3 e. En avant, les maths! année troisième année. Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON

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3 ^e

année

troisième année

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

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Utiliser des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des quantités jusqu’à 1 000 2

3^e année | Minileçon | Nombres

CONCEPTS MATHÉMATIQUES

Les concepts mathématiques nommés ci-dessous seront abordés dans cette minileçon.

Une explication de ceux-ci se trouve dans la section Concepts mathématiques.

Domaine d’étude Concept mathématique

Nombres Addition de nombres naturels

Nombres Soustraction de nombres naturels

Nombres Compréhension des propriétés

et relations des opérations RÉSUMÉ

Dans cette minileçon, l’élève utilise des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des quantités jusqu’à 1 000.

PISTES D’OBSERVATION L’élève :

• emploie des stratégies souples fondées sur les faits numériques;

• reconnaît la relation entre les nombres;

• utilise les stratégies de dénombrement.

MATÉRIEL

• crayons;

• feuilles blanches;

• règles;

• matériel de base 10;

• droites numériques;

• grille de 1 000 carrés.

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PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE

Déroulement

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Consulter, au besoin, les fiches Addition de nombres naturels, Soustraction de nombres naturels et Compréhension des propriétés et relations des opérations de la section Concepts mathématiques afin de revoir avec les élèves les outils, les algorithmes usuels et les stratégies utilisées comme algorithmes personnels pour l’addition et la soustraction des nombres naturels, ainsi que la terminologie liée à ces concepts en vue de réaliser l’activité.

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Présenter aux élèves l’Exemple 1, soit les stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des quantités jusqu’à 1 000.

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Allouer aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. À cette étape-ci, l’élève découvre diverses stratégies pour calculer mentalement des quantités jusqu’à 1 000.

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Demander à quelques élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d’expliquer les stratégies utilisées pour calculer mentalement. Inviter les autres élèves à poser des questions afin de vérifier leur compréhension.

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À la suite des discussions, s’assurer que les élèves établissent des liens entre l’addition et la soustraction.

Note : Au besoin, consulter le corrigé de la partie 1 pour obtenir des exemples de stratégies.

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Encourager les élèves à améliorer leur travail en y ajoutant les éléments manquants.

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Au besoin, présenter aux élèves l’Exemple 2, soit utiliser des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des quantités jusqu’à 1 000.

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CORRIGÉ

EXEMPLE 1

a) Pendant 2 semaines, l’école « Les bons amis » fait la récolte de boîtes de céréales pour faire des dons à la banque alimentaire de la ville. La première semaine, l’école amasse 660 boîtes de céréales. La deuxième semaine, l’école amasse 319 boîtes de céréales. Combien de boîtes de céréales ont été amassées par l’école au total au cours de ces 2 semaines?

STRATÉGIE

Arrondir et décomposer le 2^e terme

Pour estimer, j'additionne les centaines, soit 600 et 300, ce qui est égal à 900.

Ensuite, pour faire le calcul, au lieu d’utiliser 319 dans l’addition, j'arrondis et j'utilise 320. Ensuite, je décompose 320 en . L’addition devient donc :

, soit 980. Enfin, j'enlève 1 pour obtenir le nombre exact de boîtes de céréales amassées par l’école, puisque 319 avait été arrondi à 320 au départ.

Au cours des 2 semaines, l’école a donc amassé 979 boîtes de céréales au total.

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b) Pour refaire la toiture du garage, 750 pointes ont été achetées. À la fin, 597 pointes ont été utilisées. Combien de pointes n’ont pas été utilisées?

STRATÉGIE

Estimer et soustraire selon les points d’ancrage

Plutôt que d’utiliser 597 pour estimer, il est plus facile d’arrondir à la centaine près, donc j'utilise 600. Je soustrais 600 à 750, ce qui donne 150 comme estimation.

Pour trouver la différence exacte je soustrais 50 pour arriver à 700, ensuite 100 ce qui donne 600, ensuite 3, pour arriver à 597. J'additionne les retraits,

soit .

Le résultat est donc 153 pointes qui n’ont pas été utilisées.

? = 153 597

750

EXEMPLE 2

a) La banque alimentaire de la ville possède un rayonnage assez grand pour placer 1 000 boîtes de céréales. Elle reçoit une donation de 490 boîtes de céréales.

Combien de places lui reste-t-il dans le rayonnage? Explique ton raisonnement.

STRATÉGIE

Estimer et arrondir à la centaine près

Pour estimer, j'arrondis 490 à la centaine près, soit 500. Je sais que 1 000 est le double de 500. Donc, l’estimation est de 500.

Pour faire le calcul, je soustrais le nombre 500 de 1 000, ensuite j'enlève encore 10 au nombre 500, car on a au départ 490 boîtes.

490 ? = 510

1 000

Il reste donc de la place dans le rayonnage pour 510 boîtes de céréales.

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b) Pour changer la toiture de ton garage, il faut 225 ardoises. Pour changer la toiture de ta maison, il faut 76 ardoises de plus que pour ton garage. Combien d’ardoises faut-il pour changer la toiture de ta maison?

STRATÉGIE

Compter à partir du plus grand nombre et décomposer le 2^e terme Je compte à partir du plus grand nombre et je décompose le terme, soit 76. Le nombre 76 peut être décomposé en faisant 3 bonds de .

