La transparence de l'atmosphère dans le spectre visible d'après les observations de Muller et Kron, à Ténériffe

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La transparence de l’atmosphère dans le spectre visible

d’après les observations de Muller et Kron, à Ténériffe

Jean Dufay, Tien Kiu

To cite this version:

LA TRANSPARENCE DE

L’ATMOSPHÈRE

DANS LE SPECTRE VISIBLE

D’APRÈS

LES OBSERVATIONS DE MULLER ET

KRON,

A

TÉNÉRIFFE

Par JEAN DUFAY et TIEN KIU.

Observatoire de

_Lyon.

Sommaire. 2014 Les droites _figurant, en fonction de 03BB-4, les densités _optiques de

_{l’atmosphère}

mesurées par Müller et Kron en 3 stations d’altitudes comprises entre 100 et 3 260 m, permettent de déterminer le

nombre n0 de molécules contenues dans un cm3 d’air, dans les conditions normales. Par suite de l’humi-dité de _{l’atmosphère,} les valeurs ainsi obtenues doivent être considérées comme des limites inférieures du nombre exact. Mais cette limite doit être fort approchée pour certaines mesures faites à 3 260 m

d’altitude, dans une station extrémement sèche. On trouve dans ces conditions des nombres _compris entre 2,8 et 2,9.1019. Le _{fait que les gaz diffuseraient} un peu moins de lumière que ne le prévoit la théorie

paraît ainsi confirmé.

Les écarts observés par rapport aux droites en _{03BB-4 pour les radiations voisines de 600} m _{03BC permettent}

de doser _chaque jour l’ozone atmosphérique. Deux séries d’observations commencées dès le lever du soleil montrent qu’en dehors de la région d’absorption sélective, la densité _optique de l’atmosphère croît bien

proportionnellement à la masse _{d’air, jusqu’à} l’horizon. La densité croit au contraire moins vite que la

masse d’air pour les radiations absorbées par l’ozone, et l’altitude de la couche mince équivalente à la distribution d’ozone serait de l’ordre de 25 km.

On cherche enfin à _expliquer le fait que, même dans les stations élevées, les droites en 03BB-4 ne _passent

pas exactement par l’origine et comment cette faible _absorption supplémentaire peut, en _apparence,

augmenter à peu près proportionnellement à la masse d’air.

1. Observations de Müller et Kron. - En

_~19~Q,

Muller et liron ont t

étudié,

à

_{Ténériffe, l’absorption}

atmosphérique

dans le

_spectre

visible et tracé la courbe

d’énergie

du soleil hors de

_{l’atmosphère}

terrestre

_[1].

Leurs mesures ont été faites en moins d’un mois en

trois stations d’altitudes différentes : à Orotava

(alti-tude 100

_{m), Pedrogil(l}

950

_m)

et Alta-Vista

₍₁₁

260

_m).

Dans cette dernière station très

_sèche,

_{le ciel était} par-ticulièrement pur. Aussi nous _{a-t-il paru intéressant de}

chercher à

_interpréter

leurs résultats du

_point

de vue

de la diffusion moléculaire de la lumière et de

l’absorp-tion par l’ozone.

Précédemment,

Cabannes et

_Dufay

ont

_interprété

ainsi les mesures

_{spectrobolométriques}

d’Abbot et Fom-le et celles de Lindholm

_[2J,

et l’un de

nous a

_interprété

les mesures

_{photographiques}

de H. H. Plaskett

_[3].

Il

_s’agit

ici de mesures visuelles faites avec un

spec-trophotomètre

de

_Glan-Vogel.

Elles

_portent

sur

f 1 bandes

spectrales

étroites centrées

_{généralement}

sur

les

_longueurs

d’onde

_{679, 8~~1,}

_605,

_{570, 540, 514,}

_49~,

~ ~ 3, ~~ i ,

443 et 430 m¡fJ..

La densité

_optique

de

_{l’atmosphère}

au zénith est

évaluée,

pour chacune de ces

radiations,

par la méthode

classique

de

_{Bouguer :}

en

_portant

en abscisses les

masses..d’airiAl

correspondant

aux distances zénithales

apparentes

~,

en ordonnées les

_logarithmes

des

éclai-rements mesurés

_{(log E),}

on obtient une droite dont la

pente

est

_{la]densilé optique}

cherchée D.

31ïillei)déteiinine

par la méthode des moindres

car-rés les constantes D et

_{log Eu,}

dont la seconde

repré-senter le

logarithme

de l’éclairement au-dessus de

l’atmosphère.~Son ’mémoire L

donne le détail de toutes

les

observations;

l’erreur moyenne d’une mesuré est de l’ordre de ±

0,03

sur

_log

E.

