Sur un point de la théorie des phénomènes capillaires

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Submitted on 1 Jan 1872

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Sur un point de la théorie des phénomènes capillaires

J. Moutier

To cite this version:

J. Moutier. Sur un point de la théorie des phénomènes capillaires. J. Phys. Theor. Appl., 1872, 1

(1), pp.291-303. �10.1051/jphystap:018720010029101�. �jpa-00236790�

291

conduisent aux mêmes

résultats,

^{à cause des termes}

qui disparais-

sent par

l’intégration.

Il est, ^du reste, trcs-dif~.cile de concevoir l’existence siniultanéc de deux flux d’électricité se mouvant en sens

contraires à travers la même section d’un

conducteur,

^{comme l’ad-}

mettent décliner et

Welier;

^des

hypothèses

^de cette naLure ne sont

que la

simple

traduction des

phénomènes,

permettant

d’appliquer

le calcul à ces

derniers,

^{sans rien}

apprendre

^{sur leur cause réelle.}

’

SUR UN POINT DE LA THÉORIE DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES ;

PAR M. J . MOUTIER.

Laplace

^{a déduit de sa} théorie des

phénomènes capillaires

^l’ex-

pression

du 1 olume

liquide

^{soulevé dans un tube}

cylindrique

^verti-

cal ; depuis

^31. "Bertrand a obtenu le même résultat ^au moyen d’une méthode

très-simple (1),

^que

je

^vais

reproduire

^{aN ant d’c:n faire}

l’application

^à

quelques

^cas

particuliers.

Cette méthode repose ^{sur L1I1C}

propriété

^des surfaces démontré par ~1. Bertrand dans son Mémoire sur les surfaces isothermes or-

thogonales.

^{Soit MABC un}

rectangle

élémentaire

découpé

^{sur une}

surface _par quatre

lignes

^de

courbure;

les normales ~a 1a surface aux

points

^{M et A se} coupent ^{en un}

point

^{0 sous un}

angle 8,

^{les nor-}

males à la surface aux

points

^{1B1 et C se} coupent ^{en un}

point

^{0’ sous}

un

angle

6’. Si l’on

appelle ^R,

R’ les rayons ^{de courbure}

principaux

de la surface au

point M, O~I, 0’-~l’,

^{1!’lA =}

RO,

^-NI(1

= R’6’,

^t’t

l’aire du

rectangle

^{-!VIA13C a} pour valeur

Si l’on mène des normales à la surface en

chaque point

^{et que}

l’on _prenne sur toutes ces

normales,

^{dans la direction}

OM,

^{des lon-}

gueurs

égales

^et 1I1f1I11lllent

petites

^{ê, on forme une} SeC011C~.E’ surface

équidistante

^{de la}

première :

^{les normales menées à la}

première

1

surface suivant le contour 3IABC

découpent

^sur la seconde surface

un élément

rectangulaire

dont Faire a pour valeur

(’ ) Journal de Mathématiques pures ^et appliquées, ^t. XIII, p. ~ gg.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010029101

292

En

négligeant

^les iiiliiiii-iient

pcLits

^du second ordre

ou eu

rcnlplaçanllc produit

^{00’ au} moyen ^de la

promère

^relation

Soit maintenant ^un tube

cylindrique

^{vertical Ù section circulaire}

dans

lequel

^{s’él ève un}

liquide;

^en

désignant

par .7. ] ordonnée d’un

point

^de ]a surface

eoulptéc

^a part ^il’ du niveau extérieur du

liquide., Inéquation

^de la surface

capillaire

^est

où a2

désigne

^{une constante}

particulière

^au

liquide.

Le volume du

cylindre qui projette

^{mn élément w} de la surface terminale du

liquide

^{dans le tube sur} la surf’ace extérieure du li-

quide

^{est (ù Z} cosy, ^cn

désignant

par z 1’ordonnce d’un

point

^{de l’é-}

lément M et par ~

l’angle

de l’ordonnée avec la normale a 1 a sur-

face;

^{le volume}

liquide

soulevé dans le tube

cylindrique vertical

^est

Considérons une seconde

surface,

^{obtenue ell}

prolongeant

^les

normales el la surface terminale du

liquide

^d’une

longueur

^lllfllll-

ment

petite

^e,

dirigée

^à 1 intérieur du

liquide; désignons

par ^t~O l’élément

correspondant a

^w.

