Droite sécante à l’axe des ordonnées : y=mx+p - coefficient directeur :m= yB−yA xB−xA - vecteur directeur :→u 1 m

PREMIÈRES-RÉSUMÉ>GÉOMÉTRIEANALYTIQUE>

Coordonnées de points

• Milieu d’un segment :

B A

I

||

||

Si M est le milieu de [AB] alors : x_M= x_A+x_B

2 et y_M= y_A+y_B 2

• Distance AB :

B A

AB =^p(xB−xA)²+ (yB−yA)²

Coordonnées de vecteurs

•Coordonnées d’un vecteur :

−→

AB x_B−x_A y_B−y_A

!

−→

AB

B

A

•Vecteurs colinéaires :

→u

→v

→u x y

!

et^→v x⁰ y⁰

!

sont colinéaires

⇔ xy⁰−yx⁰= 0

•Norme d’un vecteur :

Pour ^→u x y

! on a :

||^→u ||=^px²+y²

Équations de droites

• Équation réduite :

* Droite sécante à l’axe des ordonnées : y=mx+p

- coefficient directeur :m= y_B−y_A x_B−x_A

- vecteur directeur :^→u 1 m

!

* Droite parallèle à l’axe des ordonnées : x=k

- pas de coefficient directeur - vecteur directeur :^→u 0

1

!

• Équation cartésienne : d:ax+by+c= 0

→u −b a

!

ax+by+c= 0

- un vecteur directeur :^→u −b a

!

(voir aussi fiche>produit scalaire>)

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X. Hallosserie