V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 31 - CORRECTION
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Vocabulaire
Dire qu’un vecteur est directeur d’une droite signifie que sa direction est parallèle à celle de la droite. Dire qu’un vecteur est normal à une droite signifie que sa direction est perpendiculaire à celle de la droite.
L’équation réduite d’une droite est une équation de la forme y mx p .
L’équation cartésienne d’une droite est une équation de la forme ax by c 0 . Pour chacune des droites tracées ci-dessous préciser :
Un vecteur directeur et un vecteur normal,
Une équation réduite du type y mx p ,
une équation cartésienne du type ax by c 0 .
Pour chacun des éléments de réponses, y a-t-il plusieurs réponses possibles ?
Il y a une seule réponse possible pour l’équation réduite. Il y a plusieurs réponses possibles pour les vecteurs directeurs, normaux et les équations cartésiennes.
Pour la droite (d1)
1
1
1 2 2 1 u
n
Equation réduite :
2 3
Equation cartésienne :
2 3 0
y x
x y
Pour la droite (d2)
2
2
1 1 1 1 u
n
Equation réduite : 2
Equation cartésienne : 2 0
y x
x y
Pour la droite (d3)
3
3
1 1 1 1 u
n
Equation réduite : 2
Equation cartésienne : 2 0
y x
x y
Pour la droite (d4)
4
4
1 3 3 1 u
n
Equation réduite :
3 1
Equation cartésienne :
3 1 0
y x
x y
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Pour la droite (d1)
1
1
3 1 1 3 u
n
Equation réduite :
1 2
3
Equation cartésienne :
3 6 0
y x
x y
Pour la droite (d2)
2
2
2 1 1 2 u
n
Equation réduite : 1
2
Equation cartésienne :
2 0
y x
x y
Pour la droite (d3)
3
3
1 1 1 1 u
n
Equation réduite : 3
Equation cartésienne : 3 0
y x
x y
Pour la droite (d4)
4
4
2 1 1
2 u
n
Equation réduite :
1 2
2
Equation cartésienne :
2 2 0
y x
x y
Pour la droite (d5)
5
5
