• Aucun résultat trouvé

4 e. En avant, les maths! année quatrième année. Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "4 e. En avant, les maths! année quatrième année. Une approche renouvelée pour l enseignement et l apprentissage des mathématiques MINILEÇON"

Copied!
21
0
0

Texte intégral

(1)

$

4 e

année

NOMBRES Résoudre des problèmes d’addition et de soustraction de nombres naturels

quatrième année

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

(2)

CONCEPTS MATHÉMATIQUES

Les concepts mathématiques nommés ci-dessous seront abordés dans cette minileçon. Une explication de ceux-ci se trouve dans la section Concepts mathématiques.

Domaine d’étude Concept(s) mathématique(s)

Nombres Représentation de nombres naturels

Nombres Addition de nombres naturels

et de nombres décimaux

Nombres Soustraction de nombres naturels

et de nombres décimaux RÉSUMÉ

Dans cette minileçon, l’élève représente et résout des problèmes relatifs à l’addition et la soustraction de nombres naturels et à l’addition et la soustraction de nombres décimaux à l’aide d’outils, de stratégies appropriées et d’algorithmes.

PISTES D’OBSERVATION L’élève :

• additionne et soustrait des nombres naturels dont la somme est égale ou inférieure à 10 000;

• additionne et soustrait des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes.

MATÉRIEL

• crayons;

• feuilles blanches;

• matériel de base dix.

(3)

Déroulement

- Consulter, au besoin, les fiches Représentation de nombres naturels, Addition de nombres naturels et de nombres décimaux et Soustraction de nombres naturels et de nombres décimaux de la section Concepts mathématiques afin de revoir avec les élèves les outils et les algorithmes personnels pour l’addition et la soustraction des nombres naturels et l’addition et la soustraction des nombres décimaux, ainsi que la terminologie liée à ces

concepts en vue de les aider à réaliser l’activité. Il importe de ne pas présenter les algorithmes usuels. Les élèves doivent découvrir des stratégies d’addition plus efficaces au fil de leur apprentissage.

- Présenter aux élèves l’Exemple 1, soit l’addition et la soustraction de nombres naturels et l’addition et la soustraction de nombres décimaux.

- Allouer aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. À cette étape- ci, l’élève découvre diverses stratégies pour additionner et soustraire les nombres naturels, ainsi que pour additionner et soustraire les nombres décimaux.

- Demander à quelques élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d’expliquer les stratégies utilisées pour additionner les nombres naturels et les nombres décimaux. Inviter les autres élèves à poser des questions afin de vérifier leur compréhension.

- Encourager les élèves à améliorer leur travail en y ajoutant les éléments manquants.

- Au besoin, présenter à certaines et à certains élèves éprouvant des difficultés l’Exemple 2, soit l’addition et la soustraction de nombres naturels et l’addition et la soustraction de nombres décimaux.

PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE

(4)

CORRIGÉ

EXEMPLE 1

a) Karim et sa famille veulent gravir les 1 769 marches de la tour CN à Toronto.

S’ils montent et descendent ces escaliers, combien de marches cela fait-il?

ESTIMATION

STRATÉGIE 1

Addition effectuée à l’aide d’une série d’égalités

Si Karim et sa famille montent et descendent ces escaliers, cela fait 3 538 marches.

STRATÉGIE 2

Addition effectuée à l’aide d’un algorithme

(5)

b) Léandre s’entraîne pour un marathon. Le lundi, il parcourt 15,7 km,

le mercredi, 18,5 km et le vendredi, 21,4 km. Quelle distance a-t-il parcourue au cours de la semaine?

ESTIMATION

Léandre a parcouru environ 56 km au cours de la semaine.

STRATÉGIE 1

Addition effectuée à l’aide de matériel de base ou d’illustrations

Léandre a parcouru 55,6 km au cours de la semaine.

STRATÉGIE 2

Addition effectuée à l’aide d’une représentation symbolique

Léandre a parcouru 55,6 km au cours de la semaine.

