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(1)D2907 – Un classique dans les minima

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Année scolaire: 2022

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Academic year: 2022

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(1)

D2907 – Un classique dans les minima [*** à la main]

ABCD est un quadrilatère convexe inscrit dans un cercle (Γ). Un point X intérieur à ce quadrilatère se projette sur les côtés AB,BC,CD et DA respectivement aux points P,Q,R et S .

Déterminer la position de X tel que le périmètre de PQRS est minimal.

Commentaires de Daniel Collignon

La position du point X est l'anticentre du quadrilatère inscriptible, soit l'intersection des 4 maltitudes.

Voir :

http://jl.ayme.pagesperso-

orange.fr/Docs/A%20propos%20de%20l%27anticentre%20d%27un%20quadrilatere%20cyclique.pdf http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,1735800,1736174

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