Indices du quartz dans le spectre visible

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Submitted on 1 Jan 1887

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Indices du quartz dans le spectre visible

J. Macé de Lépinay

To cite this version:

J. Macé de Lépinay. Indices du quartz dans le spectre visible. J. Phys. Theor. Appl., 1887, 6 (1),

pp.190-196. �10.1051/jphystap:018870060019001�. �jpa-00238715�

190

de limite inférieure. Cette méthode exige pour chaque ^{sonde bis-} Tnuthique ^{une tare, très} simple d’ailleurs, opérée ^au moyen de deux chainps ^connus.

INDICES DU QUARTZ DANS LE SPECTRE VISIBLE;

PAR M. J. MACÉ DE LÉPINAY.

Le principal ^intérêt que peuvent présenter ^{ces nouvelles me-}

sures d’indices, ^venant après celles de Rudberg 1’ ); ^{de Van der} Willigen (=’~ ^et de M. Mascart (3~, ^est que, pour ^la première ^fois,

elles sont relatives à un échantillon de quartz dont la densité ^a été déterminée avec le plus grand ^soin ( ’). La connaissance de cette

dernière me parait ^d’autant plus nécessaire, pour contribuer à dé- finir l’état physique de la matière étudiée, _{que les} propriétés ^du

quartz, ^méme parfaitement pur ^et limpide, semblent varier légè--

rement d’un échantillon à ^un autre (5).

Le quartz employé ^est lévogyre ; ^{sa densité à} 0°, par rapport ^à l’eau privée d’air, ^à 4°, ^est

à quelques ^unités près ^{du dernier ordre décimal. Il a été taillé}

par 81. Laurent ^et possède des faces d’une remarquable planéité,

( ) Pogg. Annalen, ^t. XIV, p. 45 ; ^1828.

( ’ ) Arclaives du ll~usée Teylei~, II, p. 153 ; 1869 ^et III, p. i~ ; i 8~0.

(3) ^{~.nn. de} l’École Normale, [y, ^t. l, p. 238; 186~.

(4) Journal de Physique, [2J, ^t. V, p. 4~ 5 ; ~ ^1886.

( ~) ^{C’est ce} que prouvent, ^d’une part, ^{les mesures de} densité les plus précises:

2,65i22 ( Dr ^J. Herr),

2,65o7~4 ( ~’iareh),

~ , 65085 (Macé ^de Lépinay ) ;

et de l’autre les diverses mesures d’indices. Pour ne citer que trois nombres, ^les expériences ^{de van der} Willigen, ^{relatives à la raie} D, ^{ramenées à la même tem-} pérature, ^1.)° (rayon ordinaire), l’ont conduit aux résultats suivants :

1 er Quartz (lévogyre) ⁷²

i,5~2i,

2e Quartz ( dextrogyre ) ⁿ

1,5~4-~123,

31 Quartz ( ^? ) n = I,5!~C~I~.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018870060019001

191 sauf sur 1 mm de large environ, ^au voisinage immédiat des arêtes.

Ces parties défectueuses ont été recouvertes de papier ^noir. Quant

à l’orientation des arêtes, parallèlement ^{à l’axe} optique, ^{elle est}

aussi parfaite qu’il ^était possible ^de l’espérer : quelle que soit l’arête réfringente, ^les spectres ^{ordinaire et} extraordinaire pa- raissent être rigoureusement ^{sur le} prolongement l’un de l’autre.

Le goniomètre employé ^{est celui de Brunner,} donnant directe-

ment les Zo" d’arc, ^et par estime les 5’. La lentille collima[rice ^en

a été diaphragmée par ^{un écran} percé ^{d’une ouverture rectangu-}

laire de i’- de largeur. ^{On eut soin de} concentrer par ^une lentille la lumière solaire ^sur la fente, ^{de telle sorte} que la totalité de l’ouverture du diaphragme ^{se trouvât} illuminée. Dans ces con-

ditions, ^{il était} possible ^de régler ^le pris1ne (côté de la base I~l1l, 7)

de telle sorte que, lors des ^mesures d’indices, la totalité de la face d’entrée, ^ainsi que ^{de la} face de sortie de la lumière, ^fût

éclairée. L’axe du faisceau lumineux entrait donc et sortait chaque

fois _{par les} centres des faces du prisme. ^{On verra} plus ^{loin l’im-}

portance ^{de cette} disposition.

J’indiquerai brièvement les précautions (dont quelques-unes

sont nouvelles) que j’ai prises pour élinliner les diverses causes

d’ erre u r.

Le réglage ^{des axes} optiques de la lunette et du colliinateur par rapport ^au plan ^{du limbe} gradué ^{a été} effectué par la méthode de M. Cornu ( 1 ~. ^{Je renverrai à ce} sujet ^{au Mémoire} original. ^Il

est à remarquer que ^cette opération ^conduit simultanément à

régler ^avec exactitude le tirage ^{de la} lunette, ^{de telle sorte} que la croisée des fils se trouve dans le plan ^{focal de} l’objectif. ^{Le ré-}

~;~age ^du tirage du collimateur s’ensuit, ^{et ne} présente ^aucune

difficulté.

