NOM : 1PRO OL SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR PROBABILITES (SUR 5 – 10 minutes)
Compétences évaluées :
S'approprier : 1 + 3 (SUR 0,5 + 0,5) Analyser, émettre ... : 7 (SUR 0,5) Analyser, proposer … :
Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : 2 + 4 (SUR 1 + 1) Valider, contrôler ... :
Valider, critiquer … : 6 (SUR 1) Communiquer : 5 (SUR 0,5)
Vie économique et professionnelle, croire un sondage
10 élèves de la classe lancent une pièce de monnaie non truquée 200 fois. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous.
Problématique : ces 10 échantillons sont-ils représentatifs ?
Élève 1 Élève 2 Élève 3 Élève 4 Élève 5 Élève 6 Élève 7 Élève 8 Élève 9 Élève 10 Nombre
de piles 111 105 99 102 101 103 86 85 97 96
Nombre
de faces 89 95 101 98 99 97 114 115 103 104
Fréquence
des piles 0,555 0,525 0,495 0,510 0,505 0,515 0,430 0,425 0,485 0,480
1) Compléter la ligne "Nombre de faces". (0,5 ; -0,25 pour 2 faux) 2) Compléter la ligne "Fréquence des piles". (1 ; -0,25 pour 2 faux) 3) Quelle est la probabilité théorique de pile ? 1/2 (0,5)
4) Calculer l'intervalle de fluctuation à 95 % (arrondir à 0,001 près) : [p 1
√
(n); p+1
√
(n)]= [[[[1 2
1
√√√√
((((200))));1 2++++ 1√√√√
((((200))))]]]] = [0,429 ; 0,570] (1 ; 0,5 pour n correct)Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre ligne "Fréquence des piles" remplie et votre intervalle de fluctuation calculé A DONNER SI NON FAIT.
5) Combien d'échantillons sont dans cet intervalle de fluctuation ? 9 échantillons (0,5) 6) Ces 10 échantillons sont-ils représentatifs ? Justifier.
Non ces échantillons ne sont pas représentatifs car il n'y a que 90 % des échantillons dans l'intervalle de fluctuation. (1 ; 0 si non justifié ou justification incohérente)
7) Que faudrait-il faire pour que ces 10 échantillons deviennent représentatifs ? (0,5)
Il faudrait augmenter la taille des échantillons (ou le nombre de lancers) (car plus la taille augmente, plus on se rapproche de la probabilité)
NOM : 1PRO OL SUJET 2
INTERROGATION N°1 SUR PROBABILITES (SUR 5 – 10 minutes)
Compétences évaluées :
S'approprier : 1 + 3 (SUR 0,5 + 0,5) Analyser, émettre ... : 7 (SUR 0,5) Analyser, proposer … :
Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : 2 + 4 (SUR 1 + 1) Valider, contrôler ... :
Valider, critiquer … : 6 (SUR 1) Communiquer : 5 (SUR 0,5)
Vie économique et professionnelle, croire un sondage
Grâce à un logiciel informatique, dix élèves de la classe lancent une pièce de monnaie non truquée 400 fois. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous.
Problématique : ces 10 échantillons sont-ils représentatifs ?
Élève 1 Élève 2 Élève 3 Élève 4 Élève 5 Élève 6 Élève 7 Élève 8 Élève 9 Élève 10 Nombre
de faces 201 192 194 185 191 201 188 194 205 221
Nombre
de piles 199 208 206 215 209 199 212 206 195 179
Fréquence
des faces 0,5025 0,4800 0,4850 0,4625 0,4775 0,5025 0,4700 0,4850 0,5125 0,5525 1) Compléter la ligne "Nombre de piles". (0,5 ; -0,25 pour 2 faux)
2) Compléter la ligne "Fréquence des faces". (1 ; -0,25 pour 2 faux) 3) Quelle est la probabilité théorique de face ? 1/2 (0,5)
4) Calculer l'intervalle de fluctuation à 95 % (arrondir à 0,001 près) : [p 1
√
(n); p+1
√
(n)]= [[[[1 2
1
√√√√
((((400))));1 2++++ 1
√√√√
((((400))))]]]] = [0,45 ; 0,55] (1 ; 0,5 pour n correct)Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre ligne "Fréquence des faces" remplie et votre intervalle de fluctuation calculé A DONNER SI NON FAIT.
5) Combien d'échantillons sont dans cet intervalle de fluctuation ? 9 échantillons (0,5) 6) Ces 10 échantillons sont-ils représentatifs ? Justifier.
Non ces échantillons ne sont pas représentatifs car il n'y a que 90 % des échantillons dans l'intervalle de fluctuation. (1 ; 0 si non justifié ou justification incohérente)
7) Que faudrait-il faire pour que ces 10 échantillons deviennent représentatifs ? (0,5)
Il faudrait augmenter la taille des échantillons (ou le nombre de lancers) (car plus la taille augmente, plus on se rapproche de la probabilité)
