NOM : 2PROC SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR LES FONCTIONS DE REFERENCE (SUR 5 – 15 min)
En fouillant dans vos affaires, vous retrouvez une feuille sur laquelle une courbe est tracée dans un repère orthogonal sans échelle. Poussé par votre curiosité, vous cherchez à en savoir plus sur cette courbe.
Problématique : Quelle est la fonction correspondante à la courbe tracée ?
I. Recherche personnelle (SUR 1,5 POINT – 5 minutes maximum) . En utilisant vos connaissances et / ou la calculatrice, proposer l'expression d'une fonction dont la courbe représentative serait la même que celle trouvée.
Noter votre proposition ci-dessous et justifier là.
La courbe est une parabole donc elle est en x² ou x² + k ou kx² (0,5) Elle est en "U" donc en x² ou x² + k avec k positif ou négatif ou kx² avec k > 0 (0,5)
Son sommet est au-dessous de l'axe des abscisses donc en x² + k avec k négatif (0,5)
Pas forcément tout. A voir selon ce qui est dit.
Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre proposition et récupérer la 2e partie.
NOM : 2PROC SUJET 1
II. Résolution de la problématique (SUR 2 POINTS) .
II.1. Faire correspondre à chaque courbe sa fonction (sans justifier). (6*0,25 = 1,5)
f(x) = x² + 3 ; g(x) = x² – 3 ; h(x) = 2x² ; i(x) = x² + 2 ; j(x) = -3x² ; k(x) = x² – 1,5
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II.2. Répondre à la problématique : "Quelle est la fonction correspondante à la courbe tracée ?" (0,5)
C'est soit la fonction g(x) soit la fonction k(x) car elles ont toutes les deux le sommet au-dessous de l'axe des abscisses.
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III. Question supplémentaire (SUR 1,5 POINTS) .
Compléter le tableau de variation de la fonction k(x) = x² – 1,5 sur l'intervalle [-1 ; 2]. (6*0,25) x -1 0 2
Variations de k(x)
-0,5 2,5 -1,5
Appel : appeler l'examinateur pour lui rendre vos deux moitiés de feuille.
