NOM : 2PRO GA2
INTERROGATION GEOMETRIE GEOGEBRA PARTIE 1 (SUR 5 – 15 min environ)
Compétences et capacités évaluées :
Réaliser : 1 (construire une figure plane avec TIC – Géogébra) (SUR 3) Analyser : 2 (proposer méthode de résolution) (SUR 0,5)
Réaliser : 3 (exécuter une méthode de résolution avec TIC – Géogébra) (SUR 0,5) Communiquer : 3 (répondre à la problématique) (SUR 1)
Problématique :
Un appartement de type F2 dispose d'une grande pièce. Afin de le transformer en F3, le propriétaire souhaite diviser cette grande pièce en deux à l'aide d'une cloison.
Comment positionner la cloison pour former deux pièces de même aire ? 1. Construction Ouvrir le logiciel Géogébra 4.0.
Placer le point A à l'origine du repère à l'aide de l'outil
Construire le point B de coordonnées (0 ; 6) à l'aide du mode "Saisie"
Construire le point C de coordonnées (2 ; 6).
Construire le point D de coordonnées (2 ; 8).
Construire le point E de coordonnées (12 ; 8) Construire le point F de coordonnées (12 ; 0).
Construire le segment [AF] à l'aide de l'outil
Placer un point G n'importe où sur le segment [AF], distinct de A et F, à l'aide de l'outil Tracer la droite perpendiculaire à (AF) passant par G à l'aide de l'outil
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par D à l'aide de l'outil
Construire le point d'intersection I entre les deux droites précédentes à l'aide de l'outil
Ne plus afficher les deux droites précédentes (DI) et (GI). Clic droit et décocher : "Afficher l'objet".
Tracer le polygone ABCDIG à l'aide de l'outil Tracer le quadrilatère EFGI à l'aide de l'outil
Trouver dans les icônes du logiciel l'outil pour afficher l'aire des deux figures précédentes.
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre figure construite afin de pourvoir faire la suite.
2. Proposer une méthode de résolution graphique utilisant le logiciel pour que l'aire du polygone ABCDIG soit égale à l'aire du quadrilatère EFGI.
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3. Réaliser votre méthode et donner la position du point G pour que l'aire du polygone ABCDIG soit égale à l'aire du quadrilatère EFGI. Quelle est alors l'aire des deux polygones ?
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…...
…...
Geo_2proInt_GG_AireTerrainP2_Info.odt 1/2
NOM : 2PRO GA2
INTERROGATION GEOMETRIE GEOGEBRA PARTIE 2 (SUR 5 – 15 min environ)
Compétences et capacités évaluées :
S'approprier : 4 (reconnaître une figure plane) (SUR 0,5)
Réaliser, exécuter … : 5 (reproduire une figure plane) (SUR 1,5)
Réaliser, exécuter … : 6 + 7 (utiliser les théorèmes et formules pour calculer des aires et des longueurs de segment) (SUR 0,75 + 0,75)
Réaliser, exécuter … : 8 (utiliser les théorèmes et formules pour calculer des longueurs de segment et résoudre une équation du premier degré à une inconnue) (SUR 1,5)
4. Quelle est la nature du quadrilatère EFGI ?
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5. Reproduire la figure au dos de cette feuille en utilisant l’unité du centimètre.
On suppose maintenant que l'on ne sait pas où se situe le point G sur le segment [AF].
On cherche sa position, par le calcul, afin que que les aires du polygone ABCDIG et du quadrilatère EFGI soient égales.
On note x la longueur AG.
6. Calculer l'aire du polygone ABCDIG en fonction de x
La réponse devra être expliquée par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant.
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7. Calculer l'aire du quadrilatère EFGI en fonction de x.
La réponse devra être expliquée par des calculs et / ou des phrases suffisamment claires pour l'enseignant.
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8. Calculer la longueur AG pour que les aires soient égales.
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Geo_2proInt_GG_AireTerrainP2_Info.odt 2/2