~. Densité

_optique

due

_{l’atmosphère}

au zénith

d’après

la théorie de la diffusion. moléculaire,. z

Soit d la masse

_spécifique

du gaz dans les conditions

actuelles de

_température

et

_{de pression.}

Son coefficient

d’absorption k,

défini par

-do

et

ko

étant la masse

_spécifique

et le coefficient

d’ab-sorption

dans les conditions normales. D’autre

_part

1 m .. r:B

avec m -

_log

e =

_{0, j 3~3 ... ,}

p =

dépolari,sation

à 90°

du faisceau

_incident,

X =

_longueur

d’onde,

_p.0 .= indice

de réfraction pour la

longueur

d’onde,

no ~ nombre

de molécules par cm"

(dans

les conditions

_normales).

L’air est un

_mélange

de gaz dont la

_composition

varie

peut-être

avec l’altitude. Le calcul de la densité

_optique

de

_{l’atmosphère}

au zénith a été fait

_{complètement}

_par

Cabannes et

_Dufay,

en se basant sur la

_composition

connue delà

_troposphère

et en

_supposant

soit que la

stratosphère

est en

_équilibre

isotherme

_(hypothèse

au-jourd’hui

peu

probable),

soit

qu’elle

a même

composi-tion que la

troposphère

[1].

Les deux

_hypothèses

con-duisent

_pratiquement

au même résultat et l’on retrouve

encore

_{plus simplement}

les densités

_optiques

correctes à

0,005

près,

en raisonnant comme si l’air était

com-posé

d’une seule

_espèce

de _{molécules pour}

_laquelle

on

aurait p =

_0,042.

_{Le coefficient}

_{d’absorption ko}

_peut

alors s’écrire :

199

On l’obtient en cm-’

_lorsqu’on

_{exprime A}

en cm.

Dans l’intervalle

_spectral

considéré

(6 i9 -

43U

_mp),

(~_~2

varie

entre 33,975.10-8

et

3M30.10-S.

En

négligeant

cette

_variation,

et en

_remplaçant

-

1)’

par sa _{valeur moyenne}

_3~,0,10-g,

on ne commet sur

_à

(et

par suite sur la densité

_{optique D)}

_qu’une

erreur

relative inférieure à

0,018. Comme,

dans les séries de

mesures faites à haute

altitude,

D atteint à

_peine

la valseur

_0,10,

l’erreur commise sur D sera

_{plus petite}

que

0,0018.

On ne

_peut

attendre une

_précision

supé-rieure cles mesures de Müller etKron. A ce

_degré

d’ap-proximation,

~o

devient :

La densité

_optique

de

_{l’atmosphère}

suivant la

verti-cal,e,

au-dessus d’une station à’allitude z est :

D’ailleurs,

l’intégrale

/~

d.g.dz

mesure la

_pression

atmosphérique

1), à l’altitude .~

_et,

comme les variations

de g

avec l’altitude sont ici

_{parfaitement négligeables,}

on

_pout

écrire D ou, en introduisant la

90 0

hauteur réduite

_ho

de

_{l’atmosphère}

dans les conditions normales : D

==

ko ho.

Remplaçons

enfin _{les pres}

-Po

sions par les hauteurs

barométriques

correspondantes

(H

et 76 cm de

_{mercure), Ao}

par cm et

_ku

par la valeur tirée de

(4) ;

il vient :

Lorsqti’oii

porte

en abcisses

_en

ordonnées les

den-sités

_optiques

_observées,

si

_{l’absorj)tioîi attïtosphérique}

,’é:;ulte

_{uiiiqite-ïîîerit}

de la

_diffusion

Jnoléculaire,

les

points

doiveiit se

_placer

une droite l’

ori-,q ine

des coordonnées. Sa

_{pente B,}

il la

pression

,itiïiosphériqîte

ruesurée _par

H,

_perfflettra

de calculer _rc

0,14() H

_(6),

et l’ot2 c,,tlc?,iler ii,, I)aî- la

foiiiiitle

ïi,

B

(6),

et l’o ii doi*t retrouver des uonlbres voisins de la valeur connue

1§.

_Comparaison

avec les observations : droites

en ~2013~ et valeurs de _n,~. - Nous _avons construit les

graphiques

relatifs à chacune des séries d’observations de Müller et Kron.

a)

Alta-Vista. - Parmi les 7 séries de _mesures

faites à Alta

_Vista,

les deux dernières

doivent,

d’après

3Iüllér,

être éliminées. Les nuages ont

_{beaucoup gêné}

les observations du 13

mai,

la brume celles du 1~. Effec-tivement les

_{points figurant}

les variations de ~ en

fonction de A2013’’ montrent une

_dispersion

anormale.

L.

graphiques

relatifs aux 5 autres séries sont

re-produits

figure

1. On voit

_{qu’abstraction}

faite des

ra-diations

_comprises

dans l’interyalle 651 2013 t) 14 où

se manifeste une

_absorption

_sélective,

les

_points

se

o 1 ’2 3

D

_{t 1} 1 1 1

i

j ai. 0,08 t . /i . ... o, os

1

1 8 e 8 I g

9

o,n8 l , j 1 * Q,02 _ .

’

..

tO

(1,91

)

.