Diaprés

les relations

(1)

^et

( .? ) ,

En reportant la valeur de ^{Ua ~} tirée de cette dernière

équation

dans

l ’expression

^{du volume}

^soulevé,

-

.

Or 2o) eOSQ, I~M~ c~os ~.~ ^sont les

projections

liorizoiltales de la sur-

face libre du

liquide

^{et de la} surface illGnin1.cnt

voisine;

^{elles ne}

dif~’érc~nt que par la

projection

^{de la zone} déterminée _par les nor-

lnales de

longueur

illfinilnenl

petite e

menées suivant le contour de la surface terminale. La

projection

liorizontale de cette zone a pour

293 v alcur Le

cos i ~

^cn

désignant

par ^L lc contour de la surface termi- nale ou la circonférence du tube et

par i l’angle

^de raccordement du

liquide

^{avec la}

paroi. solide.

Le volume

liquide

^{soulevé dans le tube}

cylindrique vertical

^a

dunc pour

expression

Cette

expression

^{a une}

grande importance

^dans la théorie des

phénomènes capillaires,

^au

point

^{de vue des} vérifications

expérimen-

tales. Si l’on

désigne

par ^H la hauteur

moyenne à laquelle

^{s’élève le}

liquides

^{dans un tube} de rayon 1, définie _par la i~elation E/ == cr /’ 2 H’I

et si l’on remarque que

L -=---= ~ cr 7’,

la relation

précédente

peut ^se

mettre sous la forme

-

’

Si l’on

regarde l’angle

^de raccordement i comme ayant ^{une valeur} constante, conformément aux théories de

Laplace

^{et de}

^Gauss,

^la

hauteur moyenne du

liquide

soulevé dans un tube

cylindrique

^ver-

tical doit être inv ersement

proportionnelle

^au diamètre du tube.

Dans le cas des tubes

étroits,

^{la hauteur} moyenne ^ne diffère _pas sensiblement de 1’ordonnée du

point

^le

plus

bas de la surface termi- nale

h ;

la relation

précédente

^renferme alors la loi de Jurin comme

loi limite. On retrouve d’ailleurs dans ce cas la relation

précédente,

comme on le

sait,

^en supposant la méridienne du

ménisque

^confon-

due avec le cercle osculateur au

point

^le

plus

^bas.

Lorsque

^{le tube}

s’élargit,

la dinerence entre 11 et h n’est

plus

^né-

gligeable. Laplace

^a

essayé

^{d’en tenir} compte ^au moyen d’une ^cor- rection

qui

suppose le

ménisque hémisphérique,

Ed. Desains a

cherché à résoudre la difficulté en assimilant la surface du

liquide

^à

celle d’un

ellipsoïde

^de

révolution;

^{mais ces} corrections ne peuvent convenir

qu’à

des tubes de diamètre assez faible.

La

question

^{a été résolue} récemment dans toute sa

généralité, quel

que soit le diamètre du

tube,

par l~’1.

Quet.

^{Dans un Mémoire}

encore

inédit,

^{dont les}

principaux

^{résultats ont été seuls}

publiés ( ~ ~,

(’ ) ^{La même méthode a été} appliquée par M. Bertrand à l’évaluation du volume d’une goutte ^{de mercure} posée ^{sur un} plan horizontal.

( ~) ^{Recueil de} Rapports ^{sur les} progrès ^{des Lettres et} des Sciences ell France. De

(~) 7~cM?~ ^du lBlagnétisn1c ^{et de} la (~a~illarité, par ^1B1. Quet, p. 260.

l’Electricité, ^du Magnétisme ^{et de la} Capillarité, par M. Quet, p. 260.

294

31.

