DATE : Jeudi 18/04/2019 2pro OL, M SERRE
SCHÉMATISATION D'UN CHAMP AVEC GEOGEBRA
Compétences et capacités évaluées :
RÉALISER : construire une figure plane avec Géogébra ANALYSER : proposer méthode de résolution graphique
RÉALISER : exécuter la méthode de résolution proposée avec Géogébra
COMMUNIQUER : répondre à la problématique (position d'un point pour même aire)
Pour trouver le logiciel Geogebra : dans la barre de recherche windows (clic gauche sur le logo ) taper geogebra. Puis cliquer sur geogebra. S'il n'y est pas, changer de poste informatique.
Problématique A LIRE AVANT DE COMMENCER :
Un agriculteur possède un terrain en forme de trapèze. Il souhaite décomposer son champ en deux parties : une zone rectangulaire et une zone triangulaire. Il se fixe une deuxième condition, celle que les deux zones mesurent la même aire.
Quelle est la position du point D pour que les deux zones mesurent la même aire ?
1. Construction
• Placer le point A à l'origine du repère à l'aide de l'outil
• Construire le point B de coordonnées (0 ; 6) à l'aide du mode "Saisie"
• Construire le point F de coordonnées (6 ; 0) à l'aide du mode "Saisie"
• Construire les segments [AF] et [AB] à l'aide de l'outil
• Placer un point D n'importe où sur le segment [AF], (renommer le point si nécessaire) distinct de A et F, à l'aide de l'outil
• Tracer la droite perpendiculaire à (AF) passant par D à l'aide de l'outil
• Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B à l'aide de l'outil
• Construire le point d'intersection C entre les deux droites précédentes à l'aide de l'outil
• Ne plus afficher les deux droites précédentes (BC) et (DC). Clic droit sur la droite, décocher : "Afficher l'objet".
• Tracer le quadrilatère ABCD à l'aide de l'outil
• Tracer le triangle DCF à l'aide de l'outil
• Trouver dans les icônes du logiciel l'outil pour afficher l'aire du quadrilatère ABCD et l'aire du triangle DCF.
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DATE : Jeudi 18/04/2019 2pro OL, M SERRE
SCHÉMATISATION D'UN CHAMP AVEC GEOGEBRA
2. Proposer une méthode de résolution graphique utilisant le logiciel pour que l'aire du quadrilatère ABCD soit égale à l'aire du triangle DCF.
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3. Réaliser votre méthode et donner la position du point D pour que l'aire du quadrilatère ABCD soit égale à l'aire du triangle DCF. Quelle est alors l'aire des deux polygones ?
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