LECTURES GRAPHIQUES. I. Coefficient directeur dune droite. Une droite non parallèle à laxe des ordonnées a une équation de la forme ymxp. m est le coefficient directeur.

LECTURES GRAPHIQUES.

I. Coefficient directeur d une droite.

Une droite non parallèle à l axe des ordonnées a une équation de la forme y mx p. m est le coefficient directeur.

Coefficient directeur ………..

Une droite est parallèle à l axe des abscisses si et seulement si son coefficient directeur est nul.

sens positifs sens négatifs

Exemples : Déterminer le coefficient directeur des droites tracées dans les repères ci-dessous.

II. Lien avec le nombre dérivé.

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I et a un réel de I. f (a ) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d abscisse a.

Cette tangente a pour équation y f (a )(x a ) f (a ).

Exemple 1 :

On donne ci-dessous la représentation graphique d une fonction f et ses tangentes en trois points.

1. Déterminer f (1), f( 2) et f(0).

2. Déterminer f (1), f ( 2) et f (0).

3. Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point d abscisse 1.

4. Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point d abscisse 0.

5. Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f

au point d abscisse 4.

Exemple 2 :

f est une fonction dérivable sur . On donne ci-contre la courbe de sa fonction dérivée f .

On sait de plus que f ( 2,5) f(1) f (6) 0 et f (2) 5.

1. Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point d abscisse 2.

2. Construire le tableau de variation de la fonction f.

3. Construire le tableau de signes de la fonction f.