NOM : TPROC SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR LES PROBABILITES (SUR 5 – 20 min) CORRECTION
Théo et Soan jouent avec deux dés cubiques non truqués. Ils observent la somme qu'ils obtiennent avec les deux dés. Soan affirme que la probabilité d'obtenir chaque "somme" des deux dés est 1
11 Théo n'est pas d'accord et souhaite convaincre son ami.
Problématique : Qui a raison ?
I. Recherche personnelle (SUR 1,5 POINT) . Noter ci-dessous toutes les issues possibles.
Expliquer ce qu'il faut faire pour démontrer que Théo ou Soan a raison, sans entrer dans tous les détails.
Noter vos explications ci-dessous.
Les issues possibles sont 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12. (0,5)
Il faut calculer la probabilité de chaque issue et comparer ces probabilités. (1) Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter vos propositions.
II. Résolution de la problématique (SUR 3,5 POINTS) .
II.1. Compléter le tableau à double entrée ci-dessous, regroupant toutes les issues possibles. (1)
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
II.2. En dénombrant à l'aide du tableau, déterminer les probabilités de chaque événement élémentaire.
(1,5) p(((({ 2 }))))====1
36; p(((({ 3 }))))==== 2
36; p(((({ 4 }))))==== 3
36; p(((({ 5 }))))==== 4
36; p(((({ 6 }))))==== 5
36; p(((({ 7 }))))==== 6
36; p(((({ 8 }))))==== 5
36; p(((({ 9 }))))==== 4 36
p(((({10 }))))==== 3
36; p(((({11 }))))==== 2
36; p(((({12 }))))==== 1 36
II.3. Répondre à la problématique : "Qui a raison ?". Justifier.
Théo a raison puisque la probabilité d'obtenir chaque "somme" n'est pas la même (0,5 + 0,5)