Quel

^{a déduit de}

l’intégration générale

^de la surface

capillaire

la relation

qui

^{existe entre la liauteur} moyenne

H,

la hauteur ob- servée la et le rayon ^du

tubc,

^{est il a} p~1 vérifier pour des tubes de diamètres très-diHërel1ts l’exactitude de la relation

(4).

Cette relation montre que le volume ^du

liquide

^{soulevé est indé-}

pendant

^{de la forme de la}

partie

inférieure du

tubc ;

^{ce résultat est}

d’accord avec les

expériences

^{de Juin.}

La même relation

s’applique également

^{au volume}

liquide

^soulevé

à l’extérieur cI’un tube

cylindrique vertical ;

3 L

représente

^{alors le}

périmètre

extérieur du tube.

La démonstration donnée _{par M.} Bertrand permet de reconnaître immédiatement l’influence que peut ^{exercer la forme}

conique

^du

tube sur le volume

liquide

^{soulevé. Si l’on}

imagine

^{un tubc} ayant la forme d’un cône de révolution dont l’axe soit vertical et dont

l’angle

^{au sommet ait} pour valeur 2

~,

^{il est aisé de voir} que les ^nor- males à la surface

capillaire

^{menées par les} différents

points

^du

pé-

rimètre de raccordement sont inclinées ^sur l’horizon de

l’angle

^{1 w 6 ’1}

suivant que le ^{sommet du cône} occupe la

partie supérieure

^{ou la}

partie

inférieure du tube. La zone détcrminée _par ces normales ^a pour

projection

horizontale Le

cos(t iip 6),

^{et si l’on}

désigne pair V

le volume contenu à l’intérieur du

cylindre qui projette

la surface du

liquide horizontalement,

^{on a}

Des raisonnements

analogues s’appliquent

^{au cas de deux lames}

parallèles

verticales. Si l’011

désigne

par ^L le

périmètre mouillé,

c’est-à-dire le double de la

longueur

de l’une des

lames,

^{le volume}

liquide

^{soulevé entre les deux lames a} pour

expression

On peut

répéter,

^à propos des vérifications ^{de cette}

formule,

^ce

qui

^{a été dit}

précédemment

^au

sujet

^{du tube} vertical. On voit que

cette

expression

^est

indépendante

^de la distance des

lames,

^et

qu’elle

convient

également

^{au volume}

liquide

soulevé le

long

d’une seule lame de part ^et d’autre de cette lame.

Il est

facile,

^{en suivant une marche}

analogue,

^{de trouver l’ex-}

pression

^{du volume}

liquide

^{soulevé entre deux lames}

parallèles

inclinées.

295 Considérons deux lames

parallèles

^{inclinées sur l’horizon d’un}

angle

~~; prenons ^sur la surface teriminale du

liquide compris

^entre

les deux lames un élément c~ ;

désignons

par z l’ordonnée ^de l’un de ces

points,

par Z la

longueur

^{de la}

parallèle à

^la

^ligne

^de

plus grande

pente ^{des lames} menée par ^ce

point

^{et terminée â la sur-}

face extérieure du

liquide

^{dans le vase, on a}

Appelons

)0

l’angle

^de la normale à la surface

capillaire

^au

point

considéré avec la droite

Z;

^le

cylindre

circonscrit à l’élément w

parallèlement

^{à Z a pour} section droite c~ cos C?; ^le volume de ce

cylindre compris

^entre la surface terminale du

liquide

^{et le niveau}

de la surface extérieure dans le vase est

et le volume du

liquide

^{soulevé entre les deux lames a} pour valeur

Si l’on

imagine ,

^comme

précédemment,

^{une seconde surface}

déterminée par les extrémités des normales de

longueur e

^infini-

ment

petite,

^{menées à tous les}

points

de la surface du côté du

liquide,

^et que l’on

désigne

par c/ l’élément

correspondant

^{à c~ ~ on}

a,

d’après l’équation (3),

et par suite

Or la

quantité

^{renfermée dans 1 a}

parenthèse

^{est la}

projection

^sur

un

plan perpendiculaire

^{à Z de la zone} déterminée _par les normales de

longueur e

menées suivant le ^contour de la surface terminale ;