Les deux causes d’erreur suivantes, ^d’une grande importance, signalées égalenlent ^et étudiées par ]B1. Cornu, ^ont pu être, ^dans

le travail actuel, complètement éliminées :

1 ° Si le réglage ^du tirage ^du collimateur est défectueux, ^les angles ^du prisme., ^tels qu’on ^{les déduit de la mesure de} l’angle

(1) Spectre ^{normal du} Soleil, partie tcltj~cc-czc;lette, appeidice ¹ ( jlmt~ccles ^de

l’École Normale, [ 2 J, ^t. IX; ^i88o.

192

formé par les faisceaux réfléchis ^sur les deux faces du dièdre que l’on étudie, ^sont inexacts. En particulier, ^{dans les} conditions où

je ^{me suis} placé, ^{à une erreur de il’ en} trop ^{sur ce} tirage, ^corres- pondait une erreur de _-f-- IO’~ ^sur chacun des trois angles ^du prisme.

2° Lors des mesures d’angles, ^{les axes des} deux faisceaux in- cidents ne rencon trent pas, ^en général, les faces dans les mêmes

régions que lors des ^mesures d’indices. Si donc, ^ainsi que cela ^se

présente toujours, les faces du prisme sont toutes légèrement ^con-

vexes, les angles ^{mesurés sont} différents de ceux que l’on devrait introduire dans le calcul des indices.

Pour faire disparaître ^{cette double cause} d’erreur, je ^{me suis} appuyé ^sur les deux remarques suivantes : ^i" lors des mesures

d’indices, ^{les axes} des faisceaux lumineux qui traversaient le

prisme ^{entraient et} sortaient, ^ainsi qu’on ^{l’a vu,} par les ^{centres a,}

b, ^{c des trois} faces; ^les angles A, B, G, que l’on doit faire inter- venir dans les calculs des indices, ^ne sont autres que ^les angles

des dièdres formé par les trois plans tangents ^{en c~,} b, c; ^2° de

ce que, dans ^tous les cas, les spectres ^{ordinaire et} extraordinaire

sont sur le prolongement ^{l’un de l’autre,} il résulte que les arêtes de ces trois dièdres sont parallèles ^{à une même droite,} l’axe op-

tique ^du quartz. ^{La somme des} angles plans ^{de ces} trois dièdres

est donc égale ^{à i 8o}

Il suffit dès lors de mesurer les trois angles A, B, ^{C du} prisme,

en se plaçant dans des conditions identiques. S L~ ~posons que la

somme des trois angles ^{ainsi mesurés soit trouvée} égale ^à

i 80° -~-- ^s. Dans ^{le cas d~L~Il} prisme sensiblement équilatéral ^{et en}

admettant que la courbure de ^ces trois faces soit identique, ^on

devra considérer l’erreur commise ^sur chaque angle, provenant de l’une ou l’autre des deux causes indiquées plus haut, ^comme égale ’ S

égale J

C’est ainsi que ^{l’on a trouvé}

193 L’erreur commise sur chaque angle ^{a ét,é} considérée comme

3 5"

égale à6 ^{= 6", et l’on a admis}

Il est important de remarquer que, quelles que soient les ^erreurs

~A, AB, t~~ commises ^sur les trois angles ^ainsi corrigés, ^{on a}

nécessairement

Par suite, ^{et comme} les trois angles ^du prisme ^{sont. très sensi-}

blement égaux, ^{si nous} désignons par ^~1~2 l’erreur commise en

prenant pour indice relatif à une radiation déterminée la moyenne des trois indices déterminés en utilisant successivement les trois

angles ^du prisme, ^{on aura, en ne} considérant que l’erreur pro-

venant des erreurs sur les angles ^du prisme,

En d’autres terme, les ^erreurs commises sur les angles ^dit prisme ^{n’auront, dans tous les cas, aucune} influence ^{sur l’exac-}

titude de la moyenne.

Quant ^à l’influence des erreurs de déviation minimum, ^{elle se}

trouve atténuée tout d’abord par le seul fait de prendre ^la moyenne des mesures fai tes ^sur les trois angles ^du prisme. ^{Elle l’a été}

encore en cherchanu à éliminer les erreurs de graduation ^{du limbe} gradué, ^{et cela, en} effectuant, pour chaque angle ^du prisme, ^deux

séries de _mesures, correspondant ^à deux orientations rectangu- laires de l’axe optique du collimateur. Ce mode de correction, qui

serait rigoureusement ^{exact dans le cas où} le double de la dévia- tion minimum mesurée serait de 90°, est, ^{dans le cas} actuel, ^suffi-

sa~nn~.ent approché, ^car le double de la déviation minimum moyenne ^est d’environ 841. D’ailleurs, ^des expériences prélimi- naires, ^{dans le détail} desquelles je ^{crois inutile d’entrer, avaient}

montré que ces erreurs de graduation ^{étaient très} faibles, ^{et ne}

dépassaient ^nulle part ^10’1.

