Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef 03/2014- 2h 2
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DEVOIR DE SYNTHESE N°2 EXERCICE N°1(5pts)
Cocher la bonne réponse :
1) =
a) 2cos b) c)
2) ²
a) 0 b) 1 c) 2cos² 3) La suite géométrique 5 3 à pour raison q =
a) 3 b) 45 c) 9 4) La suite 2 3 est une suite :
a) Arithmétique b) géométrique c) ni arithmétique ni géométrique 5) On donne le triangle ABC :
L’aire du triangle ABC est : a) 4
b) 8 c) 4√3
EXERCICE N°2(9pts)
I) Soit U une suite géométrique tel que 160 et ! 5120 1) Montrer que la raison de cette suite est q=2
2) Déterminer le premier terme ! de cette suite 3) Exprimer en fonction de n
4) Calculer la somme " # $ !.
II) Soit V une suite arithmétique tel que 2 et % &
1) Montrer que la raison de cette suite est ' ( 2) Déterminer le premier terme ! de cette suite 3) Exprimer en fonction de n
4) Déterminer n pour que 50
5) Calculer la somme ") 2 ( $ 50
EXERCICE N°3(6pts)
Dans la figure ci contre ABC triangle AB=5, AC=3
*+,- 2.
1) Montrer que BC=7 3
2) Montrer que l’aire de ABC est égale à √( 3) En déduire le rayon R du cercle circonscrit
au triangle ABC
4) H est le pied de la hauteur issue de A. Calculer AH
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