cette

projection

^a pour valeur

Lé cos

et

l’expression

^du v olume soulevé est alors

296

Si l’on

a~y~llu

^{V 1 le vohuuc}

liquide

^{sontcvc clltre deux lam~s}

paralictcs supposées

verticales cL de mcrr~c

longueur

jiii ics lanu’s

lIlC~.111CC S ~

^{O11 a}

vu (5’)

que

il en résulte

Cette relation est

susceptible

d une vérification

expérimentale,

et, commc om a

supposé l’ ayl(3 i

con s tan t , conformément ^au théories de

Laplace.

^{et de}

^Gauss, c~LlGljc’

^{que soit} l’inclinaison des

lames,

^on pourra

peut-être

^{démontrer ainsi} par

l’expérience

^que

l’angle

^de raccordement du

liquide

^{avec la}

paroi

^est

indépendant

^de

l’obliquité

^{de cette}

paroi,

^{et Bériner une}

conséquence

de la théorie des

phénomènes capillaires.

Si l’on

désigne par b

la distance des

lames,

par H la valeur moyenne de

Z,

le volume du

liquide

^soulevé peut ^se

représenter

par la relation

Eii

appelaiit

^{Hl la hauteur} moyenne ^du

liquide compris

^entre

deux lames

parallèles Berticales éloignées

^{de la même distance}

&,

On ^a

donc, d’après

la relation

6~

Si l’on considère des lames

~n~s-rahhrucluos,

^{la valmnr de II ne}

liiièrc _pas sensiblement des valeurs de Z relatives aux divers

poiuts

de la

surface ;

la valeur de 111 ^ne dineie pas sensiblement de loi- (lonnée ~i ^{d un}

point

^{de la} surfacc dans le second cas,

7’

fe~ comme Z =- ~’ ^{, il en résume}

siny

297 La hauteur ii

laquelle

s’élève le

liquide compris

^{entre deux lames}

parallèles

^{situées à une distance} invariablc et

très-petite

^{est donc}

indépendante

^de l’inclimaison des deux lames sur l’horizon.

L’expression

^{du volume}

liquide

^{soulevé entre deux lames}

paral-

lèles inclinées est

indépendante

de la distance des

lames;

^elle

s’ap- plique,

par

conséquente

^{au cas de deux lames}

parallèles

^très-écar-

tée~~ _et, par

suite, a

^{la somme des volumes}

liquides

^{soulevés sur les}

deux faces d’une lame

unique

^inclinée

plongée

^{dans un}

liquide.

---_

RUDORFF.2013Ueber das Gefrieren der Salzlosungen (Sur ^la congélation ^des dissolutions

salines); Annales de Poggendorff, ^{CXLV, J99’}

DE COPPET. - Recherches sur la température ^de congélation des dissolutions salines;

Annales cle Chimie et de Physique, fie ^{série, t.} XXIII, XXV, ^XXVI.

Blagdcn

avait trouvé dès

1788

que l’abaissement ^du

point

^{de con-}

gélation

^de certaines dissolutions salines est

proportionnel

^{à la} quan- tité de sel dissous. Il avait vérifié une

proposition

énoncée par

Deluc,

à savoir que le

plus grand

^froid

qu’on puisse

obtenir par le

mélange

d’un sel avec de la

glace

^{doit être celui}

auquel

^{une solution saturée}

de ce sel se

congé) e.

Despretz

^{observa la}

température

^de

congélation

de diverses disso- lutions dont il recherchait le maximum de densité.

M. Dufour conclut de _ses

expériences

que, ^dans la

congélation

^de

la dissolution aqueuse d’uit corps

solide,

^il

n’y

^a

jamais

^une

sépara-

tion

complète

^du corps ^et du

liquide,

^et que la loi ^de

Blagden

^est

sensiblement

vérifiées, quoiqu’il

y ait des

exceptions

^{à cette loi.}

31.

