Exercice 1 :
Le plan est orienté dans le sens direct
ABCD est un parallélogramme tel que . 1) Montrer que .
2) Montrer que .
3) Déterminer les mesures principales des angles suivants :
Exercice 2 :
Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB = 2 et soit I le milieu de [BC].
1) Calculer .
2) Pour tout point M du plan on pose a)Montrer que .
b) Déterminer et construire l’ensemble (C) des points M du plan tel que . 3) Soit la droit parallèle à (BC) passant par A et N un point de
a) Montrer que .
b) Déterminer et construire les points N du plan tel que .
Exercice 3 :
1) Calculer les limites suivantes :
a) 0 3
2 ² 131 7 lim 2
17 7 2
x
x x
x
b) x
lim
2
xx² 4 2 xx 4 3
c) 7
2 ² 7 49 lim
x7
x x
x
d) limx 3 63 3 x x
2) Soit la fonction définie sur IR par :
Déterminer le prolongement par continuité en de . Lycée Hassi el frid
Prof : Nejah Oussama
Devoir de contrôle N°1
MATHEMATIQUES
3 sciences expérimental Durée : 2h
Exercice 4 :
Dans la figure ci-dessous on a représenté la fonction défini sur IR par :
Utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes : 1) Sur quels intervalles f est-elle continue ?
2) Déterminer le nombre de solutions de l’équation pour :
a) b) c)
3) Résoudre dans IR l’équation 4) Calculer les limites suivantes :
a)
0
lim
x f x
b)
1
lim
x
f x
c)
1
lim
x
f x
5) Déterminer les images par f de chacun des intervalles suivants :
a) b) c)
6) a) admet-t-elle un maximum ? si oui, déterminer le.
b) admet-t-elle un minimum ? si oui, déterminer le.
