ENTRAINEMENT AU CONTROLE SUR 12 POINTS
CORRECTION
I. Compléter : "Deux vecteurs sont colinéaires" signifie qu ils ont la même direction Si on a A(xA yA) et B(xB yB), alors AB(xB xA yB yA)
Pour tous les points A, B et C on a : AB BC AC
II. On donne la figure ci-dessous où ABCD est un parallélogramme de centre O, B est le milieu de [CF] et DFEA est un parallélogramme :
1. CD = BA
2. AD EF
3. AB BC = AC AD AB = AC
EF DA = EF AD EB EF OD EO
III. Vu en classe.
AM AB AC On part de A BN CA 2CB On part de B
AP AB 3AC = AB 3CA On part de A
IV. On se place dans un repère . Soient les points : A(2 ;4) B(‒ 2 ;1), C(0 ;2) et D(6 ;6,5).
1. AB( 2 2 1 4) donc AB( 4 3) 2. AB( 4 3) et AC( 2 ; 2).
4 ( 2) = 8 et 3 ( 2) = 6 donc les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires : les points A, B et C ne sont pas alignés.
3. AB( 4 3) et AD(4 2,5)
4 2,5 = 10 et 3 4 = 12 donc les vecteurs AB et AD ne sont pas colinéaires : les points A, B et D ne sont pas alignés, ce qui signifie que D n est pas un point de la droite (AB).
4. AB( 4 3) et CD(6 4,5)
4 4,5 = 18 et 3 6 = 18 donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires : les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
5. AB( 4 3) et EC( 4 3 ). On a AB EC donc ABCE est un parallélogramme.
V. Voir la fiche d exemples dans le cours.