Rüdorll’ ~ ~jz~z.

^de

1-’oggendo ’ 1861-1864)

^{étudia de nou-}

veau ce

sujet, qui

^{lui a fourni la matière du Mémoire} que ^{nous ana-} Ivsons.

Si l’on dissout un

poids

^{NI de substance dans 100} grammes

d’eau,

et si l’on

désigne

par C l’abaissernent en

degrés centigrades

^du

point

de

congélation

au-dessous de o

degré,

^{on trouve un} certain nombres de sels _{p our} .,

lesquels M

est constant ou oscille autour d’une valeur moyenne. ^{M. Rudorn en} conclut que le corps dissous ^{se trouve} dans eau a l’état

anhydre

^et

^agit

^{comme tel sur la}

températurc

^de

congélation

^{de l’eau}

qui

^{se trouve abaissée.}

r

298

Pour d’autres

sels,

^le

rapport M

c ^{croit à mesure que M augmente.}

NI. Rüdortl’admet que

l’eau joue

^{alors un double}

rôle;

^une

partie

se combine avec le sel

qui

^{se dissout et forme un}

hydrate

^{a propor-}

tions

définies;

^le reste sert de dissolvant. C’est

l’hydrate

ainsi formé

qui agit

alors pour ^abaisser le

point

^de

congélation.

^En partant ^de

cette

hypothèse,

^on peut, ^{à l’aide de} deux observations

qui

^donnent

les abaissements C’ et C"

correspondant

aux masses 1B1’ et NI" de sel dissous, déterminer le nombre r d’atomes d’eau

qu’il

^faut sup- poser combinés ^avec le sel pour que, ^en

appelant

^{3’I,. le}

poids

^de

cette combinaison dissous dans 100

parties d’eau,

^le

quotient c

_N1,, 1

. ~ 0

tooA(M~-M’C) A 1 .d

^.

soit constant. (Jn a r ⁼

2013~M~~r~2013T~" ~ ~

18 -NIM’ c’ ^-

C) , ^{poids atomique}

du corps.

L’expérience apprendra si,

^en faisant varier le

poids

^NI

du

sel,

^le

quotient précédent

^conserve

toujours

^{la même valeur.}

C’est ainsi

qu on

supposera :

’

299

Il est un

petit

nombre de sels

qui

^{l lie trouvent} pas leur

place

dans les deux groupes

précédents.

^{Tels sont les} chlorures de ^so- dium et de

baryulll

^et lo chlorure de cuivre. ~I.

Rüdorfl’ pense qu’il s’opère

^un

changements

^dans la constitution du sel dissous; _que, par

exemple,

^{un sel}

anhydre

^se combine à un certain moment avec un certain noinbre

d’équivalents d’eau~

^ou que, s’il ^est 1»--

draté,

^{il forme un nouvel}

hydrate .

1

Ainsi il trouve que, pour ^l’ le chlorure de

sodium, C

_Ni- ^-.r.

^0,6, jus-

^,l

qu’à

^ce que la dissolution renferme ¹⁶ pour ^{i oo de} sel.

Jusque-là,

le corps

agit

^{à l’état}

anhydre

^{sur la}

température

^de

congélation ;

.

de

^A 1 ^. d 1 ^’ 1

mais, au-dessus, c

_m ^{croît avec la}

p ro p ortion

^de

se ,

^{et c’est le com-}

posé

^{Na CI -+- ’2 H2 0}

qu’il

faut supposer ^dissous pour ^{avoir une va-} leur constante

de c-

^{~ o,}

^{3~. r ~}

^{l~’I~ étant ,Ia masse de sel}

^{hydraté ’}

dissous dans 10o

parties

^{d’eau. De}

même,

300

tant que la

~~rohoht,ion

^de sel n’atteint pas 16 pour ^100;

au-clesst~.s~

on supposera

De même,

depuis

²⁰ pour 100; -tu-dessous

Le

premier

^{de ces}

hydrates

^{est vert., et il} dc" icnt bleu

lorsque

^la

concentration est

plus grande.

