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INTERROGATION N°1 SUR LOGARITHMES (SUR 5 – 15 min)

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Academic year: 2022

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NOM : TPROE SUJET 1

INTERROGATION N°1 SUR LOGARITHMES (SUR 5 – 15 min)

Formulaire :

Soit une fonction f(x) = ax² + bx + c

∆ = b² – 4ac

Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1=b+

(∆)

2 a et x2=b

(∆)

2 a

Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2=b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle

Soit la fonction f(x) = -5 ln(x) définie sur l'intervalle ]0 ; 10]

1) Déterminer la fonction dérivée f '(x) (SUR 0,5)

Appel n°1 : appeler l'examinateur pour lui présenter votre résultat.

2) Etudier le signe de la fonction dérivée f '(x) puis construire le tableau de variations de la fonction f. (SUR 3)

3) Résoudre l'équation f(x) = 4. (SUR 1,5) Fonction Dérivée

c 0

ax + b a

2x

x3 3x²

1 x

1 x2

(x) 2

1(x)

ln x 1

x eax a eax

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