),necessarioperspiegare
ilpro loosservato.
Al di fuori dellazona centrale luminosa, selamassa fosse completamente correlataalla luminosita,
v(R ) dovrebbedescrescere come R
1=2
. Le osservazioni nella Via Lattea, e ormaisistematiche su
nu-merosealtregalassieaspirale,mostranoinvecetutteunandamentodellecurvedi rotazionecherimane
costante allontanandosi dalcentrodellagalassia,questo no ailimitidelleosservazioni(40kpc)(Fig.
1.1). Questo implica un aumento lineare dellamassa in funzione della distanzadal centro. Un pro lo
delladensitadell'alonenormalmenteconsideratoeallorailmodellodiunasferaisotermasenzasingolarita
centrale[33]. NelcasodellaGalassiasiha
alone (r) alone (0) r 2 +a 2 r 2 +a 2 ; (1.11)
doveil\raggiocentrale"adicoreedell'ordinedi5kpc,ladensitadell'aloneneipressidelSole(situatoa
unadistanzar
8:5kpcdalcentrogalattico)
alone
(0)0:01M
=pc
3
,dicircadiecivolteinferiorealla
densitadeldisco,chehaperounospessoremoltoridotto(10
2
di kpc. Valori tipici della velocitadi rotazione alla distanza del Sole sono v c
220km=s. Mostrando,
la distribuzionedellacomponente visibile luminosadella massa,l'andamentoatteso, si deduceallorala
presenzadiunacomponentedell'alone\oscura",necessariaperspiegarelemisuredinamichedellamassa.
La\coincidenza"dell'uguaglianzadellavelocitadi rotazionedellamaterialuminosaalcentroconquella
originatadallamateriaoscuraadistanzepiugrandi(quandomateriaoscuraeluminosadovrebberoessere
scorrelate),lacosiddettacospirazionedisco-alone,rimaneunproblemaaperto.
Nella Via Lattea, dove pure le osservazioni dall'interno sono piu diÆcoltose, l'andamento studiato
della distribuzione della materia si traduce in un valore M=L 10 no ai limiti della zone luminosa
10kpc,perarrivareadei valori molto piu elevati M=L30 adistanze 100kpc. Questosi traduce
in unvalore delparametrodi densitacosmologica0:03h
1
(R alone
=100kpc)(valoremolto superiore
a quellodedotto dallostudiodella componente luminosa della Galassia(1.7)). Vad'altrondeosservato
che lastessa estensionespaziale dell'alonenon e determinata conprecisione. Di conseguenza, le stime
della massa dedottedallo studiodelle curve di rotazionevannosempre intese piuttostocome dei limiti
inferiori. Leosservazionidescritterimangonocon natesulpianogalattico. Diverseevidenzeperoindicano
che l'alone sia piuttosto di forma sferica: lesimulazioninumeriche pergli studi di stabilita del disco,
da una parte, l'analisi della velocitadi rotazione di oggetti isolati (ammassiglobulari ogalassienane)
al di fuori del piano galattico no aun centinaio di kpc (con valori del rapporto massa su luminosita
checresconoM=L40 60). Queste stesseosservazionispingonoalcuniaritenerecheessosi estenda
oltre 200 300kpc [161, 157], signi cando cos che esso si congiungerebbe con quellodella galassia di
Andromeda,M31,chesitrovaaunadistanzadioltre700kpc. DeduzionianaloghecircailrapportoM=L,
e le conseguenti deduzioni circa l'esistenza di una componente \oscura" nell'alonepossono esserefatte
peraltregalassieaspirale.
Perquanto riguardala stima dellamassa della Galassia,studi recentidanno unvalore della massa
totale dinamica di 210
12
M
, con uncontributodella popolazionestellare deldiscoe delbulge di
610 10 M e310 10 M rispettivamente [157].
Unpuntofondamentaleecheilconfrontodi questirisultaticonquellidellanucleosintesiprimordiale
sull'abbondanzadeibarionirendeplausibilel'ipotesichetalecomponenteoscuraneglialonisiacostituita
interamente daordinaria materiabarionica.
Laquestione della presenzadi materia oscuranelle galassieellitticheepiu problematica. Di erenti
evidenzesuggerisconocomunque,ancheinquestocaso,lapresenzadiunimportantecomponenteoscura,
convaloriM=L20.
1.3.3 Ammassi di galassie
A scale di distanza superiore, gli oggetti caratteristici sono i gruppi e gli ammassi di galassie. Una
stima nel Gruppo Locale, basato sullo studio delle orbite relative della Via Lattea e di M31, porta a
M=L 100. Studi di ammassi, come quelli di Coma, Perseus e Virgo, sono basati sul Teorema del
Viriale, quindi su misure delladispersione di velocita esulla separazione media delle componenti. Nel
caso di Coma si deduceunrapportoM=L300h[156], sualtri grandiammassidei valori tipici dello
stessoordinedi grandezza. Tuttociosuunascaladidistanza dell'ordinedeiMpc. Ilmetododel viriale
si presta peroanumerosecritiche, dovuteallanon certadeterminazionedelle grandezzecaratteristiche
delle componenti degli ammassi (eccentricita delle orbite, distanze, velocita, di cui si misura solo la
componente radiale), noncheal fatto che potrebbero non averraggiunto l'equilibrio dinamico. Queste
stime sonoperostateconfermatedaaltristudi indipendenti. Gliammassiemettononellaparte Xdello
spettro [25, 137]. L'irraggiamento proviene da un plasma caldo in cui sono immersi, in equilibrio nel
potenzialedell'ammasso. Ivalorideirapportistimatidimassasuluminositasonocompatibiliconquelli
determinati dallo studio del Teorema del Viriale. Un'altra analisi indipendente e fatta sfruttando il
fenomeno del lensing gravitazionale,ladeviazionedella lucein presenzadi una distribuzione di massa.