Cette couleur bleue

appartiendrait

au second

hydrate.

Enfin,

pour ^certains

sels,

pour l’a7otate

d’argent

surtout, M ~ ^dé- croî t d’une manière notable à mesure que ^M augmente., ^{et 1_VI. Rü-} dorn ^ne trouve pas

d’explication

satisfaisante de ce fait. Ainsi il

rejette,

^comme heu

probable,

la tl1éorie que ^~’I. de

Coppet

^propose

pour ^{ce cas.}

Celui--ci _pense

qu’alors

^les dissolutions contiennent un

niélangc

de deux ou de

plusieurs

modifications de ^ces

sels, mélange

^dont

les

proportions

relatives varient avec la

température

^{et le}

degré

de concentration de la dissolution. Il laisse de côté le cas où le sel lui-inéine serait

décomposé par l’eau,

^{comme les sels de}

^bismuth,

et admet seulement la

décomposition

^de

l’hydrate, décomposition qui

^{se ferait}

graduellement

^{à mesure} que le

degré

de concentration s’accroitrait.

11 l

rapproche

^cette

décomposition

^des

expériences

^{de 31.}

Debray

sur la dissociation des sels. Ici la théorie iu’a semblé manquer ^de clarté. L’auteur suppose

qu’un hydrate

^en dissolution dans une masse d’eau a une ~~~r.sin~z ~le dissociation

analogue

^{ii la} tension des vapeurs des sels

hydratées,

^tenson coinbatiac _par une certaine résistance

qu’oppose

^{à la}

décomposition

^{la masse} entière du dissol-

vant. Ces

expressions

^le semblent manquer ^{de netteté et de}

pré-

cision .

Craignant

^{de ne} pas bien rendre les idées de

l’auteur, je

^me

borne à transcrire les deux

hypothèses

fondamentalcs de sa théorie : 1 ° La combinaison des sels avec l’eau

d’hydratation

^{et la décom-}

position

^{de ces}

hydrates

^dans les dissolutions aqueuses ^{suivent une}

301

marche

analogue

^{a celle de} la dissociation des

hydrates

solides dans

ulI espace limité contenant de la vapeur

d’eau;

20 L abaissement du

point

^de

congélation

d’une dissolution sa-

line au-dessous de zéro et l’abaissement de la

telnpérature

^{du lnaxi-}

iiiniii de densité au-dessous de celle du maximum de l’eau sont

l’1111 et l’autre

proportionnels

^au

poids

^{du sel}

(anhydre

^ou

hydrate)

dissous dans une

quantité

^{constante d’eau.}

’

La

première partic

^{de l’énollcé est} l’extension à tous les cas de la loi que ^{NI. -Riidorff} limite ceux pour

lesquels

^le rapport

--

^le décrit pas

lorsque

^1VI augmente.

La

seconde,

^{relative au} maximum de

densité,

est,

jusqu’à

^{un CC1’-~}

tain

poilt,

vériuée par les

expériences

^de

Despretz.

Mais il faudrait

un

plus grand

^nombre

d’expériences

pour rendre la démonstration

(’0

iiipl

^ètc ,

M. l%

Coppet

^{a eu l’Idée de}

multiplier

^le

rapport M

c ^{par le}

^poids

atomique

^{du sel}

(anhydre

^ou

hydraté)

due l’on considère. Il ^obtient ainsi ce

qu il appelle

1’crhai.s,se~~L~m

atonâqlle.

^{Il a formé}

-~1L1s1e1~rS

groupes ^de corps pour

lesquels

l’abaissement

atomique

^{est le même.}

Ainsi,

pour les

chlorures, bromures,

^{iodures de}

potassium

^{et de}

sodiunl,

^{et aussi} pour la potasse ^{et la}

soude,

^le

produit

^me

s’éloigne

pas de ~4.

Pour

l’ammoniaque,

^il serait 10. 3’I. de

Coppet

^C11 conclut que la dissolution

d ammoniaque

^{m’a pas la même}

composition

que celle de potasse.

