Première S2 Exercices sur le chapitre 13 : E3. page n ° 1 2007 2008
E3 Coordonnées polaires.
P 214 n ° 16.
Coordonnées cartésiennes E ( 1 ; 1 )
F ( - 1 ; 1 ) G ( - 1 ; - 1 ) H ( 1 ; - 1 ).
Coordonnées polaires E ( 2 ; π
4 ) F ( 2 ; 3π
4 ) G ( 2 ; - 3π 4 ) H ( 2 ; - π
4 ) P 214 n ° 17.
Dessin : voir ci contre.
P 214 n ° 18.
Coordonnées cartésiennes : S ( 0 ; 2 )
T ( 4 ; 0 ) K ( 0 ; - 3 ) L ( - 2 ; 0 ).
P 214 n ° 26.
Coordonnées cartésiennes : U ( - 4 ; 0 ).
Je cherche r et α tel que r = (−4)²+0² = 4 et cos α = - 4
4 = - 1 et sin α = 0
4 = 0 donc α = π.
Les coordonnées polaires de U sont ( 4 ; π ).
Coordonnées cartésiennes : V ( 0 ; - 10 ).
Je cherche r et α tel que r = (−10)²+0² = 10 et cos α = 0
10 = 0 et sin α = - 10
10 = - 1 donc a = - π 2 .
Les coordonnées polaires de V sont ( 10 ; - π 2 ).
Première S2 Exercices sur le chapitre 13 : E3. page n ° 2 2007 2008
Coordonnées cartésiennes : W ( - 5 ; - 5 ).
Je cherche r et α tel que r = (−5)²+5² = 5 2 et cos α = 2 5
−5 = - 2
2 et sin α = 2 5
−5 = - 2
2 donc a = - 3π 4 Les coordonnées polaires de V sont ( 5 2 ; - 3π
4 ) P 217 n ° 53.
K [ 5 ; - π
4 ] donc r = 5 et α = - π 4
Je cherche x et y tels que x = r cos α et y = r sin α
x = 5 cos - π
4 = 5 × 2 2 = 10
2 y = 5 sin - π
4 = 5 × ( - 2
2 ) = - 10 2
Les coordonnées cartésiennes de K sont ( 10
2 ; - 10 2 ).
C [ 3 ; 7π
4 ] donc r = 3 et α = 7π 4
Je cherche x et y tels que x = r cos α et y = r sin α
x = 3 cos 7π
4 = 3 × 2 2 = 6
2 y = 3 sin 7π
4 = 3 × ( - 2
2 ) = - 6 2
Les coordonnées cartésiennes de C sont ( 6 2 ; - 6
2 ).
L [ 10 ; 23π ] donc r = 10 et α = 23π
Je cherche x et y tels que x = r cos α et y = r sin α
x = 10 cos 23π = 10 × ( - 1 ) = - 10 y = 10 sin 23π = 10 × 0 = 0 Les coordonnées cartésiennes de L sont ( - 10 ; 0 ).