Il faut donc 301 ardoises pour changer la toiture de ta maison.

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PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME

Déroulement

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Au besoin, demander aux élèves de faire quelques exercices de la section À ton tour!. Ces exercices peuvent servir de billet de sortie ou autre.

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Recueillir les preuves d’apprentissage des élèves et les interpréter pour déterminer leurs points forts et cibler les prochaines étapes en vue de les aider à s’améliorer.

Note : Consulter le corrigé de la partie 2, s’il y a lieu.

CORRIGÉ

1. En mars, il a plu 179 heures. Au mois d’avril, il a plu 417 heures. Environ combien d’heures de pluie y a-t-il eu au cours des 2 mois?

STRATÉGIE

Estimer en arrondissant à la centaine près

Pour l’estimation, j'arrondis les 2 nombres à la centaine près. 179 devient 200 et

417 devient 400 : .

Il a donc plu environ 600 heures au cours des mois de mars et avril.

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2. Les membres du club « La bicyclette bleue » vont visiter les chutes du Niagara. Le matin, 114 km ont été parcourus à vélo. À la fin de la journée, 230 km au total ont été parcourus par les membres du club. Combien de kilomètres ont-ils parcourus durant l’après-midi?

STRATÉGIE

Estimer et soustraire en décomposant le 2^e terme et en utilisant les doubles Pour estimer, je soustrais les centaines, donc . J’estime qu’environ 100 km ont été parcourus l’après-midi.

Pour faire le calcul, j’utilise 115 au lieu de 114, car c’est plus facile de calculer mentalement avec 115. La soustraction devient donc . Je soustrais 100 de . Je sais que le double de 15 est 30, donc . J’ajoute 1, car la soustraction de départ est de 114.

Les membres du club « La bicyclette bleue » ont donc parcouru 116 km en après- midi.

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3. Le traversier se rend du centre-ville de Toronto aux îles de Toronto. Au départ, il y avait 500 personnes. Au premier arrêt, 258 personnes descendent du bateau.

Au deuxième arrêt, il y a 102 personnes qui descendent. Combien y avait-il de personnes sur le bateau au dernier arrêt?

STRATÉGIE

Estimer et additionner en utilisant la compensation et les points d’ancrage Pour estimer, j’arrondis 258 au nombre repère le plus près, ce qui me donne 250. J’arrondis 102 à la centaine près, ce qui me donne 100. Ensuite, j’additionne

. Au départ, il y a 500 personnes. Donc, . J’estime qu’environ 150 personnes seront présentes au dernier arrêt.

Pour faire le calcul, il est plus facile d’additionner 260 et 100 plutôt que 258 et 102, alors je fais passer 2 unités de 102 vers 258. J’ai donc maintenant

. Il y a donc 360 personnes qui descendent aux 2 premiers arrêts.

Pour se rendre à 500, qui était le nombre de passagers au départ sur le traversier, je me rend à 400 dans un premier temps, soit . Enfin, . Il reste donc 140 personnes lors du dernier arrêt du traversier.

258 102 ?=140

500

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3 ^e

année

Utiliser des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des quantités jusqu’à 1 000

NOMBRES

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

Version de l’élève

troisième année

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PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE

TA STRATÉGIE EXEMPLE 1

a) Pendant 2 semaines, l’école « Les bons amis » fait la récolte de boîtes de céréales pour faire des dons à la banque alimentaire de la ville. La première semaine, l’école amasse 660 boîtes de céréales. La deuxième semaine, l’école amasse 319 boîtes de céréales. Combien de boîtes de céréales ont été amassées par l’école au total au cours de ces 2 semaines?

b) Pour refaire la toiture du garage, 750 pointes ont été achetées. À la fin, 597 pointes ont été utilisées. Combien de pointes n’ont pas été utilisées?

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TA STRATÉGIE EXEMPLE 2

a) La banque alimentaire de la ville possède un rayonnage assez grand pour placer 1 000 boîtes de céréales. Elle reçoit une donation de 490 boîtes de céréales. Combien de places lui reste-t-il dans le rayonnage? Explique ton raisonnement.

b) Pour changer la toiture de ton garage, il faut 225 ardoises. Pour changer la toiture de ta maison, il faut 76 ardoises de plus que pour ton garage. Combien d’ardoises faut-il pour changer la toiture de ta maison?

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PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME

TA STRATÉGIE

À ton tour!

1. En mars, il a plu 179 heures. Au mois d’avril, il a plu 417 heures. Environ combien d’heures de pluie y a-t-il eu au cours des 2 mois?

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TA STRATÉGIE

2. Les membres du club « La bicyclette bleue » vont visiter les chutes du Niagara.

Le matin, 114 km ont été parcourus à vélo. À la fin de la journée, 230 km au total ont été parcourus par les membres du club. Combien de kilomètres ont-ils parcourus durant l’après-midi?

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TA STRATÉGIE

3. Le traversier se rend du centre-ville de Toronto aux îles de Toronto. Au départ, il y avait 500 personnes. Au premier arrêt, 258 personnes descendent du bateau.

Au deuxième arrêt, il y a 102 personnes qui descendent. Combien y avait-il de personnes sur le bateau au dernier arrêt?