·

.

°

0,09

)

..

/

;

..

0,08 a,02

)

B

(B

(1"B ",B . a,10 0,02 0

_·

o, so

1

.

’

. ..

°

1 l ’° 0,02 ₁

1

· °

* .,00 1

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’

·

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1 ’2 3 olil

D

_{t 1} 1 1 0,09 t j /i o 0,08

sélective

_...

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_j

° e * 0, 00 ₁ 1 1 , . ₁ 0,02 · 1 0,01

_j

_j

O,OD 0 1 2 3

la -17;Ç4

Fig 1. - Alta-Vista. En abcisses À-4 ;

en ordonnées densité _optique de l’atmosphère au zénith D.

placent

assez bien au

_voisinage

d’une droite. Mais cette droite ne _{passe pas} exactement _par

_l’origine

des

coor-données ;

les variations de D en fonction de ),-4. seront

donc

_{représentées}

_par une

_équation

de la forme

Nous avons

_déterminé,

_pour

_chaque

série

d’observa-tions,

les constantes A et Il _{par la méthode des}

moin-dres

carrés,

à l’aide des 6

_{points correspondants}

aux

radiations

_{679, 492, 473,}

_457,

443 et 430 Les nombres obtenus sont rassemblés dans le tableau

_I,

ainsi que les valeurs trouvées pour no au _{moyen de la}

formule

_(5).

On a calculé aussi

_A,

B et no en

_prenant,

pour

chaque

longueur

d’onde,

la moyenne des densités

optiques

des 5 séries d’observations.

b) Pedrogil.

- A

Pedrogil,

les observateurs ont été

d’observations,

6 donnent des

_graphiques

en 1,-’ où les

points

sont tellement

_{dispersés qu’il}

est

_impossible

de les relier par une courbe

_régulière

de forme

_quelconque.

On

peut

bien tracer des droites

_parmi

les

_points

figu-rant les mesures du 1er et du 3

_mai,

mais il est difficile de leur accorder une

_grande

_confiance,

car la « bosse » due à

_{l’absorption}

_sélective,

entre 6~1 et 514 mp,

y est

tout à fait

_aplatie.

On dirait que

l’absorption

sélective

a _{presque entièrement}

_disparu,

ce

_qui

est _peu

_croyable.

Fig. 2. -

Pédrogil, 28 avril 1910. En abscisses À-4;

en ordonnées densité _optique de _{l’atmosphère} au zénith D.

Nous ne donnons

_qu’à

titre

_{d’indication,}

les constantes

A, 11

et ~o déterminées pour ces deux

_journées,

à l’aide des 6 mêmes radiations. Enfin les mesures du ~8

_avril,

faites dans des conditions

_{météorologiques}

_beaucoup

plus

favorables,

donnent un

_graphique

excellent

(fig. 2).

Les mesures ont

_porté

sur des radiations un

peu différentes :

69,2,

662, 614,

1>75,

54t,

518,

496,

477, 46 1,

4F6 et 433 m:J.. Les 7

_longueurs

d’onde écrites en

_italique

ont servi à dresser la droite et à calculer la valeur de rr.o donnée dans le tableau I.

c)

Orotava. - La

dispersion

des

_points

est assez

grande

sur les

_graphiques

_{correspondant}

aux 2 séries

de mesures faites à Orotava et, pour tracer les

_droites,

nous n’avons _{pas utilisé les} mesures faites dans le rouge. Les radiations utilisées se réduisent ainsi à 5 pour le 20 avril

(492,

473,

457,

443 et 430 et à 4 pour le

19,

la radiation 430 mp.

n’ayant

pas été

observée.

4. Discussion. -

Laissons pour le moment de côté le terme

_A,

très

_petit

à

Alta-Vista,

sur

_lequel

nous

reviendrons

_après

avoir examiné les mesures faites

près

de l’horizon. Nous admettrons

_{provisoirement qu’il}

résulte d’une faible

_absorption

neutre dans toute l’étendue du

_{spectre visible,}

_laquelle

se _{superpose à la}

diffusion

_{moléculaire,}

sans modifier la

_pente

B. Nous allons comparer les valeurs obtenues pour n" avec

celles

_qui

résultent des recherches antérieures.

Fowle avait d’abord tiré des mesures

_{spect1-obolo .}

métriques

faites au Mont

Wilson,

de 1910 à 19t3 no ~

_{(~, i0}

-~-

_{0,0~) .1019 [,].}

Mais on

_ignorait

alors

l’existence de

_{l’anisotropie}

des molécules. Cabannes a

montré

_qu’en

introduisant

celle-ci,

on arrivait à :

no =

(2,92

~-

_0,06).

_[?~],

et, plus tard,

Cabannes et

_Dufay

_{ont obtenu,}

à

_partir

des

mesures faites au Mont Wilson en

_1!~90-t9li,

lavaleur

pratiquement identique

r2o =

_(2,91

+

_0,08).