Inquestocasolesorgentisonodellegalassiesullosfondo,lelentiglistessiammassiinprimopiano(weak
lensing)[151,93, 23]. Appaiono alloradelle caratteristichestrutture ad arco. Le distanze relative sono
determinabili dallo studiodellospostamentospettrale,condi erenze delredshift tipichemolto elevate,
le lenti si trovano tipicamente a una distanza z 0:2 0;5, le sorgenti z 1. La distribuzione della
massadellalentepuoesserericostruitadallostudiodiquestedistorsioni. Questaanalisiconfermaancora
lestimesul rapportomassasuluminositadegliammassiriportatein precedenza(M=L400 800). Il
parametrodi densitacosmologica,datigliammassicomecampionerappresentativodell'universo,ecirca
1.3.4 Struttura a larga scala dell'universo
Studi della struttura a larga scala dell'universo sono condotti attraverso misure dei campi di velocita
degli ammassi, no a distanze nell'ordine delle centinaia di Mpc [47]. Il Gruppo Locale, per esempio,
e in \caduta" verso l'ammasso di Virgo (a circa 20Mpc). Il metodo sviluppato per la ricostruzione
del potenziale, POTENT [22, 48], da risultati in accordo con quelli della distribuzione delle galassie
osservatanell'infrarosso dal satellite IRAS [146]. Ilvalore del parametro di densita dedotto su questa
scaladi distanzeecompresotra 0:21[141].
1.4 Candidati per la materia oscura
Posta l'esistenza di una forma di materia oscura, che del resto pare dominare il contenutoenergetico
dell'universo, rimane aperto il problemadelladeterminazione dellasua natura. Candidati motivati, su
basiteoriche,sono stati proposti in unintervallo di massa molto ampio,da 910
72 M (assioni), noa10 4 M
(buchineri). Circa75ordinidigrandezza. Evidentementeoccorronotecnichedi erenti
per i diversi candidati, edel resto occorre considerare,ponendosi come abbiamoricordato il problema
in modo diverso su diverse scale di distanza, chee probabile che esistano, in corrispondenza, risposte
diverse.
Una classi cazione deidiversi candidatialruolo di materia oscuranon e semplice. Unadistinzione
grossolanapuoesserefattatramateriabarionica ematerianonbarionica(e.g. [49, 39]).
Sull'ipotesidellamateriabarionica,materiaordinariacompostadiprotonieneutroni,gravanoivincoli
posti dallanucleosintesiprimordiale (1.9). Questi, letti insieme aquelli sull'abbondanza dellamateria
luminosa(1.7),suggerisconocheunaparterilevantedimateriasiae ettivamenteoscura. Similistringenti
vincoliosservativinonesistonosull'abbondanzadellamaterianonbarionica,maicandidatipiumotivati
teoricamente,lacuiesistenzaedelrestoprevista nell'ambitodellateoriadelBigBang, nonsonoancora
statirilevatisperimentalmente.
1.4.1 Materia oscura non barionica
Candidati al ruolo di materia oscura non barionica sono diversitipi di particelle elementari,di cui
ri-cordiamoqui soloalcuni esempi. Una importante categorizzazioneequellache ledistinguetra \calde"
(HDM, HotDark Matter) e\fredde" (CDM,Cold Dark Matter). Questaterminologiafa allusionealla
velocitapropria delle particelle al momento dell'inizio della formazione delle galassie (relativistica per
le particelle \calde", non relativistica per quelle \fredde"). Questa distinzione efondamentale per gli
scenari di formazione galattica. Attualmente quelli connessi all'ipotesi di CDM, gliscenari bottom-up,
benchenonprividiproblemi,sonopreferitiaquellitop-downconnessiinveceallaHDM.Rispettivamente
sono quelli dovele strutture a piccolascala sono quellea formarsiperprime piuttosto cheil contrario
(e.g. [119]).
Tra i candidati hot un posto particolare spetta alle diverse famiglie di neutrini (sono le uniche a
essere state rilevate sperimentalmente). Del resto, solo recentemente [62] sono emerse le prime prove
sperimentali che questi potrebbero essere dotati di una massa (e.g. [32]). Per il neutrino muonico,
risultatipurcontroversisembranoindicarem(
) >0:5eV, cheimplica un contributo
>0:005,gia
comparabileaquellodellamaterialuminosa. Comedetto,uncontributoimportantesi scontrerebbedel
restoconleipotesi piuaccredidateperlaformazionedellestrutture(e.g. [55]).
