NOM : TPROC SUJET 1
INTERROGATION N°3 SUR LES DERIVEES (SUR 5 – 15 min)
Formulaire :
Soit une fonction f(x) = ax² + bx + c
∆ = b² – 4ac
Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1=b+
√
(∆)2 a et x2=b
√
(∆)2 a
Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2=b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle
Soit la fonction f(x) = -4x3 – 411x2 – 9156x – 4 définie sur l'intervalle [-60 ; 0]
1) Déterminer la fonction dérivée f '(x). (SUR 0,75)
Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre résultat.
2) Etudier le signe de la fonction dérivée f '(x) puis construire son tableau de variations (contenant le tableau de signes). (SUR 4,25)
fonction dérivée
c 0
mx + p m
x² 2x
x3 3x²
1 x
1 x2
√
(x) 2√
1(x)NOM : TPROC SUJET 2
INTERROGATION N°3 SUR LES DERIVEES (SUR 5 – 15 min)
Formulaire :
Soit une fonction f(x) = ax² + bx + c
∆ = b² – 4ac
Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1=b+
√
(∆)2 a et x2=b
√
(∆)2 a
Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2=b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle
Soit la fonction f(x) = -x3 – 6x2 + 63x + 15 définie sur l'intervalle [-20 ; 20]
1) Déterminer la fonction dérivée f '(x). (SUR 0,75)
Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre résultat.
2) Etudier le signe de la fonction dérivée f '(x) puis construire son tableau de variations (contenant le tableau de signes). (SUR 4,25)
fonction dérivée
c 0
mx + p m
x² 2x
x3 3x²
1 x
1 x2