_{tOP’ [2].}

, TABLEAU I.

La discussion

_portait

non sur les nombres

_bruts,

mais sur des nombres

_corrigés

de 1"influence de la vapeur

d’eau,

de manière à se

_rapporter

à une

labora-201

toire,

à travers une

_quantité

d’eau connue. Entre les

épaisseurs

d’eau réduites ainsi trouvées IV

_(exprimées

en cm d’eau

_liquide)

et la densité

_optique

de

l’atmo-sphère

au zénith

D,

Fowle montre

_qu’il

existe une

relation linéaire

_{[1] :}

D =

_DS

₊

_{w. cl,}

_qui

lui donne à la

_fois,

_pour cette

_radiation,

le coefficient

_{d’absorption d}

de _{la vapeur d’eau} et la densité

_{optique Ds}

de

l’atmosphère

sèche.

d est _{à peu}

_près,

mais non _pas

_exactement,

propor-tionnel à

~,-4,

et la courbe tracée en

_portant

en

abscisses

_{À -4,}

en ordonnées

d,

ne _{passe pas} exacte-ment _par

_l’origine.

Pour ),-4

_{= 0,}

on a d =

_0,006,

_qui

correspond

au facteur de transmission

0,986.

D’autre

part

le coefficient

_{d’absorption a’}

est

_plus

_grand

_{que si} l’eau était

_uniquement

à l’état de molécules de vapeur

HIO. _{La vapeur d’eau est donc}

_plus

ou moins conden-sée et diffuse ainsi

_beaucoup

de lumière.

Si donc l’on cherche à

_interpréter

les valeurs brutes de la densité

_optique

de

_{l’atmosphère}

humide,

on doit

trouver une

_{pente trop}

_grande

_{pour la droite} en ~,--4 et

un nombre

_trop

_petit

_{pour ii,.}

Les valeurs

_{de no}

obtenues

ci-dessus,

à

_partir

des

mesures brutes de Müller et

Iiron,

doivent par suite être considérées comme des li/nites

_inférieures

de la

valeur exacte

_qui

_{correspondrait}

à une

_atmosphère

sèche. Nous ne _{pouvons pas évaluer exactement}

l’épais-seur réduite de l’eau au-dessus

_{d’A1 ta-Vista,}

mais la

pression

de la vapeur d’eau y était

généralement

si

petite

que nous _pouvons

_présumer

avec

_beaucoup

de

vraisemblance que

l’atmosphère

était très sèche. En

effet, d’après

les nombreuses observations de

Fowle,

l’épaisseur

d’eau réduite

_{(precipitable}

_water)

~c~ est le

plus

souvent

_exprimée,

en centimètres d’eau

_liquide,

par un nombre du même ordre de

_grandeur

_{que la}

pression

de vapeur

f,

en cenlimètres de

_{mercure (’).}

Les _{limites inférieures obtenues pour n doivent ainsi} être très voisines de la valeur vraie.

_Or,

_parmi

les

mesures faites

_{à Alta-Vista,}

celles

_qui

donnent les

_plus

faibles valeurs

_{de no (C 2,70.1019)}

ont

_{justement été}

obte-nues

_quand

l’humidité était encore notable

_{( f}

_compris

entre

0,1

et

_0,2

cm de mercure, le 10 et le 12

_mai),

tandis que les observations des

7,

9 et ii

_mai,

faites

lorsque

la

_pression

_{de vapeur était}

_comprise

entre

0,05

et

_0,07

cm de mercure, donnent toutes les valeurs

supérieures

à

_2,80.tOI9.

La série de mesures du 7

_mai,

faite par la

plus

grande sécheresse,

et

_qui

se trouve être la meilleure de

_toutes,

donne un nombre _{à peu}

_près

identique

à celui

_qu’on

a _{déduit de la moyenne des}

mesures d’Abbott et

Fowle,

corrigées

de _{la vapeur d’eau.}

Malgré

le manque de

précision

des déterminations de

(1) On a _essayé de relier _{/* et w} par la formule simple : rc = _Kf

(formule de _Hann), où K est une constante, variable avec

l’alti-tude. Au niveau de la mer, avec les unités précisées plus haut,

on _{prend généralement K=2,3.} Au mont Wilson _(altitude i î3û m),

Fowle calcule li = _{t, 1.} Un calcul analogue à celui de Fowle _[7]

nous _{donnerait pour} Alta-Vista, l~ [ 1,5. En fait, les mesures

directes de Fowle montrent qu’au mont Wilson, le rapport

est bien _{généralement} voisin de 1,7 et n’a atteint _que d’une manière tout à fait exceptionnelle la valeur 10. Ainsi _peut-on

présuiner qu’à Alta-Vista, w pouvait élre de l’ordre de 0,1 cm

d’eau _{quand f} valait 0,05 à 0,07 cm de mercure.

no à

partir

d’une seule série

d’observations,

les

de Miiller et Kron

_paraissent

bien

_confirmeî-

le

_fait

que la théorie de la

di#usion

iîioléetilaiî-e c’c

l’atmosphère

conduit à ucze valeur de 110 un _heu

supé-rieure à

_{,~, 70. i 0~ 9}

et

_{probahlernent}

voisine rle

,2,90.1019.

