Seconde 1 Module droites. 2007 2008
E1 Droites horizontales et verticales vu au chapitre 7
Tracer la droite d'équation x = 2.
Tracer la droite d'équation y = − 3.
E2 Fonctions affines et droites vu au chapitre 8 Tracer la droite d'équation y = 4x − 3.
Quel est le coefficient directeur de d ? Quelle est l'ordonnée à l'origine de d ?
E3 Savoir déterminer une fonction affine ou savoir déterminer une équation de droite vu au chapitre 8.
Déterminer la fonction affine f ( x ) = mx + p qui passe par les points A ( 2 ; 3 ) et B ( − 1 ; 4 ).
Déterminer une équation de la droite qui passe par les points C ( 5 ; 1 ) et D ( 4 ; 3 ).
E4 Variations des fonctions affines vu au chapitre 8.
Déterminer le sens de variation de la fonction affine f définie sur par f ( x ) = − x + 5.
Dresser le tableau de variation de la fonction affine f définie sur par f ( x ) = 3 x + 7.
E5 Points, droites et droites parallèles vu au chapitre 8.
Déterminer si le point E ( 6,25 ; − 2 ) est sur la droite ( CD ) d'équation : 2x + y = 11 Dire si les droites ( CD ) et ( AB ) sont parallèles.
E6 Vecteur directeur d'une droite nouveau
Définition : Un vecteur directeur d'une droite d est un vecteur non nul dont la direction est celle de d.
Tracer une droite d. Tracer un vecteur directeur de d.
E7 Conséquences :
a ) Soient A et B deux points distincts d'une droite d. Alors ÄAB est un vecteur directeur de la droite d.
b ) Soit Åu un vecteur directeur d'une droite d. Soit k un nombre réel non nul.
Alors k Åu est aussi un vecteur directeur de d.
c ) Soient Åu et Åv deux vecteurs directeur d'une même droite d. Alors Åu et Åv sont colinéaires.
d ) Soit ( O , Åi ; Åj ) un repère du plan. Soit d la droite d'équation y = mx + p dans ce repère.
Alors Åu ( 1 ; m ) est un vecteur directeur de d.
e ) Soit ( O , Åi ; Åj ) un repère du plan. Soit Åu ( 1 ; m ) un vecteur directeur d'une droite d.
Alors m est le coefficient directeur de d.
f ) Soit ( O , Åi ; Åj ) un repère du plan. Soit d la droite d'équation y = mx + p dans ce repère.
Soit d' la droite d'équation y = m' x + p' .
Alors d est parallèle à d' si et seulement si m = m'.
E8 Exercices
Trouver une équation de la droite d passant par le point A ( − 1 ; 1 ) qui est parallèle à la droite ∆ d'équation y = 2x − 1
exercices dans le livre pour s'entraîner
p 279 n ° 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 10 ; 11 ; 12 ; 33 ; 39 ; 40 ; 42.
E9 Systèmes linéaires
p 284 n ° 47 et n ° 48 et n ° 50