Un'altrafamiglia di particellecold equella deiWIMPs(Weakly Interacting Massive Particles), per
unintervallodi massa0:11Tev[57, 129]. Lemotivazioni teorichedellaloroesistenzasonolegate alle
teoriesupersimmetriche. Ilcandidatofavoritoeilneutralino [88],conunamassanell'intervallo30 600
Gevcuicorrispondeh
2
0:1.
Sempre motivata dalla sica delleparticelle elementari, in connessione alproblema dellasimmetria
CP,e l'esistenzadegli assioni (e.g. [149, 124]), con massa 10
5
ev, pure candidati alla spiegazione
dellachiusuradell'universo,perlacuiformazionesono propostidiversiscenari[140].
1.4.2 Materia oscura barionica
Comericordato,diverseevidenzesuggerisconol'esistenzadi unacomponenteimportante dimateria
da materia di questo tipo (e.g. [38]). Riguardo questoaspetto, il problema postoe di nuovoquellodi
determinarnelanatura.
Unacomponenteimportantediidrogenoionizzatoeesclusadadiverseevidenzesperimentali(assenza
di ussinelleregioneXdellospettro[52]),rimaneperoapertalapossibilitachealtreformenonaggregate,
in particolare gasdiidrogenomolecolare, potrebbero costituireunaparte importantedi materiaoscura
[122,50,51].
L'alternativanaturaleecheibarionisitrovinoinunostatoaggregato. Taliaggregatimassivisono
al-loracollettivamenteindicaticonilnomediMACHOs
1
,potendoquestivariareinunamplissimointervallo
di massa.
Unlimiteimportantee ssatodallapossibilitadiinnescarelereazionitermonuclearidell'idrogenoalla
base dell'evoluzione stellarea0:08M
.
Nel limite opposto, stelle con massa superiore a 200M
sono dette Very Massive Objects [41],
potrebbero essere rilevate per via dellaradiazione di fondo da loro rilasciata nell'infrarosso. E etti di
questo genere sonostati osservati, masono di interpretazione controversa, potendo essere attribuitiad
altrioggetti noti[61]. Oggettiancorapiupesanti,stelle conmassa 10
5
M
(Super Massive Objects),
collasserebberodirettamenteinbuchineri,chesvolgerebberopoiunrilevanteruolodinamico[40].
Osser-vazioniin questo senso nonsono statedel tutto chiarite. Ingenerale unacomponente importante data
daoggettipesantiM
,come buchineriestelledineutroni, vieneesclusain quanto porterebbeauna
sovra-produzione,rispettoaquantoaltrimentiosservato,di elementipesanti.
I MACHOspotrebberoessere stelledi picolla massa,0:1 0:3M
, detteM-dwarfs. Osservazioni
delHST(HubbleSpaceTelescope)nell'alonegalattico[14],enell'infrarossoconISOin4galassieaspirale
vicine[65] sembranoescluderequestapossibilita.
Un'ipotesialungodibattutaruotaintornoallapossibilitadiun'importantefrazionecostituitadanane
bianche [147] (WhiteDwarfs). Recentiosservazioniconl'HST[83],poiconfermatespettroscopicamente
[84],di 5candidatidelgenere,conM 0:5M
,supportanoquestaipotesi cherimaneespostaadiversi
problemi(eccessodiproduzionedimetalli,numeroelevatodisupernovditipo1Aprodottedaiprecursori
delleWDsattuali,limite inferioresull'etaperogniWDtrovatanell'alone[72]).
Diversi oggetti di massa compresa nell'intervallo 0:001 0:08M
(nane brune) troppo leggeri
perbruciare l'idrogeno, sonostati rilevati [126], ma laloro abbondanza relativaemessain discussione
sia in base a considerazionisulla funzione di massa inziale(IMF) [64], sia in base alle osservazioni di
microlensing gravitazionalediscussepiu di usamenteinseguito.
1.5 Teorie alternative della gravitazione
Un approcciodeltuttodi erentealproblemadellamateriaoscura,piuttosto,allasoluzionedeiproblemi
chene suggerisconol'esistenza, puoessere datocercando, invecedella materiaoscura nell'ambitodella
formulazionedellateoriadi Einstein,chesi riducealivellogalatticoalla teoriaclassicadi Newton, una
adeguatariformulazionedellateoriadellagravitazionecheconsentapoiunasoddisfacenteinterpretazione
delle evidenze osservative(e.g. [139]). E' stato del resto recentemente osservato che i nuovi dati sulla
radiazionedifondocosmicosonocompatibiliconununiversopuramentebarionico,con
m
=
b
,equindi
doveladensitadienergiasarebbedominatadaltermineassociatoallacostantecosmologica
1[108].
La legge di Newton, alla base delle deduzioni sulla necessita dell'introduzione di una componente
non luminosa di materia neglialoni galatticinon estata,di fatto, veri cataoltre i con nidel Sistema
Solare. Esistonodelrestoalcuneosservazioni,aldifuoridelSistemaSolare,chemostranocomportamenti
anomalirispettoaquelloaspettato[8].