Cette confirmation

_présente

l’intérèt d’avoir été obtenue à

_partir

de mesures brutes : on ne

peut

accuser ici les corrections de vapeur d’eau d’avoir

pu, en

_{quelque manière,}

fausser les résultats.

Les mesures absolues de l’intensité lumineuse

diffu-sée par les gaz «

_transparents

_», faites au

laboratoire,

ont aussi conduit Cabannes

_{[8] puis}

Daure

_{[1j’ ]}

à des nombres

_supérieurs

à

_{2, 70.fOt9 (1).}

Il semble donc que les gaz diffusent un _{peu moins de lumière que} ne

l’exi-gerait

la théorie

_classique,

avec no =

?, i0.

1 019.

5.

_Epaisseur

réduite d’ozone. - Il a

_déjà

été établi _{d’une manière fort nette que}

_{l’absorption}

sélec-tive de la

_région

_{651-514 mp- était essentiellement due} à l’ozone La différence

D1 -

D2

entre la densité

optique

mesurée et celle

_{correspondant}

à la même abscisse sur la droite en ~,-4

_représente

la densité

optique

du gaz absorbant au zénith. En divisant

par le coefficient

d’absorption a

de

_l’ozone,

pour la

longueur

d’onde

considérée,

on obtient

l’épais-seur réduite d’ozone e

_{(c’est-à-dire}

ramenée dans les conditions normales de

_température

et de

_pression).

Nous avons évalué ainsi e, en

_{centimètres,}

à

_partir

des densités relatives aux radiations

605, 5i0

et 540 m~ et des coefficients

_{d’absorption}

de l’ozone mesurés par

Colange

[11].

Les résultats sont donnés

dans le tableau III.

TABLEAU II.

Ces déterminations sont _peu

_précises,

_{car, si l’on}

suppose a exactement connu, l’erreur relative sur e est

(1) Les mesures _{photographiques} de Cabannes sur _l’argon

avaient donné : ₁₁₀ = _{(3,08 +_} 0,10).iÙ19. Daure a tiré de ses mesures visuelles sur le chlorure _{d’éthyle :} no = _{(2,90 l} 0,29).1 01 ~I,

mais leur interprétation est _sujette à discussion, ce _{gaz n’étant}

la même que sur

D, - D2

et l’erreur absolue est

e = D1 D.

.

D1-D2

varie

généralement

de

x

0,015

à

_0,009

entre 605 et 540 my ; l’erreur moyenne d’une mesure

_paraît

d’autre

_part

de l’ordre de

_0,003

sur

Di - D2.

Par suite

_{l’épaisseur}

e n’est déterminée

_qu’à

20 pour 100

près

avec la radiation de 605 my. et à

30 pour 100

près

avec _{la r-,idiatioii 5liO m,. On} ne

_peut

donc s’attendre à une concordance meilleure entre les valeurs de e

_{déterminées,}

_pour une même série

d’obser-;a,tions ,

avec les

_longueurs

d’onde

_b0~,

_{570 et 5à0 m~t.}

On a

_adopté

comme valeur la

_{plus probable}

_{la moyenne}

pondérée

des 3

déterminations,

en donnant à chacune tt°ei,les un

_{poids grossièrement proportionnel}

au coeffi-cient

_{d’absorption x (respectivement}

_5,

_41,5

et

_3).

6. Observations

près

de l’horizon et altitude de la couche mince

_équivalente

à la distribution

d’ozone. -

Le 7 et

_{11 mai,}

la

_pureté

de

_{l’atmosphère}

à Alfa Yistaa

_permis

de commencer les mesures dès le lever du soleil. Les

_{premiers points}

obtenus

_près

de

l’horizon _{n’ont pas servi} au tracé des droites de Bou-guer et il est intéressant de voir comment ils se

_placent

par

rapport

à ces droites.

Fig. 3. -

Alta-Yi&ta, 41 mai 19h0. Droites de Bouguer pour

2 radiations absorbées par l’ozone et 605 _{m y)} et pour

2 radiations non absorbées (i~42 et 6î9 _my). En abcisses :

masses d’air _.11; en ordonnées :

Si l’on considère d’abord les radiations situées hors de

_{la,région d’absorption}

sélective,

on constate _{que les}

points

se

_placent

bien au

_voisinage

des droites

_log

E =

_f

C’est ce _que montre _par

_exemple

la

figure

3,

pour les observations du 11 mai. Au

contraire,

)our les

radiations absorbées par

l’ozone,

les

_points

obtenus

_près

de l’horizon se

_placent

nettement au-dessus les droites

_{(voir fig}

3). La densité

optique

croît donc "

noins vite que la masse d’air :

_{l’absorption}

sélective

~st

_produite

_par ur2e couche élevée.