(6)

c) Près d’Oakville, les gens se préoccupent des forêts et des prés. Le ministère des Ressources naturelles a fait un don de 5 649 arbres et arbustes. Si les bénévoles en ont déjà planté 2 700, combien leur en reste-t-il à planter?

ESTIMATION

STRATÉGIE 1

Soustraction effectuée à l’aide d’une droite numérique et d’une représentation symbolique

Il restera 2 949 arbres et arbustes à planter.

STRATÉGIE 2

Soustraction effectuée à l’aide de la décomposition des deux termes

(7)

STRATÉGIE 3

Soustraction effectuée à l’aide de la décomposition du deuxième terme

Il restera 2 949 arbres et arbustes à planter.

STRATÉGIE 4

Soustraction effectuée à l’aide d’une addition

Il restera 2 949 arbres et arbustes à planter.

(8)

d) Jérémy doit élaguer un arbre qui nuit aux fils électriques devant sa maison.

L’arbre mesure 5,5 mètres de haut. Il doit couper au moins 2,7 mètres pour que l’arbre ne nuise plus aux fils. Quelle sera la hauteur de l’arbre quand Jérémy l’aura élagué?

ESTIMATION

STRATÉGIE 1

Soustraction effectuée à l’aide de matériel de base 10

La hauteur de l’arbre sera 2,8 mètres.

STRATÉGIE 2

Soustraction effectuée à l’aide d’une droite numérique

La hauteur de l’arbre sera 2,8 mètres.

(9)

STRATÉGIE 3

Soustraction effectuée à l’aide de la décomposition du deuxième terme

La hauteur de l’arbre sera 2,8 mètres.

STRATÉGIE 4

Soustraction effectuée à l’aide de mots

La hauteur de l’arbre sera 2,8 mètres.

EXEMPLE 2

a) Dans un verger, il y a des pommiers et des poiriers. On y compte

1 700 pommiers et 2 535 poiriers. Combien d’arbres fruitiers y a-t-il dans le verger?

ESTIMATION

STRATÉGIE 1

Addition effectuée à l’aide d’une série d’égalités selon la valeur de position

Il y a 4 235 arbres fruitiers dans le verger.

(10)

STRATÉGIE 2

Addition effectuée à l’aide de la décomposition des deux termes

Il y a 4 235 arbres fruitiers dans le verger.

STRATÉGIE 3

Addition effectuée à l’aide de la décomposition du deuxième terme

Il y a 4 235 arbres fruitiers dans le verger.

STRATÉGIE 4

Addition effectuée à l’aide de la compensation

Il y a 4 235 arbres fruitiers dans le verger.

(11)

b) La famille Sicéro mange de la lasagne pour souper. Papa mange 0,3 de la lasagne, les enfants en mangent 0,2 et maman en mange 0,2. Combien de lasagne ont-ils mangée en tout?

ESTIMATION

J’estime que le montant de lasagne mangé par la famille est plus de 0,5, mais pas toute la lasagne, puisque 0,3 et 0,2 donnent 0,5 et il reste à ajouter les

0,2 de la lasagne que maman a mangée.

STRATÉGIE 1

Addition effectuée à l’aide d’une droite numérique

Je représente le problème à l’aide d’une droite numérique.

Je sépare la droite en 10 parties égales pour représenter chaque dixième de la lasagne.

J’indique les 0,3 de la lasagne mangée par papa, les 0,2 de la lasagne mangée par les enfants et les 0,2 de la lasagne mangés par maman à l’aide d’une flèche.

La famille Sicéro a mangé 0,7 de la lasagne.

STRATÉGIE 2

Addition effectuée à l’aide d’une illustration

Je représente le problème à l’aide d’une illustration

(12)

Je colorie les 0,3 de la lasagne mangée par papa en noir, les 0,2 de la lasagne mangée par les enfants en vert et les 0,2 de la lasagne mangée par maman en violet.

La famille a mangé 0,7 de la lasagne.

c) 8 300 personnes se sont rendues au cinéma au courant de la semaine.

