NOM : 2pro OL, M SERRE
INTERROGATION GEOMETRIE N°2 (SUR 5 – 15 min)
Compétences et capacités évaluées :
S'approprier : 1 + 2 (reconnaître une figure plane) (SUR 0,25 + 0,25)
Réaliser, exécuter … : 3 + 4 (utiliser les théorèmes et formules pour calculer des aires et des longueurs de segment) (SUR 0,5 + 1)
Réaliser, exécuter … : 5 (utiliser les théorèmes et formules pour calculer des longueurs de segment et résoudre une équation du premier degré à une inconnue) (SUR 1,5)
Réaliser, exécuter … : 6 (reproduire une figure plane) (SUR 1,5) Problématique A LIRE AVANT DE COMMENCER : (voir figure)
Un agriculteur possède un terrain en forme de trapèze. Il souhaite décomposer son champ en deux parties : une zone rectangulaire et une zone triangulaire. Il se fixe une deuxième condition, celle que les deux zones mesurent la même aire.
Quelle est la position du point D pour que les deux zones mesurent la même aire ? On donne : AB = 6 ; AF = 6 ; D est un point du segment [AF] ; BC = AD
1. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
……….
2. Quelle est la nature du polygone DCF ?
……….
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos réponses afin de pourvoir faire la suite.
On note x la longueur AD.
3. Déterminer l'aire du quadrilatère ABCD en fonction de x.
La réponse devra être expliquée par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant.
………
………
4. Déterminer l'aire du polygone DCF en fonction de x.
La réponse devra être expliquée par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant.
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5. Calculer la longueur AD pour que les aires soient égales.
La réponse devra être expliquée par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant.
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6. Reproduire, au verso de la feuille, la figure avec D correctement placé, en utilisant l’unité du centimètre et en respectant les angles.
Geo_2proInt2_AireTerrainP1_Papier.odt 1/1