Les mesures de Nlüller et Kron ne se

_prêtent

_{pas à} me étude détaillée de la

_répartition

de l’ozone suivant es altitudes On ne

_dispose,

_pour

_{chaque radiation,}

que d’un

point près

l’horizon et l’on n’en

_peut

tirer

qu’une simple

indication sur l’altitude de la couche mince

_équivalente

à la distribution réelle

Soit,

pour une certaine

_radiations,

r le

rapport

entre la densité

_optique

de l’ozone à une distance

zéni-thale ~

voisines de et sa densité

_optique

au zénith.

On sait

_qu’en

_posant

r ~

_{sec (),}

l’altitude z de la couche

mince

_{équivalente,}

au-dessus du lieu

_{d’observation,}

est _{donnée par : j} = Il étant le

SIn 1

rayon terrestre au

_point

d’observation. Pour

_Alta-Vista,

on

_prendra

R = 637 t km et l’altitude zo au-dessus du

niveau de la mer sera, en

_kilomètres,

zo = z

₊

_~~,3.

Nous connaissons

_déjà

la densité

_optique

de l’ozone

au zénith

_{(§ 5)}

Pour avoir sa densité à la distance

zénitale

_l,

nous devons retrancher de la densité

~’~

l

mesurée pour cette distance

zénithale,

la densité

qui

serait observée sans ozone. Nous allons évaluer

DIt

par deux méthodes différentes.

ire méthode. - Nous avons calculé

_{précédemment,}

au _{moyen de la droite} en

_~,-4@

la densité

_optique

D,

de

l’atmosphère

au

_zénith,

abstraction faite de l’ozone.

Comme,

en dehors de la

_{région d’absorption}

sélective,

les droites de

_Bouguer

_peuvent

être

_{prolongées jusqu’à}

l’horizon,

on

_peut

admettre - et nous reviendrons

plus

loin sur cette

_{hypothèse -}

que la densité obser-vée sans ozone _pour une masse d’air A/

_{(correspondant}

à

₎

serait

D’ - ilID2

(’).

2, méthode. - Si nous

_{connaissions,}

_{pour la} dis-tance zénithale

les

densités

_optiques

_{correspondant}

t à un certain nombre de radiations non _{absorbées par}

l’ozone,

nous

_pourrions

tracer ,une nouvelle droite en

qui

nous donnerait directement. les densités

D’.1

pour la distance zénithale considérée. Les

observations

ne fournissent en réalité que les valeurs de

_{log. E}

_pour

quelques radiations,

à

_{des -}

distances zénithales

_~’,

ç’,

etc...,

très voisines de

~.

Nous en

_tirons,

_{pour l’une}

quelconque

de ces

_radiations,

la densité

_optique

dans la direction

_~’,

en formant la différence

_log,

_log,

~,

En admettant

entre 1’

et

~,

la

_{proportionnalité}

à, la

masse

_d’air,

nous _pouvons ramener cette densité à la valeur

_{qui correspondrait}

exactement à la distance zénithale

(.

La correction ainsi

_faite

rz’excéde _pas

quelques

centièmes de densité. Ainsi. les autres obser-vations de la

_journée,

faites

_plus

loin de l’horizon et

qui

ont servi à tracer la droite de

_Bouguer,

n’inter

(1) Près de _l’horizon, llüller donne les masses d’air à 1 ’2 unité

près seulement, d’après Bemporad. Nous avons substitué à ces

203

viennent que pour fixer la valeur de

log .L’a.

Un

chan-gement

de la densité au

zénith,

survenu entre les

mesures faites

_près

et loin de

_l’horizon,

serait donc

sans influence. C’est

_l’avantage

de cette seconde méthode dont le

_principe

a été

_indiqué

_par Gau-zit

_[15].

Le î

mai,

hors de la

_région

_{d’absorption}

sélec-tive,

les deux radiations 679 et 492 m p. ont seules été

observées bien

_près

de l’horizon. Nous faisons passer

une droite en _{)B-4 par les 2}

_points

_{correspondants.}

Le 1 i

_mai,

nous

_disposons

de 4

_points,

relatifs aux

radiations

679, 492,

437 et 430 et nous détermi-nons les droites par les moindres carrés.

_Ainsi,

_pour

89°

56’,t

(correspondant

à X 603 m

_.,

nous trouvons la droite :

D = ±

0,051 +

_(9,84

=h 0,25), 10-~

),-4.

Résultats. - Le tableau III donne, avec les densités observées

_près

de l’horizon

D’,,

les densités

_D’2

2

cal-culées,

sans _{ozone, par les deux méthodes}

_{précédentes,}

ainsi que les

rapports r

et les altitudes zo

qui

en ré-sultent.

TABLEAU III.

Les deux méthodes conduisent à des résultats suffi-samment voisins et les _{altitudes obtenues pour la couche}

équivalente

s’accordent bien avec les travaux

récents de

_Regener

_[l~1]

et de Gauzit

_[1~].

