1. La droite D a pour équation cartésienne /t{–;}/t{2;3}x /t{–;+} /t{2;3}y /t{–;+} µ

1/3 - Chapitre n°2 et 3 (équations cartésiennes et statistiques).

Contrôle n°2

Exercice n°1 [5 pts]

Ceci est QCM (Questions à Choix Multiples) : aucune justification n'est demandée.

1. La droite D a pour équation cartésienne /t{–;}/t{2;3}x /t{–;+} /t{2;3}y /t{–;+} µ

=0. Un vecteur de la droite D est :

a. /ve{v;2;3} b. /ve{v;2;–3} c. /ve{v;–2;3} d. /ve{v;–2;–3}

e. /ve{v;3;2} f. /ve{v;3;–2} g. /ve{v;–3;2} h. /ve{v;–3;–2}

i. /ve{v;3;3} j. /ve{v;3;–3} k. /ve{v;–2;2} l. /ve{v;–2;–2}

2. La droite D a pour équation cartésienne /t{–;}/t{2;3}x /t{–;+} /t{2;3}y /t{–;+}

/t{2;3}=0. La droite D' a pour équation cartésienne /t{–;}/t{4;6}x /t{–;+} /t{4;6}y /t{–;+} /t{2;3}=0.

a. D et D' sont confondues. b. D et D' sont sécantes. c. D et D' sont strictement parallèles.

3. Les solutions de l'inéquation x

–3x+2/t{>;<; ; }0 sont : a. ]–∞;1]U[2;+∞[ b.]–∞;1[U]2;+∞[ c.[1;2] d.]1;2[

4. Soient /t{A(1';'2),B(2';'3) ;A(2';'2),B(2';'3) ;A(2';'2),B(3';'1)}. Alors une équation cartésiene de la droite (AB) est :

a. x – y + 1 = 0 b. x – 2 = 0 c. –x – y + 4 = 0 5. Le polynôme /t{ ;–}µx

/t{+;–}µx/t{+;–}µ :

a. possède deux racines. b. possède une racine c. n'a pas de racine.

Exercice n°2 [10 pts]

ABCD est un parallélogramme. Les points I et J vérifient : ^{⃗ AI} =

/f{1;/t{3;4;5;6;7;8;9}} ⃗ AB et ⃗ AJ =/f{/t{2;3};/t{4;5;6;7;8;9}} ^⃗ AD . Soit K le point tel que AIKJ soit un parallélogramme.

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2/3 - Chapitre n°2 et 3 (équations cartésiennes et statistiques).

1. Construire le point M, point d'intersection des droites (DI) et (BJ).

2. On se propose de démontrer que les points C, M, et K sont alignés. On choisit le repère (A; ^⃗ AB; ⃗ AD ).

a. Quelles sont les coordonnées des points A,B,C,D,I,J et K ? (On ne demande pas de justification).

b. Déterminer une équation cartésienne de la droite (DI).

c. Déterminer par le calcul les coordonnées du point M.

d. Conclure.

Exercice n°3 (5 points)

Les diagrammes en boîte ci-dessus illustrent la répartition des salaires mensuels en euros dans cinq entreprises A,B,C,D et E.

Indiquer, sans justifier, pour quelle(s) entreprise-s) (il peut y en avoir plusieurs) chacune des affirmations suivantes est vraie :

a- Le salaire médian est de /t{1500€;2000€;2500€}.

b- La moitié des salaires ne dépasse pas /t{1500€;2000€;2500€}.

c- L'échelle des salaires va de 1 à /t{6;8}.

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3/3 - Chapitre n°2 et 3 (équations cartésiennes et statistiques).

d- Le quart supérieur des salaires va du simple au double.

e- La moitié des salaires se situe entre /t{2000€ et 3000€;1000€ et 2500€;1500€

et 4000€;1000€ et 3000€}

f- Un salarié sur quatre gagne moins de /t{1000€;1500€;2000€}

g- L'écart interquartile des salaires est de /t{1500€;1000€;2000€;2500€}

h- Trois salariés sur quatre ont un salaire supérieur à /t{2000€;1500€}

i- Le quart des salariés les mieux payés perçoivent au moins /t{cinq;six} fois le montant du plus bas salaire.

j- LE PDG (qui a le salaire le plus élevé) gagne trois fois plus que la moitié des salariés.

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