Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef Durée 1h 2

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Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef Durée 1h 2

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science

DEVOIR DE CONTROLE N°3

EXERCICE N°1(7pts)

Répondre par vrai ou faux a chacune des proposition suivantes aucune justification n’est demandée

PROPOSITION VRAI FAUX

1) L’entier 12345600 est divisible par 4 et 25 2) L’entier 513.10²⁶ est divisible par 8 et 9

3) Si un nombre N est divisible par 2 et par 6 alors N est divisible par 12 4) Si

t

^u⁽A⁾⁼B^et

t

^AB⁽^C⁾⁼^D^alors

t

^u⁽^C⁾⁼^D

5) Si

t

^u(A)⁼A'^et

t

û⁽⁽ÂB⁾⁾⁼⁽Â^'^C⁾âlors

t

^u⁽^B⁾⁼^C

6) L’entier 136921400 est divisible par 25 et 11 et 8 et 4et 2 7) La suite U définie par :

n n

U_n =3n−5 ² ;n∈IN^* est arithmétique

EXERCICE N°2(5pts)

Soit n un entier naturel. On pose x=6n+15 et y=2n+3 1) Calculer x 3− y

2) En déduire que si d divise x et d divise y alors d divise 6

3) En déduire l’ensemble des diviseurs communs de x et y ainsi que le PGCD(x, y) 4) On pose

y A= x

a) Vérifier que

3 2 3 6

+ +

= n

A

b) Déduire les valeurs possibles de n pour que A soit un entier naturel EXERCICE N°3(8pts)

La figure si contre représente un triangle ABC de hauteur (AH)

1) Déterminer

t

^AH( AH) Justifier.

2) Construire les points B'⁼

t

^AH(B)^et^C^'⁼

t

^AH⁽^C⁾^.

3) Montrer que BB'C'C est un rectangle

4) La droite (AH) coupe (B'C') en un point K. Montrer que

t

^AH⁽H⁾⁼K^.

5) La droite (B'H ) coupe (AC) en I. la droite parallèle à (B'H ) et passant par K coupe (C'H ) en J.

a) Montrer que

t

^AH(B'H)⁼(JK) b) En déduire que

t

^AH⁽I⁾⁼J

Gebr@Tic

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FEUILLE ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE

Nom………. Prénom……… N°……….

EXERCICE N°1