Modi cazioni alla teoria di Newton, che conserverebbe la sua validita solo per piccoli valori delle
distanze, sonogiastateproposte(MOND,Modi ed NewtonDynamics),sviluppateediscusse[109,110,
111,105]. Modi cazioniallaformuladell'accelerazionedigravitacomequellapropostain[136]
g= GM R 2 + (GMa 0 ) 1=2 R ; (1.12)
attraversol'introduzionediunacostantediaccelerazionea
0 convaloria 0 10 8 cm=s 2
talichesarebbero
e ettiveapartire dallascala10kpc, portanodi fattoalla \soluzione" dei problemi osservati alivello
delle curvedirotazionenellegalassie(e.g. [21]),utilizzandocome unicoparametroil rapportoM=Ldel
1
bulge galattico,lasciandoperoirrisoltimoltiproblemi(nonultima,unacoerenteformulazionecovariante
[135]).
Esistono altremotivazioni, legate piuttostoall'evoluzionedell'universonei primissimi istanti
dell'es-pansionedurante lafasein azionaria,chesuggerisconolaricercadi stradealternative. Laformulazione
delleequazioni(delsecondoordine)dellaRelativitaGeneralepuoesserededottaapartiredalla
minimiz-zazionerispettoaltensoremetricodicomponentig
ik 2 dell'azione A= Z d 4 x p g[R L m ]; (1.13)
dove R e lo scalare di curvatura ottenuto per contrazione dal tensore di Riemann che caratterizza la
curvatura,unacostanteche ssaleunitadellamassa (generalmenteespressain terminidellacostante
dellagravitazioneGdiNewton edellavelocitadellaluce),L
m
lalagrangianadellamateria. Si possono
alloraformulareteoriedi ordinesuperiore[143],oteorieconuncamposcalare[97] rilassandoleipotesi
dilinearitain Rediaccoppiamentominimonella(1.13).
Un'estensione della teoriadi Einstein puo esserefatta introducendo uncamposcalare ' accoppiato
conlagravitazione. Riguardoaquestopunto esisteundibattitosul tipodi accoppiamento,minimale o
nonminimaleconimportanticonseguenze[102,36,37]. L'azione,perunaccoppiamentononminimale,si
scriveinquestocasocome
A= Z d 4 x p g F( ')R+ 1 2 g ik ' ;i ' ;k V( ')+L m ; (1.14)
dove; indica l'operazione di derivazionecovariante, che in ognimodo, per uncamposcalare,si riduce
alla derivazioneparzialeordinaria. V(') e unterminedi potenziale chesvolgeil ruolo di una costante
cosmologicaeÆcace. Inquestocasoepossibilemostrareunadipendenza esplicitanellimitenewtoniano
dalparametrodiaccoppiamentodellateoria[29].
Teoriedi questo tipo non riproduconolateoriadi Newton nell'appropriato limite di campodebole,
piuttosto,lageneralizzano(e.g. correzioniallaYukawaperteorieR
2
[145]). Modi cazionichesi
riallac-cionoaquelle propostenell'ambitodelleteorie MOND[136]. Altri autori[106,18] hannopoimostrato
comeunateoriaconformedellagravita,contenendosimilicorrezioninellimitedicampodebole,potrebbe
(dinuovo)spiegareilproblemadellamateria\mancante"senzailricorsoallamateria\oscura".
Eventuali conferme su larga scala potrebbero del resto essere trovate attraverso studi legati agli
stessi fenomenidi lensing gravitazionale[142], piuttostochedallostudiodelleeventualivariazionidella
\costante"di accoppiamentodiNewton[96].
1.6 Ilmicrolensing gravitazionale ela ricercadellamateria oscura
L'e ettodelladeviazionedeiraggiluminosiinpresenzadiuncampogravitazionale(e.g. [138])hasvolto,
storicamente, unruolo rilevante nellaformulazione e poi nellaconferma sperimentale dellateoriadella
RelativitaGeneralediEinstein(l'ideadelladeviazionedellaluce inpresenzadiuncorpomassivoeragia
stataavanzatadaNewtoneLaplace). LostessoEinsteinconsidero(nel1936,[56])in particolarel'e etto
dilente chepuoesseresvoltodauna qualsiasidistribuzionedi massachesitrovisullalineadi vistatra
unosservatoreeunasorgentedata. L'aspettorilevante,nelcontestodellaricercadellamateriaoscura,e
proprioquesto. Unaqualsiasidistribuzionedimassa(lalente)determinalatraiettoriadeiraggiluminosi
chesitrovinoapassarenellesueimmediatevicinanze,dovecioeilcampogravitazionalechegeneraepiu
forte. Lo studio di questo e etto permette di fare deduzioni sullo stesso campo gravitazionale,quindi
sulladistribuzionedimassa,dellastessalente.
La materia oscura si manifesta solo attraverso il suo e etto gravitazionale, lo stesso che il lensing
permette di studiare, che diventa uno strumento ideale per la sua rivelazione (nel 1937 Zwicky, [165,
166], proposedi sfruttarequestoe etto considerandocomelenteunagalassia,proprioconl'obiettivodi
studiarneunaeventualecomponenteoscura,un'idearimastaalungoirrealizzata). Abbiamogiaricordato
comequestofenomenosiasfruttatoconsuccessosullascaladegliammassidigalassie,dovequestisvolgono
il ruolo della lente: le sorgenti sono galassie o quasars sullo sfondo ad alto redshift (weak lensing).
