NOM : TPROE SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR LES DERIVEES (SUR 5 – 10 min) CORRECTION
1) Déterminer les dérivées des fonctions suivantes : (SUR 1,75) f (x)=4 x3 f '(x) = 12x² (0,25)
g(x)= 5 x2+8 x 3 g '(x) = -10x + 8 (0,75 : 3,*0,25)
h(x)=5 x2 3
x h '((((x))))====10 x++++ 3 x²
(0,75 : 0,25 + 0,5)
2) Calculer g '(2) g '(2) = -10*2 + 8 = -12 (0,5)
3) Soit la fonction i(x) dont la courbe représentative est tracée ci-contre.
a) Construire le tableau de signes de cette fonction (SUR 1,25 ; 10*0,125) x -2 0,25 3,75 6 signe de
i '(x) + 0 - 0 +
b) Contruire le tableau de variations de cette fonction. (SUR 1,5 ; 12*0,125) x -2 0,25 3,75 6
variatio ns de
i(x)
2 5,5 -5 -2
NOM : TPROE SUJET 2
INTERROGATION N°1 SUR LES DERIVEES (SUR 5 – 10 min) CORRECTION
1) Déterminer les dérivées des fonctions suivantes : (SUR 1,75) f (x)= 4 x3 f '(x) = -12x² (0,25)
g(x)=5 x2 8 x+7 g '(x) = 10x – 8 (0,75 : 3,*0,25) h(x)=3 x2 5
x h '((((x))))====6 x++++ 5
x² (0,75 : 0,25 + 0,5)
2) Calculer g '(5) g '(5) = 10*5 – 8 = 42 (0,5)
3) Soit la fonction i(x) dont la courbe représentative est tracée ci-contre.
a) Construire le tableau de signes de cette fonction (SUR 1,25) soit 10*0,125
x -4 -3,5 0,5 3 signe de
i '(x) - 0 + 0 -
b) Contruire le tableau de variations de cette fonction. (SUR 1,5 ; 12*0,125) x -4 -3,5 0,5 3
variatio ns de
i(x)
-2 6,5
-3,5 -5 fonction dérivée
c 0
mx + p m
x² 2x
x3 3x²
1 x
1 x2
√
(x) 12
√
(x)fonction dérivée
c 0
mx + p m
x² 2x
x3 3x²
1 x
1 x2