Les sulfates de

fer,

^de

zinc,

^de

magnésie

^{et de cuivre}

pris

^{ii l’état}

d’hydrate,

^{avcc la}

c11position

que leur

assigne

^1VT.

Rüdorlr,

^for-

ment un autre groupe dont l’abaissetncnt

atomique

^est voisin de 16.

Pour les chlorures de

baryum, stroiittutil, calcium, cuivre,

^tllall-

ganèse,

^{on trouve encore des nombres Ù} peu

près égaux;

^{mais il}

faut,

pour ^certains d’entre _eux,

changer

les formules données par -,NI. Bùdoru’ sur la

composition

^{de ces}

hydrates,

^Il y ^{a encore} lit ^un

point

ⁱⁱ

éclaircir,

^{et il ne} peut ^{1 être} que par des

expériences

^s’éten-

dant aux groupes de sels les

plus

^varié.

C’est alors

du’U~1.

^{saura sûrement}

si,

^{comme 1 énonce M. de}

Cop-

pet, ^les abaissements

atomiques

^du

point

^de

congélation

^{et ceux de}

la

température

du maximum de

densité, qui correspondent

^{aux dif-}

férents états d hydratation ^{d’un même}

sel,

^sont

peu près égaux

302

entre eux; si le rapport ^{des deux} abaissements ^a

toujours

^{la même}

valeur, quel

que soit l’état

d’liydhatatioli

^{du sel.}

1B1. de

Coppet conclut,

^des

expériences

^faites par

I)espretz

^sur

la potasse, ^{les chlorures de sodium et de}

calcium,

que, pour ^tomt le groupe ^des

chlorures, bromures,

iodures alcalins ou alcaliilo-tcl’-

~’eux, pour la potasse ^et pour la

soude,

l’abaissement

atolnique

^du

maximum de densité de leurs dissolutions _aqueuses est sensiblement

quadruple

de l’abaissement

atomique

^{de leur}

point

^de

congélation.

Une telle

généralisation

^de

quelques

^résultats

particuliers

^est peut-

être un peu

prématurée

^{dans un}

sujet

^{encore aussi}

^obscur;

^{et c’est}

peut-être

trop ^{se hâter} que d’admettre que l’on peut, ^{à l’aide de}

cette loi et en l’absence

d’expériences directes,

^trouver par le

calcul,

pour ^un

grand

^{nombre de}

sels,

^les

températures

^de

congélation

^et

du maximum de densité de leurs dissolutions

Il est bon de remarquer que, ^{sur certains}

points,

la théorie de M. de

Coppet

^{conduit a des} conclusions différentes de celles que M. Rûdorn tire de ses

expériences.

^{Ainsi les bromure et iodure de}

sodium,

que ^’-NI. ’llüdo1-li’

1~’ebal’d(’

^{comme combinés ance 4 atonies}

d’eau,

^{doivent être}

pris

^{seulement avec}

3, d’après

^{~l. de}

Coppet;

alors seulement ils satisfont à la loi de l’alJalSSeIllcllt

atomiques.

^La

dissolution de chlorure de sodium devrait contenir

probablement

un

mélanges

^{de deux}

hydrates

^{ou d’un}

liydrate

^{et de sel anhydre. Le}

chlorure de calcium serait aussi sous deux états dans la solution concentrée. Il t’11 serait

probablement

^{de même} du chlorure de

baryum,

^{etc. Ces}

divergences

^ne peuvent

disparaître

que par des

expériences., qui

^sont

plus puissantes

que ^toutes les considérations

théoriques;

^{et ces}

expériences

^{ne sauraient être} trop

multipliées,

car elles

présentent

^des difficultés

qui cxpliduellt

^les

différence,

parfois notables,

que l’on ^{trouve dans} les nombres bruts donnés par ^MM. RùdorJT et de

Coppet

pour l’abaissement du

point

^{de con-}

gélation

de certaines dissolutions

prises

^{au même}

degré

^{de conceii-}

tration, quoique

^le

procédé

d’observation soit le même de part ^et d’autre

(voir

chlorures de sodium et de

barYU111).