Du lundi au vendredi, 2 625 personnes y sont allées. Combien de personnes sont allées au cinéma au courant de la fin de semaine?

ESTIMATION

STRATÉGIE 1

Soustraction effectuée à l’aide de la droite numérique

5 675 personnes sont allées au cinéma en fin de semaine.

(13)

STRATÉGIE 2

Soustraction effectuée à l’aide de la décomposition du premier terme

5 675 personnes sont allées au cinéma en fin de semaine.

STRATÉGIE 3

Soustraction effectuée à l’aide de la décomposition du deuxième terme

5 675 personnes sont allées au cinéma en fin de semaine.

d) Christian utilise du ruban pour emballer des cadeaux. Il a 1,2 mètre de ruban en tout. Il a utilisé 0,5 d’un mètre de ruban pour son premier cadeau. Combien de ruban lui reste-t-il?

ESTIMATION

(14)

STRATÉGIE 1

Soustraction effectuée à l’aide d’une illustration Il a 1,2 mètre de ruban en tout.

J’enlève 0,2 du deuxième ruban et 0,3 du premier ruban.

Il reste 0,7 d’un mètre de ruban.

STRATÉGIE 2

Soustraction effectuée à l’aide de mots et fractions décimales Un entier et deux dixièmes est la même chose que 12 dixièmes.

12 dixièmes moins 5 dixièmes est égal à 7 dixièmes.

Il reste 0,7 d’un mètre de ruban.

(15)

Déroulement

- Au besoin, demander aux élèves de faire quelques exercices de la section À ton tour!. Ces exercices peuvent servir de billet de sortie ou autre.

- Recueillir les preuves d’apprentissage des élèves et les interpréter pour déterminer leurs points forts et cibler les prochaines étapes en vue de les aider à s’améliorer.

Note : Consulter le corrigé de la partie 2, s’il y a lieu.

CORRIGÉ

1. L’équipe de ballon-panier préférée de Tisiane a un total de 5 335 points cette année. L’équipe de Zachary en a 3 450 de plus. Combien de points l’équipe de Zachary a-t-elle?

J’estime que l’équipe de Zachary aura plus de 8 000 points, car j’arrondis 5 335 à 5 000 et 3 450 à 3 000. 5 000 et 3 000, c’est 8 000.

Je calcule le nombre de points à l’aide d’une série d’égalités.

L’équipe de Zachary a 8 785 points.

PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME

(16)

2. Du lundi au vendredi, 5 220 touristes ont vu le film Vers le sommet. Samedi et dimanche, on prévoit le présenter à 3 760 personnes. Combien de personnes auront vu le film au cours de la semaine?

J’estime que presque 9 000 personnes auront vu le film au cours de la semaine.

J’arrondis 5 220 à 5 000 et 3 760 à 4 000. 5 000 et 4 000, c’est 9 000.

8 980 personnes auront vu le film au cours de la semaine.

3. Sara se prépare pour une compétition de course. Elle court 1,2 km lundi et 2,3 km mardi. Combien de kilomètres a-t-elle courus en tout?

J’estime que Sara a couru un peu plus de 3 km. J’arrondis 1,2 à 1 et 2,3 à 2.

1 et 2 font 3.

Je décompose les deux nombres et j’additionne les unités ensemble et ensuite les dixièmes ensemble.

Elle a couru 3,5 kilomètres en tout.

4. Éric a payé 100 $ pour un jeu vidéo qui coûte 77 $. Combien d’argent la caissière lui a-t-elle rendu?

J’estime qu’on lui a rendu un peu plus de 20 $ puisque j’arrondis 77 vers le haut à 80 et la différence entre 100 et 80 est 20.

La caissière lui a rendu 23 $.

(17)

5. Jacqueline a 3,6 mètres de tissu recyclé. Elle utilise 2,5 mètres pour fabriquer des jouets. Combien de tissu lui reste-t-il?

J’estime qu’il lui reste environ 1 mètre puisque 3 moins 2 est égal à 1.