L’altitude

trouvée pour le 7

mai,

où

l’épaisseur

réduite d’ozone était un _peu

_{plus grande,}

est

_supérieure

à l’altitude trouvée pour lie 2 mai. C’est bien dans ce sens _que

Gôtz et Dobson

_[’6],

_puis

Gauzit

_[15]

ont _{constaté que}

variait l’altitude avec

_{l’épaisseur.}

7. Remarques

relatives à l’ordonnée à

l’ori-gine

des droites en )B-4. - On

a _{trouvé que les}

clr6ites

en ’~,-4 ne

_passaient

_{pas par}

l’origine

des

coor-données, Leur ordonnée à

_l’origine

est surtout

_grande

(A = 0,06)

pour les mesures faites à 100 m d’altitude

(Oratava).

On a obtenu le même résultat avec toutes

les mesures faite-s à basse altitude :

_Washington

et

Upsal

[2],

Victoria

_(Vancouver)

_(3~,

_Montpellier

_[151.

Souvent même la courbe .~ = f

_(/B-4)

_n’est

_plus

recti-ligne

pour les

longueurs

d’onde

_supérieures

_{à 600 mu.}

et tourne sa concavité vers le bas. Cet effet résulte évi-demment de la

présence

dans

_{l’atmosphère}

de

parti-cules et de

_gouttelettes

_qui

ne _{diffusent pas}

propor-tionnellement à ),-4.

_Lorsqu’on

trouve

_simplement,

comme à

Orotav.à,

une droite ne

_passant

_{pas par}

l’ori-gine, l’interprétatinn

paraît

très

_{simple :}

des

_particules

grosses par

rapport

aux

_longueurs

d’onde doivent

pro-duire une

_{absorption supplémentaire,}

sensiblement

neutre dans l’étendue du

_spectre

visible. Le facteur

de

transmission dû à ces _grosses

_{particul’es}

_serait,

à

Orotava,

voisin de

0,8

(1)

A

_Pedrogil

et à

_Alta-Vista,

le terme A est

_beaucoup

plus petit

(de

l’ordre

de 0,008

à

_Alta-Vista)

_{La plupart}

desTïnësûres

_{faites dans les stations élevées par la}

cc Smithsonian Institution » conduisent à des résultats (’) La vapeur d’eau peut aussi intervenu’ dans une certaine

mesure _{(voir paragraphe 4).}

analogues.

Au Mont-Wilson

_{(1 730 m),}

on a trouvé en

1905-1906 A =

_0,0106

_(’),

en

_1909-1910,

A = -

_{0,0097 ;}

_r

à Bassour

_(Algérie,

1160

_m),

on a trouvé de

_même,

en

1911-tH1z,

A =

_{0,011 ;}

les nombreuses mesures

faites à Calama

_{(Chili, 2250m)}

donneraient aussi des nombres voisins

_{[1 7J .}

Dans certains cas, le terme A

peut

provenir

simple-ment de l’humidité de l’air

_{(voir §}

_4).

_{Effectivement,}

on; a trouvé

_qu’après

_{correction pour 1‘a vapeur d’eau les}

mesures du Mont-Wilson 1910-I9 t 1 donnaient bien

une droite }B-4

_passant

_par

_l’origine.

Mais les

correc-tions de vapeur d’eau

appliquées

aux mesurer de 19 i 3

au Mont-Wilson ont laissé subsister un

Comme tous les

_points

se

_plaçaient

à une même

dis-tance au-dessus de ceux de

1910-191 ),

Fowle a attribué cette

_{absorption supplémentaire}

aux

_poussières

pro-jetées

dans

_{l’atmosphère}

_par

_{l’explosion}

du Mont-Katmaï

_{(juin 191 ).}

Pour que la vapeur d’eau

puisse expliquer

le terme A observée à

Alta-Vista,

il _{faudrait que}

_{l’épaisseur}

d’eau

réduite w ait été voisine de

1,3

cm, ce

_qui,

_d’après

ce

_qui

a été vu

_{précédemment}

_{( 4) paraît,}

bien

impro-bable.

Il est donc naturel de chercher à

_interpréter

le

terme A comme

_provenant

encore d’une

_absorption

neutre

_{supplémentaire,}

_produite

_{par de grosses}

parti-cules

_{(poussières,}

_{gouttelettes,}

_cristaux).

Le facteur de transmission normale de eelLe vase résiduelle serait voisin de

0,9~.

Mais la vase étant coninée dans les couches

basses,

l’épaisseur

de vase _{traversée par les rayons solaires}

doit

croître,

au

_voisinage

de

l’horizon,

_plus

vite que la

masse d’air. Les

_points

obtenus

près

de

_l’horizon,

_pour des radiations non _{absorbées par l’ozone devraient}

donc se

_placer

nettement au-dessous des droites de

Bouguer,

ce

_qui

n’a pas lieu.

