EPREUVE COMMUNE MATHEMATIQUE 6ème
Session : MAI 2010
Nom : Prénom: classe : Consignes : Les tracés géométriques sont à faire au crayon gris.
Faire des phrases pour répondre aux questions.
La propreté, l'orthographe et le respect des consignes sont pris en compte dans la notation.
NE RIEN INSCRIRE DANS LA COLONNE DE DROITE
3aO 3aO 3aO 3aO La communauté de l'anneau
En l'an 666, nait le petit Kais. Son frère Kar agé de 8 ans crie et sa sœur Sala âgée de 14 s'évanouit. La prophétie commence. Vont-ils un jour le revoir ?
A l'âge de 6 ans, Kais découvre un anneau qui ne le quittera plus.
En l'an 684, un volcan se réveille et une troupe de soldats part à la recherche de Kais. En quelle année Kais fête ses 6 ans ?
Quel est l'âge de kais en 684 ?
Déterminer l'âge de Kar et de Sala en 684.
Une troupe de 30 hommes, pesant chacun 98 kg, est à la recherche de Kais. Cette troupe peut-elle passer sur un pont ne supportant pas plus de 2,9 tonnes ?
On pèse les 10 premiers hommes de la troupe :
98,101 kg 97,99 kg 97,89 kg 98,1 kg 99,01 kg 98,011kg 98 kg 98,11 kg 97,11 kg 98,002 kg
Classer ses hommes du plus lourd au plus léger
Ces hommes partent à 01h25 mn 45 s du volcan et arrive au village à 21 h 28 mn 59 s. calculer le temps de leur parcours.
Ils entrent dans le village, cherchent kais et repartent sans lui à 23 h 25 mn 59 s. calculer leur temps de recherche.
Kais est en fuite. Il a avec lui 600 grammes de poudre noire, 8 pommes de 250 grammes chacune, 10 grenouilles de 0,410 kg chacune.
Calculer le poids total de son sac.
Les deux tours
kais doit trouver les deux tours sur sa carte afin de les détruire. Il traduit son parchemin. Sur la carte donnée, suivre le programme de construction ci-dessous et trouver les deux tours.
Programme :
Par le point M, tracer la droite (d1) parallèle à (BC) Par le point N, tracer la droite (d2) parallèle à ((DC) L'intersection des droites (d1) et (d2) se nomme Z. Par le point Z, tracer la droite (d3) parallèle à (EG)
Par le point P, tracer la droite (d4) perpendiculaire à (FG) L'intersection des droites (d3) et (d4) se nomme Q Tracer [QS]
Tracer (d5) la médiatrice de [QS]. On nomme V le milieu de [QS] Tracer le cercle de centre V et de rayon 2 cm.
L'intersection du cercle avec (d5) donne les deux points : tour1 et tour2
Le retour du roi
Pour détruire la tour1, Kais doit remplir rapidement son second parchemin fait de calculs. A vous de l'aider ! Retrouve les nombres manquants :
100×12,54=…... 0,01×1 025=… ... 0,025×100=…... 12,45×… ...=124,5 1 025×…...=10,25
0,458×…...=4 580 …...×8,001=8 001
Il commence à remplir son parchemin à 14 h 02 mn 51 s et termine à 14 h 11 mn 45 s. a-t-il réussi à répondre en moins de 9 minutes ?
Pour détruire la tour2, il doit tracer d'étranges figures sur la carte donnée ci-dessous : Construire pour lui, le triangle ABC avec AC = 4 cm et BC = 3 cm Construire pour lui, le triangle DAE rectangle en A avec DE = 5 cm Construire en rouge la médiatrice de [AD]
construire en rouge la médiatrice de [AB] les deux médiatrices se coupent en O tracer le cercle de centre O passant par D
Si oui, enfin Kar et Sala peuvent le rejoindre. Si non, le monde est devenu noir...
Dans le nouveau monde, Kais découvre d'étranges personnes dont on donne un descriptif rapide dans le tableau ci-dessous :
troll droll drill manga mango
hommes 15 45 11 12 96
elfes 35 66 5 78 56
nains 11 87 46 85 34
femmes 6 45 33 69 648
Combien a-t-on de femmes drill ? Combien a-t-on de mango nains ? Combien a-t-on de drill ?
Au cours d'une nouvelle attaque, il étudie un groupe de plus près :
Comment appelle-t-on le diagramme de gauche ?
Comment appelle-t-on le diagramme de droite ?
Quel est la population la plus importante dans le groupe armé ?
NE PAS REMPLIR LE TABLEAU SUIVANT
3aD 3aE 3aF 3aG 3aH 3aI 3aK 3aL 3aM 3aN 3aO 3aP 3aQ
nains elfes cyclopes drolls
0 10 20 30 40 50 60
