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EPREUVE COMMUNE MATHEMATIQUE 6ème Session : FEVRIER 2012

Nom : Prénom: classe : Faire des phrases pour répondre aux questions.

La propreté, l'orthographe et le respect des consignes sont pris en compte dans la notation.

Géométrie

Effectuer des constructions simples en utilisant :

● des outils (instruments ou logiciels) ;

● des définitions, des propriétés.

Rechercher, extraire et organiser

l'information utile Reformuler, traduire

Calculer, appliquer des

consignes Effectuer un calcul

Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer

● Exprimer un résultat, une solution, une conclusion par une phrase correcte ;

● Exprimer le résultat d'un calcul ;

● Exprimer les résultats ;

N°1/ Toto va dans son supermarché et achète une bouteille de soda à 1,30 euros , un jeu vidéo en promotion à 12 euros et une baguette de pain à 72 centimes. Il paye avec un billet de 20 euros.

A) Calculer le montant de la dépense totale.

La dépense correspond à la somme des prix de chacun des éléments achetés : Attention : 72 centimes = 0,72 euros !

EN LIGNE 1,30 + 12 + 0,72 = 14,02 EN COLONNE retenue ₊₁

1, 3 0

+ 1 2

, 0 0

+ 0, 7 2

1 4 0 2

La dépense totale est de 14 euros 2 centimes (14,2 euros).

B) Combien de monnaie lui rend la caissière ?

La monnaie correspond à la différence entre le montant de l'argent que l'on donne pour payer ET le montant des dépenses : EN LIGNE 20 – 14,02 = 5,98 EN COLONNE

2

1

0,

1

0

1

0 -

1

+1

4,

+1 +1

0

2

0

5

9

8

La monnaie rendue est égale à 5,98 euros (5 euros 98 centimes).

N°2/ Un train part de Marseille pour Paris à 15 h 49 min. La durée du voyage est de 2 h 45 min.

L E S O C L E C O M M U N

(2)

A) A quelle heure arrive le train à Paris ?

A chaque fois, il est fortement recommandé de faire « une droite des temps » :

Ainsi à l'heure de départ il nous faut ajouter la durée du voyage pour obtenir l'heure d'arrivée sur Paris :

1 5 h 4 9 mn

+ 0 2 h 4 5 mn

1 7 h 9 4 mn

On travaille chaque colonne séparément : les minutes puis les heures;

Ensuite on sait que : 60 mn = 1 h donc 94 mn = (60 + 34) mn = 60 mn + 34 mn donc 94 mn = 1 h 34 mn Conséquence : 17 h 94 mn = 17 h + 1 h 34 mn

Alors : 17 h 94 mn = 18 h 34 mn

Conclusion : le train sera à Paris à 18 h 34 mn.

N°3/ Compléter le tableau(en répondant aux questions) de répartition garçons/filles des élèves du collège Booba sachant qu’il y a en tout quatre-vingt treize élèves en 3ème_{répartis dans quatre classes.}

Nombre de filles Nombre de garçons Nombre d'élèves

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

3D 25

Total 45

A) Combien y-a-t-il élèves en tout dans ce collège ?

On lit correctement l'énoncé : « ….sachant qu’il y a en tout quatre-vingt treize élèves en 3ème_{... ».}

Donc il y a 93 élèves. Que l'on note dans le tableau.

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

3D 25

Total 45

₉₃

B) Calculer le nombre d'élèves de la 3C.

C 'est la case en rouge que l'on cherche à compléter.

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

3D 25

(3)

La somme des nombres de la colonne « nombre d'élèves » doit donner 93 : 24 + 23 + ?? + 25 = 93

Alors : 72 + ?? = 93 Alors : 93 – 72 = 21 Il y a 21 élèves au total en 3C (que l'on note dans le tableau).

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₂₁

3D 25

Total 45

₉₃

C) Calculer le nombre total de garçons du collège.

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₂₁

3D 25

Total 45

₉₃

On va travailler sur la dernière ligne.

Au total d'élèves du collège, on va retirer les filles ainsi il ne restera que les garçons ! 93 – 45 = 48

Il y a 48 garçons dans le collège (que l'on note dans le tableau)

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₂₁

3D 25

Total 45

₄₈

₉₃

D) Calculer le nombre de garçons de la 3C.

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₂₁

3D 25

Total 45

₄₈

₉₃

Au total du nombre d'élèves de la classe 3C, on retire le nombre de filles et il nous restera le nombre de garçons : 21 – 11 = 10

(4)

Nombre de filles Nombre de garçons Nombre d'élèves 3A 13 11 24 3B 13 23 3C 11

₁₀

₂₁

3D 25 Total 45

₄₈

₉₃

E) Calculer le nombre de garçons de la 3D.

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₁₀

₂₁

3D 25

Total 45

₄₈

₉₃

Au nombre total de garçons dans le collège, on retire tous les garçons des autres classes sauf ceux de la 3C. Donc ne restera que le nombre de garçons de la 3C !

48 – (11 + 13 + 10) = 48 – 34 = 14

Il y a 14 garçons en 3C (que l'on note dans le tableau).

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₁₀

₂₁

3D

₁₄

25

Total 45

₄₈

₉₃

F) Calculer le nombre de filles de la 3D.

3A 13 11 24

3B 13 23

3C 11

₁₀

₂₁

3D

₁₄

25

Total 45

₄₈

₉₃

Au total d'élèves de la classe, on va retirer le nombre de garçons et il nous restera que le nombre de filles : 25 – 14 = 11

Donc il y a 11 filles dans cette classe (que l'on reporte dans le tableau).

3A 13 11 24

(5)

3C 11

₁₀

₂₁

3D

₁₁

₁₄

25

Total 45

₄₈

₉₃

G) Terminer le tableau.

Pour remplir la dernière case, au nombre total de filles du collège, on retire toutes les filles sauf celles de la classe 3B. Ainsi il ne restera que les filles de la 3B.

45 - ( 13 + 11 + 11) = 10

Il y a 10 filles en 3B (que l'on reporte dans le tableau).

Autre possibilité : dans la classe de 3B, on retire les garçons et il ne reste alors que les filles ! 23 – 13 = 10.

3A 13 11 24

3B

₁₀

13 23

3C 11

₁₀

₂₁

3D

₁₁

₁₄

25

Total 45

₄₈

₉₃

N°4/ Écrire un programme de construction de la figure suivante :

1. Tracer un cercle de centre E et de rayon 2,8 cm. 2. Tracer le rayon [EF].

3. Tracer un diamètre [IJ]. 4. Tracer une corde [GH].

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N°5/ En utilisant les points donnés dans le cadre, compléter la figure en suivant le programme suivant : • Tracer la droite (AB).

• Tracer la demi-droite [BD) • Tracer le segment [CA]

• Tracer un cercle de centre C passant par le point D.