• Aucun résultat trouvé

PB D228 Le r´esultat ne d´epend pas de la position des points P,Q et R sur leurs cˆot´es respectifs. Notons respectivement S

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "PB D228 Le r´esultat ne d´epend pas de la position des points P,Q et R sur leurs cˆot´es respectifs. Notons respectivement S"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

PB D228

Le r´esultat ne d´epend pas de la position des points P,Q et R sur leurs cˆot´es respectifs. Notons respectivementSbleu,SjauneetSblancles aires des domaines bleu (ext´erieur `a l’´etoile), jaune (int´erieur du pentagone) et blanc (branches de l’´etoile). D’une part: 2Sbleu+Sblanc =SABQ+SDCQ+SBP RC+SADR+SADP. Or SDCQ =SACQ donc SABQ+SDCQ=SABC = (1/2)SABCD.

SADR = SP DR donc SBP RC +SADR +SADP = SABCD. D’o`u 2Sbleu+ Sblanc = (3/2)SABCD. Puisque Sbleu +Sjaune+Sblanc = SABCD on d´eduit alors: Sbleu−Sjaune= (1/2)SABCD

1

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 21.23 KB )

Documents relatifs

T M Q S JA P O U S R V D P M B F L R NR T D L S

[r]

Prouvons le r´esultat de l’exercice

En alg` ebre lin´ eaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression g´ eom´ etrique dans

1. Notons ´ev : K[Y] → K l’évaluation en y. Ce morphisme induit un morphisme K[X, Y] → K[X] (que nous continuerons à noter ´ev) défini par P(X, Y) 7→ P(X, y). Notons p et q les degrés en X de P et Q, respectivement. On a donc R = R´es

On observe ici une contradiction apparente avec la première question de l’exercice : y = 0 annule le résultant, sans pour autant qu’il existe de couple (x, 0) qui soit zéro commun

On rappelle qu'en cas d'ambiguïté, l'implication → est associative à droite ; par exemple, p → q → r signie p → (q → r) .

[r]

R est { x ∈ /Q ( x ) 6 =0 } = \{ valeur(s)interdite(s) } Q ( x ) R : x 7−→ où P et Q sontdespolynômes, Q n’étantpaslepolynômenul.L’ensemblededéfinitionde P ( x ) R quipeuts’écriresouslaforme: Définition:Onappellefonctionrationnelletoutefonction Qu’est-cequ’

[r]

¬ ( A ∧ B ) ⊢ ( ¬ A ) ∨ ( ¬ B ) ∨ ¬ ( A ∧ B ) ⊢¬ A, ¬ B ¬ ¬ ( A ∧ B ) ,A,B ⊢ ¬ A,B ⊢ A ∧ B ∧ A,B ⊢ A A,B ⊢ B LK P → Q ⊢ ( P ∨ R ) → ( Q ∨ R ) → P → Q,P ∨ R ⊢ Q ∨ R ∨ P → Q,P ⊢ Q ∨ R P → Q,R ⊢ Q ∨ R → P ⊢ P P,Q ⊢ Q ∨ R R ⊢ Q ∨ R ∨ ∨ P,Q ⊢ Q R ⊢ R Q ⊢ Q LJ

En permutant A et B dans la question 3, on voit que e séquent n'est pas prouvable

1. (a) Soient P, Q ∈ P et λ, µ ∈ R. Pour tout x ∈ R, on a :

Par théorème de limite monotone, soit elle est minorée et converge vers une limite finie, soit elle n’est pas minorée et sa limite est −∞... Supposons la propriété vraie au

Préliminaire : P,Q et R sont trois points non alignés et I est le milieu de [Q,R]. Exprimez

Montrer que deux veteurs sont olinéaires peut nous aider à montrer que deux droites sont parallèles ou que trois points