^{_~1. de}

Coppet,

en

opérant

^{sur des}

mélanges

^{de chlorure de}

potassium

^{ou de sodium}

et de carbonate de potasse, ^{et cl citant}

quelques

^{résultats obtenus,}

par ~1.

11.üdorff,

^trouve que l’abaissement du

point

^de

congélation

du

mélange

^est

rigoLireuseinent

^{la somme} des abaissements

produits

par

chaque

^substance isoléiiieiit.

303 Les solutions sursaturées lui ont paru ^rentrer dans le cas des solutions

ordinaires,

quant ^à l’al~alSSC’Illellt du

point

^de

congélation.

Les résultats

numériques

^{de ces}

expériences, dit-il,

^me peuvent ^se concilier avec la théoric dc M. Itüdorlr

qu’à

la condition

d’y

^intro-

duire les

hypothèses

nouvelles dont nous avons

parlé plus

^haut.

L’une des

expériences

^faites par y~2. -Rüdoril’ sur une solution sursaturée de sulfate de soude est intéressante. Une solution saturée de ce sel a 5

degrés

^{est refroidie}

jusqu’à

^{4 ou - 5}

degrés;

^{elle est}

alors sursaturée. On

projette

^dans le ballon une

parcelle

^de

glace;

il se

sépare

immédiatement une abondante

quantité

^de

glace,

^{et le}

thermomètre remonte de 2 ou 3

degrés.

^{Si l’on eût}

jeté

^{dans le}

hallon un

petit

cristal de sulfate de

soude,

^{le sel se fut}

précipité scul,

^{sans formation de}

glace.

^En

projetant

successivement ou

simultanément la

glace

^{et le}

sel,

^{un obtient} successivement ou

simultanément un

dépôt

^de

glace

^{et un}

dépôt

^{de sel. ]B1. Rüdorff}

cite cette

expérience

pour ^soutenir que, lors ^de la

congélation

^d’une

dissolution

saline,

^{il s’en}

sépare

^{de la}

glace

pure, ^et que la

petite quantité

^de sel que l’on ^trouve dans cette

glace provient

^d’une

partie

de la dissolution

qui

^est

emprisonnée

dans les feuillets de

glace. Si,

dams

l’expérience précédente,

^{il se}

séparait

^{de la} dissolution une

parcelle

^{de sel}

solidc,

^elle entraînerait la

précipitation

^{de 1’cxcés de}

sel

qui

^{se trouve daus} la solution sursaturée.

Ralycloms

enfin que !~’T.lvüllncr ^{a mesuré} la force

élastique

^de

la vapeur d’eau ^émise par les dissolutions salines, il ^a trouvé que, ^si l’on

appelle

^{V la} diminution de force

élastique

^{de la vapeur et 31 la}

proportion

^{de sel}

anhydre

^°-

dissousi v

~It ^{est constant, et le sel}

^pré-

existe dans la dissolution à l’état

anliydrc.

^{Tels sont} les chlorures de

potassium,

^de

sodium,

^{azotates de}

chaux,

^de

soude,

^{sulfate de}

potasse, résultats conformes a ceux de -NI.

Rudorn,

^{et aussi les sul-}

fates de

soude,

^de

cuivre,

^de

nickel,

que -NI. iW dorf~’ considère

comme

hydratés,

^{une fois}

qu’ils

^{sont dissous. Pour certains corps,}

chlorure de

calcium,

^~ potasse,

soude, ~

^{n’est constant}

qu’autant qu’on prend

pour ^-NI la masse d’un

hydrate

défini du corps dissous

,

dans 100

parties

d’eau. Sauf’ _pour le chlorure de

calcium,

^{les for-}

mules des

hydrates

^données par !YI. Wülliier diffèrent de celles de

~YI. Rüdohli’.

Ce

sujet ^d’études,

^{comme on le}

voit,

^est loin d être

épuisé.

E. GRiPO]B.