Nell'ambito della ricerca della materia oscura come componente degli aloni galattici, la proposta di
2
sfruttare illensing gravitazionale,inunlimiteparticolare,cosiddettomicrolensing,estataavanzataper
laprimavoltanel1986[114], eilMACHOsvolgequiilruolodellalente.
Nell'approssimazionedi\lente sottile",in cuilavoriamo,tuttal'azionedellade essione,determinata
da una disomogeneita del campo gravitazionale concentrata in un punto, ovvero in un piano, tra la
sorgente el'osservatore,econsideratasuccedere auna singoladistanza. Ilcampogravitazionaledi una
lente,nell'approssimazionedi geometriasferica (metricadiSchwarschild), nellimite dicampodebole, si
manifestadeterminandouncaratteristicoangolodideviazionedellalucedipendentedallalente(dallasua
massa, M)edal parametrodi impatto () del raggioluminoso (in questa approssimazioneconsiderato
molto maggioredelraggiodiScwarschilddellasorgente),cioe
~ = 4GM c 2 ; (1.15)
cheeladeviazionedellaluceosservabileattraversolacrezionediimmaginidellasorgentenelladirezione
individuata dallostessoangolodi deviazione.
Figura1.2: Rappresentazioneschematicadellageometriacaratteristicadiuneventodilensing. Quandole
dueimmaginivirtualidellasorgenteS,S
1
eS
2
,nonpossonoessererisoltesiparlaalloradimicrolensing.
Nell'approsimazione piu semplice, sorgente e lente puntiformi, date le equazioni della lente
(deter-minate dallageometriarappresentatain Fig. 1.2,doveO;L;S stanno rispettivamente perOsservatore,
Lente eSorgente eD L ;D LS eD S
sonoledistanzerelative),siformanodueimmaginidellasorgente(S
1
eS
2
). Laloroposizioneedeterminatadallageometriadelproblema(angoliedistanzerelative),secondo
l'equazione(vedilaFig. 1.2)
D S = D S + D~ LS : (1.16)
Nelcasodiperfettoallineamentotraosservatore,lenteesorgente,questaappareproiettatasulpiano
dellalentesu diuncerchiodiraggioR
E
(raggio diEinstein),dato dall'espressione
R E = s 4GM c 2 D L D LS D S ; (1.17)
lunghezza caratteristica della\zonadi in uenza"della lente. Si de nisce corrispondentementel'angolo
di Einstein come E E R E D L = s 4GM c 2 D LS D D D S : (1.18)
Perunasorgente a50kpceunalente a10kpc(distanzetipicheperunasorgente situatainuna
Nube di Magellano e una lente nell'alonedella Via Lattea), risulta R
E 8 p M=M AU e E 10 3
arcsec. Insimilicondizionilosdoppiamentodelleimmagininon eosservabile,questoacausadellatipica
risoluzionedeitelescopiterrestri,
res
. L'ineguaglianza
E
res
giusti cailterminemicroapplicatoal
lensing (dacuiil terminemicrolensing,e.g. [130]). Unasorgentetipicaa50kpchaunraggioangolare
di
sorgente
10
6
arcsec,percui
sorgente
E
el'ipotesidisorgentepuntiforme egiusti cata. Ledue
immagininon essendo distinguibili tra di loro, siassiste aun e etto di ampli cazione della luminosita
dellasorgentedatadalrapportotragliangolisolididell'immagineedellasorgente
= d d : (1.19)
Inquestocasol'ampli cazionetotale (=(j
1 j+j 2 j)>1)edatada[125] A= 2+u 2 u p 4+u 2 ; (1.20)
doveueilparametrodiimpatto normalizzatosulraggio diEinstein,u =
E .
Quellocherendepossibilelostudiodiquestoe ettoeilsuocarattereintrinsicamentetemporale
deter-minatodallecondizionidimotorelativoincuisitrovanol'osservatore,lalenteelasorgente. Nell'ipotesi
ragionevoledimotouniforme dellalentenelpotenzialegravitazionaledellagalassiarisulta
u(t)= s t t 0 t E 2 +u 2 min ; (1.21) doveu min
eladistanzaminimatralenteesorgente,raggiuntanell'istantet
0
,mentreiltempodiEinstein
t E
e quellonecessario alla lente perpercorrereil raggio di Einstein data lasua velocitatrasversalev
L relativa t E = R E v L 80 s M M s D L 10kpc r 1 D L D S v L 200km=s 1 giorni: (1.22)
Inparticolarevaosservataladipendenzadallamassadellalentet
E /
p
M.
L'ampli cazione (1.20), A = A(t) mostra allora una caratteristica forma a campana (Fig. 1.3),
simmetricarispettoall'istantedimassimaampli cazionet
0
. L'ampli cazionemassimacrescealdiminuire
del parametrod'impatto minimo u
min . Inparticolare peru min =1 risultaA max = 1:34. Il raggio di
Einstein,grandezzatipicadellalente, ssadunqueladuratacaratteristicadiuneventodimicrolensing.
Figura 1.3: La caratteristica forma a campana di un evento nell'approssimazione sorgente-lente
pun-tiforme,motouniformedellalente (lacosiddettacurvadiPaczynski).
