NOM : TPROE SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR LOGARITHMES (SUR 5 – 15 min)
Formulaire :
Soit une fonction f(x) = ax² + bx + c
∆ = b² – 4ac
Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1=b+
√
(∆)2 a et x2=b
√
(∆)2 a
Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2=b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle
Soit la fonction f(x) = -5 ln(x) définie sur l'intervalle ]0 ; 10]
1) Déterminer la fonction dérivée f '(x) (SUR 0,5)
Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre résultat.
2) Etudier le signe de la fonction dérivée f '(x) puis construire le tableau de variations de la fonction f. (SUR 3)
3) Résoudre l'équation f(x) = 4. (SUR 1,5) Fonction Dérivée
c 0
ax + b a
x² 2x
x3 3x²
1 x
1 x2
√
(x) 2√
1(x)ln x 1
x eax a eax