194

Le Tableau suivant résume l’ensemble des résultats obtenus.

Tous les nombres observés ont été ramenés, par le ^calcul ( 1 ), ’ ^a

la température moyenne des expériences, ^15°.

Les deux dernières colonnes de ce Tableau contiennent ^l’une

les difiérences /~/

ⁿ des indices du quartz, ^telles clu’elles ^ré-

sultent du travail actuel, ^{l’au tre ces mêmes} différence, ^ramenées

à l’air et à râ°, ^telles qu’elles ^{résultent des mesures} effectuées an-

térieurement (5) par l’ohservation des franges ^{de ~~zeau et Fou-}

cault. La concordance complète ^{de ces nombres est} la meilleure

preuve de l’exactitude des mesures d’indices.

Quoique restreintes à la seule étendue du spectre visible, ^les

(1) D’après les nombres publiés par M. Dulet [Joitrnal ^de ~A~~M3~ (2), fil, p. 251; i88~. ) l’indice ordinaire du quartz, par rapport ^à l’air, ^varie de - 0,4 j

d’unité du cinquième ordre décimal et l’indice extraordinaire de - o, 57 ^{d’unité du}

même ordre pour ^une élévation de température ^{de i, au} voisinage ^{de 15°.}

Les ^erreurs probables ^sont exprimées ^{en unités du} cinquième ordre décimal.

(3) Milieu du groupe ^D.

(*) Raie 39 ^{de van} der Willigen, ^très nette, voisine du groupe G. Sa longueur

d’onde (en ^admettant ),D,

5, 8goo ^{X 10-5} cent ) ^est ~G’= 4~56 ^{x io-5 cent.}

( 5 ) Comptes rendus de l’Académie des Sciences, ^t. CI, p. 8~~~ ; ^1885.

195

expériences actuelles suffisent _pour mettre en évidence plusieurs

faits importants.

Cherchons tout d’abord à représenter les résultats obtenus au

moyen de la form ule de di spersi on ^de Cauchy, ^{limitée à deux}

termes seulement. En partant des nombres relatifs aux raies C et

li, ^{on est conduit à} poser

les longueurs ^{d’onde étant} expriinées ^en cent-millièmes de centi- inètre (ÀD2 == 5,8900 ^m 1 o-J ~. ^{Ces deux forn1u]es sont insuffi-}

san tes.

Prenons alors pour abscisses les valeurs de x = § , ^{et pour or-}

données celles de _{J/ ==} observation calcul. Les divers points

obtenus dessinent une courbe parfaitement régulière ^{et, de} plus, identique pour les deux indices.

Ce dernier résultat prouve simplement due les valeurs de m’ --- n peuvent ^être représentées, ^à 1 ü’~~ près, par

Si la formulée de Cauchy ^{à trois termes était} suffisant, ^on

196

devrait pouvoir poser

La courbe des écarts devrait être une parabole ayant ^{son axe} vertical. La seule inspection ^{de la} figure ^montrant qu’il ^{n’en est} rien, ^{on est en} droit d’affirmer que ^la foi ^{nlule de} Cazcc~’z~~ ^est insuffisante.

fo

Par contre, ^{on est} ainené, ^{du moins comme} premiére approxi- mation, à identifier la courbe avec une hyperbole ayant ^{l’une de}

ses asymptotes verticale, ^{et dont} Inéquation ^serait

Cette formule, ^encore insuffisante, ^est parfaitement complétée

par l’adjonction ^{d’un terme en} ycr2 ^ou Y ^{On est} conduit finale- ,4

ment à poser

Ces ~fo~°mzcles qui, ainsi que le montre le tracé de la couirbe des écarts calculée, représentent fidèlement les résultats des expé- riences, ^{rentrent dans} laforlnule ^de dispersion ^{de Briot.}

JOURNAL DE LA SOCIÉTÉ PHYSICO-CHIMIQUE RUSSE.

Tome XVII; 2e ^{semestre 1885.}

N. JOU~~OW~I~Y. - Sur le mouvement d’un corps solide ^contenant des cavités remplies ^d’un liquide homogène, p. 81-111, 145-200 ^{et 231-281.}

Cette question ^de Mécanique rationnelle a été posée par Stokes

en 1842 ^et résolue, pour différents ^cas particuliers, par Helmholtz?

Lubsky, ^{Lamb et Netimann. Dans la} première ^{Partie de son lVlé-}

moire, ^{l’auteur donne une nouvelle solution} générale ^du problème