L'ampli cazione caratteristica di unevento di microlensing dipende dunque da 3parametri, il
pa-rametrodi impatto,l'istante di massima ampli cazione eil tempo di Einstein. I primidue dannouna
informazionesullageometriadell'evento,inessenzialeai nidellacaratterizzazione sicadellalente,
men-trel'informazionerilevante (lamassa dellalente)econtenutanelterzo,doveeperomescolataconaltre
L'analisidei datichea rontiamonei capitoli successivisi concentrasullo studiodell'ampli cazione.
Nella descrizione di un evento di microlensing altre due grandezze entrano allora in gioco, il fondo di
luminosita da cui emerge l'ampli cazione e il usso della sorgente a riposo. Questi parametri vanno
ulteriormenteacomplicarelacaratterizzazionedeglieventi.
Unaquantitasigni cativaanchedaunpuntodivistaosservativoelaprofonditaottica( ). Questa
elaprobabilitaistantaneacheunadatasorgentevengasigni cativamenteampli cata(u(t)1). Ilraggio
di Einstein,associatoallalente,individuailcosiddetto\tubodimicrolensing"allecui(ideali)estremita
ci sono l'osservatore e la lente. Al suo interno una lente di massa data determina un'ampli cazione
superiore a 1.34 corrispondente a 0:3 magnitudini. La profondita ottica, x D
L =D
S
2 (0;1) e la
distanza normalizzatadellalente,corrispondealnumerodilentipresentiinquesto tuboinogniistante
Z DS 0 n L (D L )R 2 E (D L )d(D L )= Z 1 0 4G c 2 L (x)D 2 S x(1 x)dx; (1.23) dove L (n L
)eladensitadimassa(numerica)dellelenti. Laprofonditaotticanondipendedunquedalla
massa dellesingolelentimasolodalpro lodi densita. Lastimateoricadellaprofonditaotticanecessita
quindi laspeci cazionedi unmodelloperl'alone. Nelcasopiusemplice,considerandol'alonecome una
sferaomogeneacondensitacostanteinteramentecostituitodaMACHO,risulta =GM=2c
2
R . L'ordine
digrandezzacaratteristicoeallora (v=c)
2
10
6
,dovevelavelocitadirotazionetipica200km=s.
Inogniistante,su 10milionidi stelle,solamente unasubisceune ettodi microlensing osservabile.
Abbiamo riassuntoalcunielementidellateoriadel microlensing,mettendo in evidenza lapossibilita
di utilizzarequesto e etto perlaricercadi MACHOsnegli alonigalattici. In unaricercasperimentale
l'e etto di microlensing va distinto da quello di altre sorgenti intrinsicamente variabili. Come primo
elementosiconsideralaforma dell'ampli cazione(1.20). Lapiccolissimaprobabilitaassociataaglieventi
di microlensing, espressadalvaloredellaprofonditaottica,permette dicaratterizzarliulteriormente
se-condo uncriteriodi unicita dellavariazionediluminosita. In ne,essendoladeviazionedellaluceinun
campogravitazionaleune ettopuramentegeometrico,inuneventodimicrolensing lavariazionedi
lumi-nositadellasorgente deveessereindipendente dallalunghezzad'onda, ovverouneventodi microlensing
eacromatico.
Una buona statistica (un elevatonumero di eventi rilevati) permette ulterioricaratterizzazioni. Le
sorgenti dovrebbero essere distribuite nel diagramma colore-magnitudine proporzionalmente alnumero
totale di stelle. Ilparametrominimo di impatto dovrebbeessere distribuitoin modouniforme, tra 0e
unlimitesuperiore(<1) ssatodallasensibilitadell'esperimento.
Osserviamochesonoprevisteteoricamentenumeroseeccezioniallasempliceformadell'ampli cazione
(1.20), caratteristica dellageometriaconlente esorgente puntiformi, eccezionichedannoluogo ad
am-pli cazioni di erenti che sono importanti in quanto permettono, in linea di principio, di rompere la
degenerazione dei parametri intrinseca a questa descrizione. Citiamo a titolo di esempio gli e etti di
sorgente nita (e.g. [69, 158]), di lente binaria (e.g. [107]), di sorgente binaria (e.g. [75])di parallasse
[68]. Unfastidiosoe ettodicontaminazionedelsegnale,coneventualie etticromatici,puoinoltrevenire
dal cosiddetto blending, quandoal segnale dell'unica sorgente ampli cata si sovrapponequellodi altre
stelle confuseconquesta.
Datalacaratterizzazionedeglieventidimicrolensing,unprogettodiricercaosservativoeÆcacedeve
esseredotatodialcunirequisitidibase. Occorremonitorareunenormecampionedipotenzialisorgenti(da
ssarein accordoallestimedellaprofonditaottica). Di questevannoseguiteregolarmente(la frequenza
ssa ladurataminima deglieventirilevabili) eperunlungoperiododi tempo(lungorispettoaitempi
caratteristicidellealtresorgentivariabili)leeventualivariazionidi luminosita. I dativannoacquisitiin
due intervallidi lunghezzed'ondadistinti(questosoprattuttoperlostudiodell'acromaticita,maanche
percaratterizzarelasorgentesecondoilsuocolore).