Une couche absorbante

élevée,

sensiblement neutre,

donnerait au

contraire,

près

de

l’horizon,

des

_points

nettement au-dessus des droites de

_Bouguer.

Son exis-tence ne

_peut

donc être

_invoquée

ici.

Tout se _passe, en _apparence, comme si

_{la’constante}

A

représentait

une

_absorption

_{neulre à peu}

_près

propor-tionnelle à la masse d’air traversée

_(~).

En _{divisant par} la masse d’air

_(37,6)

les coeff icients A et B de la droite

qui représente,

en fonction de

~,-4,

les densités

op-tiques

de

_{l’atmosphère}

tout

_près

de

l’horizon,

on obtient

la droite :

très voisine de celle

_qui

_représente

la densité de

l’at-mosphère

au zénith le même

_jour

_(tableau

_I).

Pour

_expliquer

ce fait

_curieux,

on

_peut

_songer aux

hypothèses

suivantes :

1° Il

_pourrait

_{y avoir} une

_compensation

fortuite

entre les deux courbures de sens

_opposés

_que

don-neraient à la fonction D= f

_(~-4)

la vase et une couche absorbante élevée. C’est ce

qu’admet

Link

_lorsqu’il

trouve,

au

_Pic-du-Midi,

une droite de

_Bouguer

pro-longée jusqu’à

l’horizon

_[18].

Mais une telle

_hypothèse

serait ici tout à fait

_{gratuite, puisque}

nous n’avons tiré des mesures de Müller et Kron aucune _{preuve de}

l’existence d’une couche élevée

_produisant

une

ab-£sorption

neutre ;

2° L’existence d’une très faible

_absorption

_{vraie par}

les gaz

permanents

de

_{l’atmosphère}

rendrait

parfai-tement compte

des observations. C’est _{ainsi que}

Vessot-King interprétait

l’existence d’un terme A dans sa

pre-mière discussion des mesures d’Abbot et Fowle

_[191.

(’) C’est ce qui justifie la _première méthode _employée pour

calculer la densité optique de l’atmosphère sans ozone, près de .i’horizon.

Mais

_{l’hypothèse}

est contredite par les mesures due i910-~9it au

_{Mont-Wilson, corrigées}

de la vapeur

d’eau,

pour

lesquelles J ==

0. Elle

paraît

ainsi dé-pourvue de tout

support théorique

ou

_{expérimenta!;}

3°

_{L’absorption}

_{par la} vase a _{pu varier} au cours des observations. L’accroissement de la

brume,

aus,sitôt

après

le lever du

soleil,

est un

_phénomène

météorolo-gique

banal.

_Presque

nulle au lever du

soleil,

la den-sité

_optique

de la vase suivant la verticale aurait

_pris

rapidement

une valeur stable encore très faible. Il est

_{regrettable qu’aucune}

observation faite au soleil

couchant ne

_puisse

servir à contrôler cette

_{supposition-t}

très

vraisemblable ;

4° Il se

_peut

_{enfin que la} vase résiduelle observée à

une altitude

_supérieure

à 3 000 m soit

_{partiellement}

localisée autour du

_pic

de Ténériffe.

8. Conclusions. - Les

_quelques

séries de mesures

faites par Müller et Kron à Ténériffe nous

_apportent

une des meilleures vérifications de la théorie de la

dif-fusion moléculaire de la luinière

_appliquées

à

l’atmos-phère.

Elles semblent confirmer le fait que les gaz dit fusent un _{peu moins de lumière que} ne

_{l’exigerait}

la théorie.

_Rappelons

_{que la}

_plupart

des nombres d’Abbot et Fowle

_{interprétés jusqu’ici}

_{étaient les moyenne} résultant d’un assez

_grand

nombre d’observations.

Ici,

nous avons _{pu tirer}

_parti

de séries d’observations

indi-viduelles,

preuve que des mesures de

spectrophoto-métrie

visuelle,

n’exigeant

qu’un

matériel restreint et aisément

_{transportable,}

ne le cèdent en rien sous le

rapport

de l’utilité et de la

_précision

aux mesures

spec-trobolométriques.

Dans son travail récent sur le

_dosage

de l’ozone

_{atmosphérique}

et l’étude de sa

_répartition

en altitude

_[11],

Gauzit a insisté sur les

_avantages

_que

présentaient

en

_général

les mesures _{visuelles pour la}

spectrophotométrie

du

soleil,

du ciel et de la lune, 11 est à souhaiter que de telles mesures

_puissent

être

refaites en

_{plus grand}

_nombre,

sous un _{ciel pur.}

Manuscrit reçu le 8 février 1936.

BIBLIOGRAPHIE

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[11]

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[12] J. CABANES et J. DUFAY. J.

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[13] F. LINK Journ. _Observ, 1934, 17, p. 41.

[14] E. REGENER et V. H. REGENER.

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[15] J. GAUZIT. _Thése, Paris, 1935.

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[17]

J. CABANNES et J. DUFAY. J.

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[18]

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