TS Programme de révisions Bac Blanc 2016-2017
Attention : liste non exhaustive susceptible d’évoluer.
I Suites numériques
• Recherche du sens de variation.
• Raisonnement par récurrence. ( Nommer la propriété, distinguer les différentes étapes)
• Représentation graphique d’une suite récurrente.
• Etudier la convergence d’une suite. (croisssante et majorée ou décroissante et minorée)
• Limite d’une suite géométrique en fonction de la raison.
II Continuité , dérivation
• Formule de dérivation d’un quotient, d’un produit, ....
• Calculs de limites, formes indéterminées, opérations sur les limites, composition ...
• Travailler sur des inégalités (« appliquer » une fonction, résoudre une inéquation, « reconstruire »une expression pour trouver son signe, ... )
• Théorème des valeurs intermédaires, théorème de la bijection.
• Equation de la tangente à une courbe en un point.
• Position relative de deux courbes.
III Complexes
• Vocabulaire spécifique dans l’ensembleCdes nombres complexes : Partie réelle et partie imaginaire d’un nombre complexe. Écriture algébrique d’un nombre complexe. conjugué d’un nombre complexe, propriétés de la conju- gaison.
• Techniques de calculs dansC.
• Résolution d’une équation de la forme P(z) = 0. Technique de l’identification des coefficients. Équation du second degré à coefficients réels et à discriminant strictement négatif.
• Affixe d’un nombre complexe, affixe d’un vecteur. Colinéarité de deux vecteurs et proportionnalité de leurs affixes.
• Distance entre deux points dans un repère orthonormé.
IV Fonctions Exponentielle et Logarithme népérien
• Propriétés essentielles de la fonction exponentielle : exp′= exp , exp est strictement croissante surR,
∀x∈R,ex>0 ;∀x∈R, e−x= 1
ex;∀(x, y)∈R2, ex+y= ex×ey; etc ....
• Limites de référence écrites dans le cours : lim
x→+∞ex= +∞et lim
x→−∞ex= 0 ; lim
x→+∞
ex x = +∞
x→lim+∞
ex
xn = +∞ et lim
x→−∞xnex= 0.
• Dérivée de eu oùuest une fonction dérivable sur un intervalleI : (eu)′=u′eu
TS Programme de révisions Bac Blanc 2016-2017
• Equation avec e notamment du type ex=mavecm >0.
• Propriétés essentielles de la fonction ln : ln est définie sur ]0; +∞[, ln′(x) = 1
x , ln est strictement croissante sur ]0; +∞[,
∀x∈R, ln(ex) =x;∀x∈]0; +∞[, eln(x)=x
∀(x, y)∈]0; +∞[, ln(xy) = ln(x) + ln(y) ;∀x∈]0; +∞[∀n∈N ln(xn) =nln(x) etc ....
• Limites de référence écrites dans le cours : lim
x→+∞lnx= +∞et lim
x→0lnx=−∞; lim
x→+∞
lnx x = 0
x→lim+∞
lnx xn = 0
• Dérivée de ln(u) oùuest une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalleI : (ln(u))′= u′ u
• Equation avec ln notamment du type lnx=m.
• Utilisation du ln dans une inéquation du typeqn6a, (q >0 eta >0).
V Probabilités
• Définition d’une probabilité conditionnelle : PourAetBdes événements tels queP(A)6= 0,PA(B) = P(A∩B) P(A) .
• Règles d’utilisation des arbres pondérés, formule des probabilités totales.
• Déterminer la loi d’une variable aléatoire (sous forme de tableau), calcul d’espérance.
• Reconnaître une loi binomiale, calcul de probabilités, espérance.
VI Algorithmique
• Ecriture d’une condition dans une boucle "Tant que".
Bon courage