Ilmicrolensing siprestanaturalmenteastudidi erentidaquellirivoltiallarivelazionedi MACHOs,
doveuninevitabileprodottosecondarioequellocostituitodallostudiodellealtre sorgentivariabili(e.g.
[6]). Un campo di ricercaesplorabile, per esempio, e quello del rilevamento di pianeti (in particolare
quelli dimassagioviana,e.g. [132]).
1.6.1 I risultati sperimentali nella Galassia
Come ricordato,lapropostadisfruttareil microlensing gravitazionalecomestrumentodi indaginedella
composizionedeglialonigalatticiestataformulatanel1986daB.Paczynski[114]. Inseguitosonostata
Perlostudiodell'alonedella Galassiatalicampi sononaturalmente o ertidalleNubidi Magellano,
LMCeSMC(Large eSmallMagellanic Cloud),situatiaunadistanzadi50e60kpcrispettivamente.
Duecollaborazioni,EROS(Experience pourla Recherche d'ObjetsSombres)eMACHO(MAssive
Com-pact Halo Objects)operanodal1992 allaricercadi eventidi microlensing osservandotalicampi ([12] e
[4]periprimicandidatiosservati).
Come detto, unadirezione alternativae data dalbulge dellaGalassia(distante dal nostropunto di
osservazione 8:5 kpc), verso cui si sono rivolte anche altre collaborazioni, tra le quali OGLE (THE
OPTICAL GRAVITATIONAL LENSING EXPERIMENT, primi candidati riportati in [153]) e DUO
(DiskUnseenObjects,[2,3]). Inquestadirezionesonorilevantiglie ettisiself-lensingdistelleall'interno
delbulge[94]. IrecentirisultatidiquesteosservazionidellacollaborazioneMACHO[5],suuncampionedi
99eventiper1710
6
disorgentimonitorate,dannounastimadellaprofonditaotticadi 2:9110
6
,
signi cativamente maggiore di quella prevista dagli attuali modelli della Galassia[79]. Non sono del
restorilevate, compatibilmente con ladistribuzione dei tempi caratteristici deglieventi osservati (dove
comunqueidatinonconsentonoilrilevamentodieventicontempicaratteristiciinferioriadalucnigiorni),
evidenzedellapresenzadiunaimportantepopolazionedinanebruneinquestadirezione. L'importanzadi
questeosservazioni(perlecollaborazioniEROSeOGLE,[154,11])elegatad'altraparteallaformulazione
dell'ipotesi di una struttura barrata per la Galassia [163]. Del resto, mancano al momento evidenze
suÆcientichetalebarrasiasuÆcientementemassivaperspiegarelaprofonditaotticaosservata.
Altri possibili campi utilizzabili come obiettivo per una ricerca di eventi di microlensing (che
per-metterebberotral'altrodi esplorarel'alonedellaGalassialungodiverselineedi vista)sonogliammassi
globulari [86].
Figura 1.4: I risultati delle collaborazioni EROS e MACHO sulla presenza di oggetti compatti nella
Galassia,in particolarei contorni dellafrazione di alone in funzione dellamassa dei MACHOs[99], in
rossoesclusa dallacollaborazioneEROS,inblupermessa dallacollaborazioneMACHO.
Circalaricercadi MACHOsin direzionedell'alonedellaGalassia,ricordiamolepiu importanti
con-clusioni,daipiurecentirisultati,delineatedalledueesperienzecitate. Irisultatidelleduecollaborazioni
sono statisticamente consistenti tra di loro (Fig. 1.4). In questo senso, il dato osservativo forse piu
rilevante el'assenza di eventi di brevedurata, che implica l'esclusione dellapossibilita di una frazione
importantedell'alonecostituitadaoggettidipiccolamassa(ricordiamoillimitesigni cativo0:08M
perquantoriguardaladistinzionetraoggettistellarienon).
In particolare i dati di EROS [99], sensibile aoggetti in un intervallo di massa tra 10
7
e 10M
,
con 4candidati(con t
E
2[2444] giorni) su 25 milionidi stelle osservate in 3anni in direzione della
Grande NubediMagellano(EROSII),1candidatonellastessadirezionerilevatonelcorsodiuna prima
campagna di osservazioni (EROSI) (con 30 eventi aspettati in questa direzione perun alone oscuro
sferico interamentecostituitodaMACHOdi massadi 0:4M
)e1candidatoosservatoindirezionedella
PiccolaNubediMagellano([1],doveinquestocasoesistonofortiindicazionichesitrattidiuneventodi
self-lensing,[116]),permettonodiescluderechepiudel40%dell'alonesiacostituitodaoggetticonmassa
nell'intervallo10
7
1M
(illimitesuperioreedel12%nell'intervallo noa10
2
M
). Alcunecurve
di lucedeicandidatisonoriportatein Fig. 1.5.
Figura 1.5: CurvedilucedellacollaborazioneEROSriconosciutecomesegnalidi eventidi microlensing
[99].
LacollaborazioneMACHO[7]riporta,comerisultatodiunacampagnadiosservazionidi 5.7anni,e
12milionidistellemonitorateindirezionediLMC,13-17eventidimicrolensing (duratacaratteristica
compresa nell'intervallo[34230]giorni),cifrasigni cativamente piu elevatadei 2 4eventiaspettati
perfenomeni di microlensing con lentidate dastelle di popolazioninote. La profonditaottica stimata
in questadirezione pereventididurata tra2e400giorniedi 1:210
7
. Irisultati,in particolare
ladistribuzionespazialedeglieventi,eritenutaessereincompatibileconipotesidiself-lensing all'interno
del discodi LMC, ma non, peresempio,conquella di unalone proprioalla stessaNube di Magellano.