Je dessine 3 planchettes de 100 et 6 dizaines, ce qui représente 3,6 mètres.

Je colorie 2 planchettes de 100 et 5 dizaines en vert, ce qui représente 2,5 mètres.

Il lui reste 1,1 mètre.

(18)

$

quatrième année

NOMBRES

En avant, les maths!

Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques

MINILEÇON

Version de l’élève 4 année e

(19)

EXEMPLE 1

a) Karim et sa famille veulent gravir les 1 769 marches de la tour CN à Toronto.

S’ils montent et descendent ces escaliers, combien de marches cela fait-il?

b) Léandre s’entraîne pour un marathon. Le lundi, il parcourt 15,7 km,

le mercredi, 18,5 km et le vendredi, 21,4 km. Quelle distance a-t-il parcourue au cours de la semaine?

c) Près d’Oakville, les gens se préoccupent des forêts et des prés. Le ministère des Ressources naturelles a fait un don de 5 649 arbres et arbustes. Si les bénévoles en ont déjà planté 2 700, combien leur en reste-t-il à planter?

d) Jérémy doit élaguer un arbre qui nuit aux fils électriques devant sa maison.

L’arbre mesure 5,5 mètres de haut. Il doit couper au moins 2,7 mètres pour que l’arbre ne nuise plus aux fils. Quelle sera la hauteur de l’arbre quand Jérémy l’aura élagué?

TA STRATÉGIE

PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE

(20)

EXEMPLE 2

a) Dans un verger, il y a des pommiers et des poiriers. On y compte

1 700 pommiers et 2 535 poiriers. Combien d’arbres fruitiers y a-t-il dans le verger?

b) La famille Sicéro mange de la lasagne pour souper. Papa mange 0,3 de la lasagne, les enfants en mangent 0,2 et maman en mange 0,2. Combien de lasagne ont-ils mangée en tout?

c) 8 300 personnes se sont rendues au cinéma au courant de la semaine.

Du lundi au vendredi, 2 625 personnes y sont allées. Combien de personnes sont allées au cinéma au courant de la fin de semaine?

d) Christian utilise du ruban pour emballer des cadeaux. Il a 1,2 mètre de ruban en tout. Il a utilisé 0,5 d’un mètre de ruban pour son premier cadeau. Combien de ruban lui reste-t-il?

TA STRATÉGIE

(21)

À ton tour!

1. L’équipe de ballon-panier préférée de Tisiane a un total de 5 335 points cette année. L’équipe de Zachary en a 3 450 de plus. Combien de points l’équipe de Zachary a-t-elle?

2. Du lundi au vendredi, 5 220 touristes ont vu le film Vers le sommet. Samedi et dimanche, on prévoit le présenter à 3 760 personnes. Combien de personnes auront vu le film au cours de la semaine?

3. Sara se prépare pour une compétition de course. Elle court 1,2 km lundi et 2,3 km mardi. Combien de kilomètres a-t-elle courus en tout?

4. Éric a payé 100 $ pour un jeu vidéo qui coûte 77 $. Combien d’argent la caissière lui a-t-elle rendu?

5. Jacqueline a 3,6 mètres de tissu recyclé. Elle utilise 2,5 mètres pour fabriquer des jouets. Combien de tissu lui reste-t-il?

TA STRATÉGIE

PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME

Références

Documents relatifs

Par exemple, le sommet B est à 3 unités vers la droite et 3 unités vers le haut du sommet A sur la figure initiale, donc je fais le même déplacement sur l’image pour

Selon moi, Céréale 1 constitue le meilleur achat puisqu’elle est de très bonne qualité et est offerte dans un format familial. Ceci représente un bon rapport.

La séquence, la sélection (instruction conditionnelle) et la répétition (boucles) sont toutes des structures de contrôle... Création et modification de code en situation

[r]

[r]

[r]

[r]

17 Georges Papy (1920-2011), mathématicien belge, a travaillé au renouveau pédagogique des mathématiques avec son épouse Frédérique Papy-Lenger (1921-2005). De 1963 à 1966 il