Théorème d'Euler sur trois points de rencontre dans le triangle

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Soient A, B et C trois points non align´ es d’un plan affine euclidien.. On d´ efinit de mˆ eme les points M B et M C sym´ etriques de M par rapport aux droites (CA) et

Dans un triangle ABC, il est bien connu que le centre de gravité G, l'orthocentre H et le centre O du cercle circonscrit sont sur la droite d'Euler (D).. Par les sommets A, B et C,

Q 4 Poursuivant mon exploration à partir de la place Hilbert, je découvre une rue qui me mène tout droit à la place Gauss avant d'arriver à la place Oronte de Pergame. Marchant

On trace le point P symétrique de A par rapport au côté BC puis le cercle (Γ) circonscrit au triangle ADE.. La droite [PD] coupe le cercle (Γ) en un deuxième point F tandis que

Soit un triangle ABC acutangle. Le cercle de centre A et de rayon BC coupe respectivement la droite AB en un point P et la droite AC en un point Q tels que P et B, de même Q et C,

[ Ce point d'intersection pourrait (a priori) être B ou K… mais ce ne peut être B, car A'B' et AD auraient alors une perpendiculaire commune, B' serait en H et le triangle

Je travaille en coordonnées barycentriques non normalisées de base A, B, C, c’est-à-dire les pondérations x, y, z caractérisant un point M du plan par la relation vectorielle x.AM