Salvoalcunimodelliestremidialonevieneesclusochequestosiainteramente costituitodaMACHOsal
95%C :L:. InterpretandoglieventicomedovutiaunapopolazionediMACHOsnell'alonedellaGalassia,
viene dedottoche una frazionedel 20%30%ecostituito daMACHOs nell'intervallo di massa 0:15
0:9M
(dipendendoquestodalmodellodialone),perunamassatotalestimatadiMACHOs noa50
kpcdi910
10
M
(essendoquestorisultatoindipendente dalmodellodi alone). Alcunecurvediluce
dellacollaborazioneMACHOsonoriportateinRef. 1.6.
Ilrisultatocomunedelledueesperienzedunqueequellodiunafrazioneoscuradi alonef 0:20:3
costituitadaMACHOsdimassaM 0:51M
. Riguardoquesto,l'importantedi erenzaechementre
lacollaborazioneEROSdeducedaidati(conunapeggiorestatistica),solamente unlimitesuperiorealla
frazione di alone costituita daMACHOs, lacollaborazione MACHOinterpreta i dati come unsegnale
e ettivamenteosservatoedaquestodeducelafrazionedialonecostituitadaMACHOs.
Altredi erenzetraledueesperienzesonocheEROScopre,conunpeggiorcampionamentotemporale,
una piu vasta regione di LMC. Il fatto di osservare campi stellari meno densi, del resto, diminuisce i
problemi di blending. Nel caso di EROS, in ne, dato il piu ampio campo di osservazione, le stime sul
Figura 1.6: Due curvedi lucedella collaborazione MACHO riconosciutecome segnali di eventidi
mi-crolensing.
Acomplementodiquestadiscussionesipossonofarealcuneconsiderazioni[92]. E'necessarioricordare
ladipendenza di gran partedei risultati dalparticolare modello di alone dellaGalassia,sferico
piutto-stocheappiattito,come dalladistribuzione (inparticolaredallaisotropia),dellevelocitadeiMACHOs.
Inoltre, ilrisultato dell'esclusionedelle nane brune come componente importante dell'alonesembra
co-munque non conciliabile con i dati attuali nella misura in cui apre un dibattito (non concluso) sulla
naturadeglioggettioscuriosservati. Idatisembranopiuttostoindicarel'intervalodimassacaratteristico
dellenane bianche. Al riguardoabbiamogiaricordatoleosservazionidirette dialcuni oggettidiquesto
tipo, che sembrano convergere con i risultati del microlensing, ma come diversi problemi si scontrino
conun'interpretazionediquestogenere. Altreproposteindicanonellecosiddettenane beige lapossibile
soluzione: questesonostelledimassa noa0:3M
doveperononestatainnescatalafusionedell'idrogeno
[81]. A prescindere daquesto aspetto,vacomunque osservatocome irisultati delmicrolensing insieme
agli altri limitidedotti in ambito cosmologico(questi possono o meno, in modopertinente, essere
uti-lizzatiperdeduzionicircalacomposizionedeglialonigalattici),sembranoindicarecomelacomponente
barionicadegli alonisia di molto inferiore aquellanecessaria perspiegareil loro contenutodi materia
oscura.
Il segnaleosservato sipresta peroanche adaltre interpretazioni. Laprofonditaottica osservata va
confrontata con quella teorica dove vanno inclusi anche i contributi delle popolazioni stellari note, in
particolare del disco. Si puo cioe immaginare di modellizzare il disco in modo tale da poter spiegare
gli eventi osservati senza lanecessita di ricorrere all'ipotesi della materia oscura(sono questii modelli
di disco \spesso", con unscala di altezza di 3kpc in contrastocon i modelli correnti per cui la sua
estensioneverticaleedell'ordinedi10
2
pc)(e.g. [77,104]),piuttostochemodellidiundiscodeformato
in direzione delle Nubi di Magellano [59]. Un'altra possibilita e che lestesse lenti, oltre alle sorgenti,
facciano parte delle Nubi di Magellano (scenari di self-lensing giaevocati e proposti in [133]), ovvero
l'esistenza di un contributo importante di un (ipotetico) alone oscuro delle stesse Nubi [90]. Esistono
inoltre proposizioni [162] come argomentazioni contrarie [71] per cui i risultati possono esserespiegati
con la presenzadi \detriti"presentilungo lalinea di vista in direzione delle Nubi, associabili aquesti
piuttostocheadaltrestruttureormaidistrutte.
Inconclusione, gliesperimentiin direzionedelle Nubidi Magellanolascianoaperti diversiproblemi.
Segnalidimicrolensing sonostatiosservati,rimaneancoradadiscuterelaquestionesesianostaticausati
daMACHOs,candidatinaturaliperilruolodimateriaoscuraneglialonigalattici,omeno. Altriscenari
plausibili, del resto, richiedono tutti una profonda revisione della comprensione della struttura della
