L.S.Marsa Elriadh
Série 24
M : Zribi
2 èmeSc Exercices
09/10 Exercice 1:
I- on donne f(x)= -2cos²x -3sinx +3.
1) calculer f( ) ; (2 ) ; (5 )
2 f 3 f 6
. 2) Soit [0,]\{
2
} tel que tan=1
3; calculer cos ; sin puis f().
3) Résoudre dans [0,]; f(x)= -3sinx +1.
4) Montrer que pour tout x[0,]; f(x)=(sinx-1)(2sinx-1).
5) Résoudre dans [0,]:
a) f(x)=0.
b) f( ) 0 2 x
.
II- sans utiliser la calculatrice calculer
13 6 8
sin sin sin sin .
14 14 14 14
3 5 7
tan tan tan tan
8 8 8 8
A B
Exercice 2:
Soit f(x)= 3 cos ²x 2sin ² cosx x 3. 1) calculer f( ) (5 )
4 et f 6
.
2) a) montrer que pour tout x[0,]; f(x)=sin²x(2cosx- 3).
b) résoudre dans [0,]; l'équation f(x)=0.
3)a) montrer que f(-x)+f(x)=2 3(cos²x-1).
b) déduire que f(-x)+f(x) 0.
4) soit le réel de [0,] tel que cot=-2 2. a) calculer sin et cos .
b) déduire f().
Exercice 3:
1) simplifier les expressions suivantes:
2 3 4
cos cos cos cos
5 5 5 5
3 3
cos cos sin sin
8 8 8 8
A B
2) on donne f(x)=3-2sin²x-3cosx
a) calculer (5 ) ; ( ) ; (2 ) (3 )
6 4 3 4
f f f et f
L.S.Marsa Elriadh
Série 24
M : Zribi
2 èmeSc Exercices
09/10 b) calculer f(-x) et f ( )
2 x
.
c) Montrer que f(x)=2cos²x-3cosx+1.
d) Résoudre dans [0,]; f(x)=0.
Exercice 4:
Soit f(x)= 3 cos ²x 2sin ² cosx x 3 : x[0,].
1) calculer f(
4
) et f(5
6
).
2) a)Montrer que f(x)=sin²x(2cosx- 3).
a) résoudre dans [0,] l'équation f(x)=0.
3) a) montrer que f(-x)+f(x)=2 3(cos²x-1).
a) en déduire que f(-x)+f(x) 0.
4) soit [0,]; cotg=-2 2. a) calculer sin et cos . b) Déduire f()
